解方程优秀教学设计内容

简易方程—实际问题与方程

执教者:郑权

教学内容:人教材P79例5

教学目标:

1、知识与技能:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2、过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3、情感、态度与价值观:体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点:正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点:创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法:创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备:多媒体。

教学过程

一、复习导入

1.复习:我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?

学生回答:路程=速度×时间。

2.引导:一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会

怎样?(相遇)

3.揭题:今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1.出示教材第79页例5。

引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?

学生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题:两人何时相遇?

2.质疑:求相遇的时间是什么意思?

引导学生明白:这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3.活动:让学生上台走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图,教师讲解线段图:

先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程。

追问:从线段图中,你知道了什么?

学生交流,汇报:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

4.质疑:现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?

引导学生汇报:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道。

再思考:他们两个行驶的时间一样吗?为什么?

学生交流后会发现:他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是

一样的,可以把他们行驶的时间都设为x 。

5.让学生根据分析,尝试列方程解答问题。

小组交流,汇报,教师根据学生的汇报板书(见板书设计):

引导学生对这两种方法进行比较:通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结:在相遇问题中有哪些等量关系?

板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程

(甲速+乙速)×相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?

指名学生读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答。

解:设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答:甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:

1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2.解决相遇问题要用数量关系:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程。

3.列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。

作业:教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计:

实际问题与方程(4)

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

解:设两人x 分钟后相遇。

方法一:0.25x +0.2x =4.5 方法二:(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 x =10 x =10

答:两人10分钟后相遇。