小数的产生和意义国家优质课一等奖

《小数的意义》教学设计

教学内容:人教版四年级下册P32~33页的内容.

教学目标:

1.借助平均分1个正方形多角度理解小数与分数的关系,理解计数单位0.1、0.01、0.001。

2.明确小数的意义:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,知道相邻两个计数单位间的进率是10。

教学重点:

理解一位小数、两位小数、三位小数的意义。知道相邻两个计数单位间的进率是10。

教学难点:

理解一位小数、两位小数、三位小数的意义。

教学流程:

一、小数的产生

师:昨天老师布置的测量一件物体的长或是自己的身高,完成了吗?谁来把你测量的数据和大家分享一下。

生汇报,教师板书。

师:通过你们的测量,我们发现:在实际测量中,我们往往得不到整数的结果,这时常用小数表示。谁来说说1.54米中的1表示什么?5呢?4呢?对于小数知道这些还不够,我们这节课就再此走进小数,揭开它神秘的面纱。

(设计意图:通过学生的动手测量,让其切身感受到在生活中大多数测量得不到整数结果,因此要学习小数以及感知小数产生的必要性。)

板书:小数。

二、小数的意义

1.理解一位小数表示的意义。

师:我们先从一位小数进行研究。比如0.1表示什么意思?

生1:把一个物体平均分成10份,取了其中的一份,就是0.1。

师:把一个物体平均分成10份,取了其中的一份,用分数表示1/10,用小数表示就是0.1。那也就是说0.1就表示1/10。那看老师手中的正方形纸,有几张?

生齐:一张。

师:那我们就用整数“1”来表示。你们能在这张正方形纸上找到0.1吗?(指名2-3名学生回答)

生1:把这张正方形的纸平均分成10份,取其中的一份就是0.1。

师:好,老师就按你们的想法来,把这张纸平均分成10份,那0.1在哪呢?(叫一名学生上去指一指)

师:那1里面有多少个0.1?

生1:10个。

师:那也就是说10个0.1就是1。

师:除了我们刚才找的0.1,你还能找到零点几?

生:……

师:在哪呢?你上来指一指。你们同意他说的吗?那这个零点三用分数表示就是?

生1:十分之三。

师:0.3里面有有几个0.1?

师:谁还找到和他不同的小数?

生:……

师:那你说说把这张纸平均分成10份,你取几分?

分数表示就是……

师:老师如果涂8份,用小数表示是(0.8),那剩下的部分是(0.2),0.8和0.2合起来是(1)。

师:我们回过头看,0.3里面有几个0.1?0.5?0.8呢?

根据学生的回答,教师适时小结0.1就是一位小数的计数单位。

师:观察这些分数和小数你有什么发现?

生1:分母是10的分数可以写成零点几。

2.理解两位小数表示的意义。

师:下面仔细看老师干嘛?(又涂了很小的一点),这时整个涂色部分还能用0.8表示吗?不急,同桌商量商量。

汇报:生1:是0.81。

师:你给大家解释一下,你怎样清晰的告诉大家是0.81的。

生1:我把那一格平均分成10份,也就是把这张纸平均分成100份,那一份就是1/100,写成小数就是0.01,0.8和0.01合起来就是0.81。

师:我们来看看这位同学的做法,他把这一列再平均分成10份,也就是把这张纸平均分成100份,一份就是1/100,写成小数就是,0.01。你可真厉害,一下就找到了0.01。

师:除了能在这张纸上找到0.01,你还能找到哪些小数?

预设生:0.02、0.13、……等等。

教师根据学生的回答,适时追问,你找的小数在哪?用分数如何表示?

生1:0.02表示2/100。

生2: 0.13表示13/100。……

师:那0.02里面有几个0.01?0.13?……

根据学生的回答,教师适时小结0.01就是两位小数的计数单位。

师:观察这些分数和小数你又有什么发现?

生1:分母是100的分数可以写成零点几几。

3.理解三位小数表示的意义。

师:再仔细看(在0.88的基础上又涂了很小的一点),

这时整个涂色部分还能用0.88表示吗?

学生先独立思考,然后小组交流讨论。

汇报:

预设:生1:把一小格再平均分成10份,也就是把整个正方形的纸平均分成1000份,老师涂的那一小点就是1/1000,也就是0.001。

师:同意这位同学说的吗?除了0.001,你还能找到其它小数吗?

生:0.002、0.999等等。

教师根据学生的回答,适时追问,你找的小数在哪?用分数如何表示?

生1:0.002表示2/1000,0.999表示999/1000

师:那0.002里面有几个0.001?0.999?……

根据学生的回答,教师适时小结0.001就是三位小数的计数单位。

师:观察这些分数和小数你又有什么发现?

生1:分母是1000的分数可以写成零点几几几。

师:这纸你还能继续往下分吗?又能产生怎样的小数?

生1:平均分成10000份,一份是1/10000,用小数表示是0.0001。

生2:平均分成100000份,一份是1/100000,用小数表示是0.00001。

……

4.总结概括,提炼小数的意义。

师:能分的完吗?不够表示了,我们就分,就这样不断地分,产生了小数这条河流。

仔细看黑板上的这些分数,有什么特点?

总结:分母是10、100、1000、……等等的分数都可以用小数表示。

师:那计数单位0.1、0.01、0.001它们之间又有什么关系?

学生先独立思考,再小组交流讨论,汇报。

生1:10个0.01是0.1,10个0.001是0.01。

师:也就是说相邻计数单位间的进率是?(生:10) (设计意图:教师利用学生已有的经验认识一位小数计数单位,进而通过多涂了一点点,而这一点点又无法用0.1来表示,引发认知冲突,顺利产生出两位小数的计数单位0.01,再用同样的办法引出三位小数的计数单位。数形结合,学生很顺利的就迁移到新知上来。在认识了计数单位0.01或0.001后,放手让学生在正方形纸上找到其它的两位小数或三位小数,培养了学生推理和迁移的能力。)

三、应用新知

师:通过刚才新知的学习,我们来检测一下我们掌握的怎么样?

课件出示:1.做一做。

2.分数小数互化。

3.判断。(见学案)

四、课堂小结。

通过节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?老师还有一个问题留给大家下来思考:0.9和0.90表示的意思一样吗?

五、板书设计

小数的意义

1/10 0.1 1/100 0.01 1/1000 0.001 3/10 0.3 2/100 0.02 2/1000 0.002 8/10 0.8 99/100 0.99 999/1000 0.999

十分之几表示零点几。 百分之几表示

零点几几。

千分之几表示零点几几几。