找最大公因数名师课堂实录

《找最大公因数》教学设计第三小学成婷丽

教学目标

1.通过动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义,并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.渗透集合思想,培养学生的分析,归纳能力和解决问题能力。

教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备:课件

教学过程

口算

8÷0.1=2÷0.5=7.8÷0.3=

8.9 ÷0.01=0.36÷0.3=4×2.5=

5.4÷0.06=2.4÷ 3=5.4÷0.09=

0.24÷0.12=1.6÷0.8=0.56÷0.4=

一、复习旧知,导入新课

师:同学们,我们已经学过找一个数的因数的方法,如果老师现在给你一个数(12),你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书)

师:照这样的方法,你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)

师:哪几个数既是12的因数又是18的因数?

师:能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?

师:在这些公因数里面,哪个数最大?

师:6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)

二、探究新知

1.学生当裁判,玩游戏

⑴请学号是12因数的同学到前面来。(左)

⑵请学号是18因数的同学到前面来。(右)

(个别同学站位出现问题,请全体同学做裁判,1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)

2.学习集合图

生:让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。(课件出示)

⑴两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数

⑵那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流,汇报结果) 3.得出结论

1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。在这些公因数里面,哪个数最大?

4.找两个数的公因数,除了上面的方法,谁还有不同的方法?

5.小结

找两个数的公因数的方法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

三、小组合作,解决问题

小组合作完成下面各题

找每组数的最大公因数:

⑴4和86和125和1021和7

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的)

⑵3和52和711和1913和23

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1)

⑶8和911和125和614和15

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1)

四、课堂总结

我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有

1.列举法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2.画集合图的方法

3.特殊数的方法

⑴如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。

⑵如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。

⑶如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。

五、巩固拓展

1.我是小法官,对错我来判

⑴两个数的公因数的个数是无限的。()

⑵两个数的公因数一定小于这两个数。()

⑶最大公因数是1的两个数一定都是质数 。（ ）

2.学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？

3.写出下列分数分子和分母的最大公因数

8 （ ）

5 （ ）

9 （ ）

6（ ） 1271018

六、总结回顾

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

找最大公因数

12的因数有：1，12，2，6，3，4

18的因数有：1，18，2，9，3，6

1，2，3，6是12和18的公因数

6是它们的最大公因数

两个数公有的因数叫作这两个数的公因数

公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数