组合图形的面积教案（名师）

组合图形的面积

参赛教师河西中心小学(戴文)小学师琼芳

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册第92、93页“组合图形的面积”。

教学目标

1、明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点

在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形,达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学准备

课件、图片等。

教学过程

一、创设情境,引导探索

1、明确目标:

本节课我们主要来学习组合图形的面积,能根据各种组合图形的条件,选择合适的计算方法并正确解答,能够解决相关的实际问题。

2、复习旧知识:

师:我们学过的图形有哪些?

生:长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形。

师:如何计算它的面积?

二、探索活动,寻求新知

师:生活中有许多组合图形,老师准备了3幅,大家观察一下,这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?

图一图二

1、课件出示图一、图二、图三,让学生发表意见。

生1:小鱼的表面是由两个三角形组成的。

生2:图二面是由两个梯形和一个长方形形组成的。

生3:火箭面是由一个长方形形和四个三角形组成的。……

师:这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图

形?

生1:两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形。

……

师小结：像这样，由几个简单图形组合而成的图形，叫组合图形。

2、同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

生1：我想了解组合图形的周长。

生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。

……

3、这节课我们重点学习组合图形的面积。

三、探讨例题，学习新知

1、师：同学们的表现真了不起。这是小华家新房子的侧面墙，它的面积有多大呢？能不能把它转换成我们学过的图形来计算它的面积？请你们帮我算一算。（课件出示）

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

先让学生思考，再动手计算。（交流汇报）

方法一：三角形的面积+正方形的面积

方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。（指名学生找相应的条件。）

①5×5=25 （平方米）

②5×2÷2=5（平方米）

③25+5=30 （平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

（注意检查做错的同学，找出错的原因。）

师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？

方法二：直角梯形的面积×2

2.5m 7m

方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。展示学生的答案：

（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：长方形的面积 — 小三角形的面积×2

方法三：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

师：能找出每个简单图形的已知条件吗？

让学生找相应的条件。

展示学生答案：

长方形：长：5+2=7米、宽：5米；

三角形：底是2米，高是2.5米。

5×（5+2）- 2.5×2÷2×2

=35 - 5

=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

2、我的收获

让学生发表意见。

师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

五、课堂评价:

师:这节课你学到了什么?

结束语:同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积,一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形,如长方形、正方形、三角形、梯形、平行

四边形等,要注意根据已知条件分或补,再计算它们的面积。