比例尺优秀教案设计

《比例尺》教学设计

【设计理念】

数学程标准指出,“数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念,抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。

【学情与教材分析】

“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课,要通过在生活中的应用,把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比,认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点,学生在学习时,对于比例尺的本质——比例尺是一个比,往往容易因为名称的误导产生歧义,对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点,都是教学中需要特别关注的。

【教学目标】

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂两种形式的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3、感受数学在解决问题中的作用,培养亲近数学的良好情感。

【教学准备】多媒体课件

【教学重点】理解比例尺的意义

【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺

【教学过程】

一、激发兴趣,引入比例尺

(脑筋急转弯)

师:北京到上海的距离大约是1200千米,可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟,这是为什么?

生猜:蚂蚁可能在地图上爬。

师:对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离,(板书:图上距离)而我们坐车所行的是从北京到上海的实际距离。(板书:实际距离)

师:那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?让我们先来做个游戏。

二、动手操作,认识比例尺

1、操作计算。

师:你们喜欢画画吗?那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度,你用线段画出它的长,行吗?

①橡皮长5厘米

②圆规长11厘米

③米尺长1米

师:咦?怎么不画了?

生:画不下。

师:那怎么办呀?快想想,有什么好办法,可以把1米画到纸上去?

生:可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师:这个办法不错。就用这种方法画吧。

学生画完,集体交流。

师:你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢?

教师有选择的板书:

师:像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度,我们叫“图上距离”,而这1米就叫“实际距离”。

师:你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?

教师指名回答,并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

(1)初步理解比例尺的意义

师:其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比,就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺(板书课题及关系式)根据比与分数的关系,我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。(板书)

师:下面每位同学算出自己的比例尺。

(生独立计算后汇报结果,师板书)

师:同样是1米的米尺的线段图,为什么它的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同)

师:同学们,你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗?原来坐车是从北京到上海的实际距离约是1200千米,而蚂蚁行的是50厘米的图上距离,怪不得只要5秒呢!那么,你能求出这副地图的比例尺吗?

(学生做前先交流)

师:大家交流一下,谁能告诉大家首先要做什么事情?

师:先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米,也就是说我们在求比例尺的时候,首先写出比,再把单位统一起来,最后化简比。(板书1.写出比。2.单位统一。3.化简比)

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?

对应练习:完成课本第49页“做一做”

(2)联系生活,进一步理解比例尺

师:你还在哪里见过比例尺?

生1:大型建筑。

生2:房屋装修。

师:根据这幅图的比例尺,你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗?

(让学生说出图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的几倍?)

三、认真比较,深刻理解

1、比较比例尺,揭示数值比例尺的意义。

师:像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺。它也可以写成1/1000000你.能说说比例尺1:100000000所表示的意思吗?

生:距离是实际距离的一百万分之一,实际距离是图上距离的一百万倍。

师:你还见过怎样的比例尺?(出示中国地图)引出线段比例尺。

2、认识线段比例尺。

师:把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米:60千米

=1厘米:6000000厘米

=1:6000000

小结:线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了.

3、认识把实际距离放大后的比例尺

同学们,刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上,我们还求出了它的比例尺是1:100等,在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的呢(有)

(出示三年级科学书中蚂蚁图)

师:这是同学们三年级科学书中蚂蚁图,他是把蚂蚁放大后画在书上,图上蚂蚁长6厘米,而蚂蚁实际长6毫米。你能算出这幅图的比例尺吗?

(学生尝试算出这幅图的比例尺,指名板演)

出示一些精密零件的图和图纸,介绍把实际距离放大后的比例尺。

纵观这节课所认识的比例尺,思考下列问题:

1、比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位?

2、求比例尺时,通常要做什么?

3、化简后的比例尺,它的前项和后项一般是什么形式?

四、巩固练习,灵活运用

1、小结看书。

2、练习:

(一)填一填

(1)在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()

(2)在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。

(3)出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离()米,把这个比例尺改写成数值比例尺是()。

(二)判断

(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰2。

(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

(3)一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离.

六、谈学后体会。

这节课你学到了什么?

板书:

比例尺

图上距离:实际距离=比例尺