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正文

第7课时最大公因数

教学目标

1、经历具体的操作活动,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数,在探究中体会数形结合的数学思想。

2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中,经历观察、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

3、会运用公因数,最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,增强数学意识。

教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:利用公因数、最大公因数解决简单的实际问题。

教学过程:

一、课前游戏。(调节气氛,复习已知)

我们来做个游戏。和同桌说说自己学号的因数。

(1)学号只有两个因数的同学起立。(质数)

(2)学号是合数的同学起立。

(3)谁一次也没站起来。为什么?(1既不是质数也不是合数。)

二、创设情景,动手操作

(一)公因数和最大公因数的意义

(二)求最大公因数的方法

1、学生自主探究,合作交流。

2、汇报交流

(1)列举法

(2)排除法

(3)分解质因数法

(4)短除法

3、强调书写格式

(三)求两个最大公因数的特殊情况

(四)

1.出示主题图:

孔老师家贮藏室的地面长16分米,宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?

师:同学们,你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗?

预设:A:地砖必须是整分米数

B:铺的地砖是正方形

C:铺满

D:使用的地砖是整块

2.动手操作

师:现在我们用手中长16厘米,宽12厘米的长方形纸,代替贮藏室的地面,根据上面的4点要求,请小组同学合作摆一摆,也可以画一画,或者算一算,看谁的方法多。一会我们进行展示。

学生动手操作,教师巡逻指导。

师:哪个小组愿意展示?

(教师根据学生实物投影展示,出示相关方法的课件)

预设:(1)我用的是计算法,我选用变成是2厘米的正方形。长16除以2是铺8个,宽12

除以2是6个。所以边长是2厘米的正方形瓷砖可以铺。

(2)我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为4厘米的正方形。长摆了4个,宽摆了3个。

(3)我选用的是画一画的方法。是用边长1厘米的正方形去铺。在这张纸上,我画了长需要16个,宽要12个。

3.归纳总结

通过同学们的展示,你得出什么结论?

边长是1分米、2分米、4分米的正方形都可以进行铺设。只有既是16的因数又是12的因数才可以满足我的要求。

师:那么这三个数字和长16、宽12有着怎样的关系呢?请用集合图来表示。

填完同学,结合预习的知识。小组交流一下,每一部分表示什么?

预设:公有的部分是12和16的公因数,有1,2,4 。(板书)

12的因数有1,2,3,4,6,12;16的因数有1,2,4,8,16

公因数部分最大的是4,所以4是12和16的最大公因数。(板书:最大公因数4)师小结:揭示课题:最大公因数

4.回顾生活。

如果以后再让孔老师考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(找公因数) 那如果解决“边长最大是几分米”呢?(找最大公因数)用最少的块数铺好地面呢?选边长为几分米呢?(找最大公因数。)

三、拓展提升、实际应用

四、课题回顾,布置作业

师:同学们,这节课我们学习了什么,你有什么收获?

五、布置作业

六、课后反思

资料摘要

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关于本教案的常见问题

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