比例的基本性质优质课教案设计

《比例的意义和基本性质》

教学目标:

1.知识与技能:认识比例,知道比例的的内项和外项,理解和掌握比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。

2.过程与方法:通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的能力,经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3.情感态度与价值观:体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

教学重点:

理解比例的意义,探究比例的基本性质。

教学难点:

探究比例的基本性质和应用意义,会判断两个比能否组成比例。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

同学们,国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时,我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国,国旗对我们这么重要,你们想

不想更多地了解一些国旗的知识呢?你对国旗的大小有哪些了解?

学生思考回答(挖掘学生生活经验)

同学们知道的真多,说明同学们平时认真观察,是个有心人。

二、引导探究,自主建构

活动一:探究比例的意义

1.你了解到哪些关于国旗大小的知识?

学生交流,给学生充分的交流机会(幻灯片出示四种地方摆放的国旗)

2.你们仔细观察,结合我们上期学的比的相关知识,估计一下每种规格国旗长和宽存在什么规律?

(1)猜测

预设:生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等,

(2)小组验证

每个小组任选两种规格国旗,验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

(3)展示交流小组验证结果,学生到黑板前板书得出结论。

预设:每种国旗的长和宽的比都是3:2,他们的比值相等。

教师小结:2.4:1.6和60;40的比值相等我们可以把比值相等的式子写成2.4:1.6=60;40或者我们把表示两个比相等的式子叫做比例,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的(外项),中间的两项叫做比例的(内项)。括号中的可以让学生说一说。

你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的? 怎么判断两个比是不是成比例?

试一试,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

6∶10 和9∶15

活动二:探究比例的基本性质

1.利用学生列举的比例和判断题中的比例,大胆猜想一下,每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系?

2.小组内验证猜测结果

3.展示验证猜测情况。得出结论,

预设:

“在比例里,两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

“在比例里,把两个外项乘起来,再把两个内项乘起来,它们的得数是一样的”。

教师归纳。

同学们说得对,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

板书:比例的基本性质。

谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内项和两个外项的积呢?(分子和分母交叉相乘)

三、强化训练、应用拓展

同学们学习了比例的意义与性质,那么能利用它们解决实际问题吗?

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例?

1.2:0.2:2.5和4:50

2.应用比例的意义或者基本性质,判断下面的两个比能不能组成比例.

6∶9 和9∶12

3.填空

(1

)

=

0.5=(()

8:25=40:125 ( )( )=()()

(2)在比例里,两个内项的积是18,

其中一个外项是2,另一个外项是()

(3)在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是6,另一个内项是( )。

(4)在一个比例里,两个内项的积是12,其中一个外项是2.4,另一个外项是( )。

4.选择题.

(1)()与 3 : 5 能组成比例。

A. 10:6 B.

: C. 30 : 50

(2) 4 : 5 与()能组成比例。

A.

: B. 8:10 C.15:12

四、自主反思、深入体验

通过这节课的学习你有什么收获? 五、课下延伸

下面四个数可以组成比例,把组成的比例写出来。3、8、15和40