用比例解决问题课时教学实录

《用比例解决问题》教学设计

张西堡总校后陈义小学连丽芬【教学目标】:

1.掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。

2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。【教学重点】:

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用比例关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。【教学难点】:

1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

关系,列出方程。

教学过程:

一、复习铺垫,引入新课。(课件出示)

1、我们已学习了比例的哪些知识?

2、判断下面每题中的两种量成什么比例?

(1)速度一定,路程和时间.

(2)路程一定,速度和时间.

(3)单价一定,总价和数量.

(4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.

(5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数.

3、下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗?

(1)用一批纸装订练习本,每本30页,可装订200本,每本50页,可装订120本。

(2)一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。

(3)读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x 天读完。

4、导入课题,(板书课题:用比例解决问题)课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

二、探究新知。

1、教学例5

(1)学生再次读题,理解题意。思考和讨论下面的问题:

①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(2)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(3)根据正比例的意义列出方程:

根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数:李奶奶家用水的吨数。即:水费:吨数=每吨水的单价(一定)

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8: 8=χ:10

8χ=12.8×10

χ= 12.8÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(4)将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水? (学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

2. 自学指导

(1)梳理两种相关联的量(课件出示)

①、问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

②、它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

()一定,所以()和()成()比例。也就是说,两家的()和()的()相等。

(2)、学生交流、互查自学结果。教师个别指导。

(3)、学生展示学习结果,教师适时点拨。

①、刚才的问题你是怎么解决的?那位同学愿意来说一说?

②、刚才同学们自学解决了问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,

归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):

3、教学例6

(1)出示例6情境图,你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)

(2)学生根据例5的解题思路思考:题中已知两种量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?

①抓住不变的东西----总的本数, 判断成反比例关系

②建立关系式:每包本数×包数=总数

③学生述说,教师板演用反比例解法的书写过程。

④出示书上第二问,学生回答列式。

(3)学生独立解答。

(2)指名板演,全班交流。

三、巩固提高。

(1)小明买了4枝圆珠笔用了6元,小刚想买同样的3枝圆珠笔,要用多少钱?

(2)学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。如果他想都买单价是2元的,可以买多少枝?

(3)小兰的身高1.5米,它的影长是2.4米,如果同一时间同一地点测得一棵树的影长时4米,这棵树有多高?

四、课堂作业。

1、500千克的海水中含盐25千克,120吨的海水含盐几吨?

2华南服装厂3天加工西装180套,照这样计算,要生产540套西装,需

要多少天?

3一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,由于改进炉灶,每天烧2.4 吨,这堆煤实际可以烧多少天?

五、课堂小结。

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?用比例解决问题首先找相关联的量,判断成什么比例;接着列方程;

最后解方程并检验。