综合应用（通用）优秀教学设计范文

鸽巢问题

教学内容:教材第68-69页例1、例2。

三维目标:

1、知识与技能:了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。

教学重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,导入新知

1、出示魔术师刘谦的照片,激发孩子们对魔术的兴趣。告诉孩子们为了让孩子们更喜欢数学课,老师也研究了一个扑克魔术,问孩子们想不想见证一下:(请5位同学上来,拿出课前准备的扑克牌),并宣布魔术规则。为了证明魔术的神奇,进行2轮验证。

师:孩子们,你们想不想变成像老师一样的魔术师。(……)那就让我们一起进入今天的课堂吧!只要认真听,仔细想,你们都

能变成一个个魔术师。来,我们一起变身“魔术师”。同学们请看例1.

二、合作交流,探究新知

例1、把4支笔放在3个笔筒里,有几种放法?总有一个笔筒里至少放几只笔?(小组合作)

温馨提示:

1、所有的笔都必须放进笔筒里,不考虑笔筒的顺序,只考虑笔筒内笔的支数。

2、想一想,怎样放才能做到既不重复,也不遗漏。

3、用你自己制作的笔筒,分组操作,小组长把操作的结果记录下来。

孩子们动手操作的过程中,老师以魔术师的身份公布谜底(2支)孩子们带着疑惑动手操作。老师板书:

铅笔数笔筒数总有一个笔筒至少有(2)支铅笔学生通过操作发现规律→理解关键词的含义

(1)操作发现规律:通过把4支铅笔放进3个笔筒中,可以发现:不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义:“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进

3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。

通过以上证明可以发现:把4只铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

(4)当数据小的时候,我们可以用摆一摆的方法,找到结论,如果数据较大时,我们再用这种办法就比较费时,那么有没有最直接的方法,只摆一种情况,就能得到结论?

(指名说……)

小结:如果我们先让每个笔筒放1支笔,最多放3支,剩下的一支随意放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。

(实际上像这样分,也就是怎么分?可以怎样列式呢?)

(指名说……)引出“平均分”

(5)进一步验证:5支笔放4个笔筒?6支笔放5个笔筒?7支笔放6个笔筒?100支笔放99个笔筒?……

以上摆法中,所摆的结果都是分均分后余下1个,如果余数是2、3、4……能得到同样的结论吗?

出示:7只鸽子飞进了5个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?

小结:尽量平均分,目的是找到至少数,所以至少有两个鸽子飞进同一个鸽舍中。

7 ÷5 =1 ……2

(鸽子数)(鸽巢数)(商)

1 +1 =2

(商) +1 =至少数

师:如果鸽子数是鸽巢数的倍数时,至少数是….. (商=至少数)引出:鸽巢问题(板书)

师:通过以上知识的学习,有那个小魔术师能利用鸽巢问题将老师的扑克牌魔术揭秘。(指名说……)

5位同学相当于(),4种花色相当于(),所以……师:小魔术师们,你们愿不愿意给同学们展示一下你们的本领?三、巩固练习。

学以致用(一)

5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子。为什么?

学以致用(二)

5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐几人。为什么?

学以致用(三)

随意找13位老师,他们中至少有几个人的属相相同。为什么?师:孩子们,今天的鸽巢问题神奇吗?你们想不想知道这么有趣的原理是谁得出的结论?出示狄利克雷的图片。让孩子们体会到善于归纳和总结的重要性。

四、谈收获

师:我们都要做善于归纳和总结的优秀学生,那么谁是这样的优秀学生呢?哪位同学愿意把今天的收获总结归纳一下呢?

板书设计:

鸽巢问题

铅笔数笔筒数总有一个笔筒至少有(2)支铅笔

平4 ÷均5 ÷分6 ÷7 ÷鸽子数

3 =1 ……1

4 =1 ……1

5 =1 ……1

5 =1 ……2

鸽巢数=

结论:

商+1=至少数或商=至少数商……余数

÷