小数的产生和意义ppt配套的教案及板书设计

小数的产生和意义

教学目标:

(一)在同学初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义.

(二)使同学理解和掌握小数的计数单位和相邻两个单位间的进率.

(三)培养同学的观察、分析、推理能力.

教学重点和难点:

在同学初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到三位小数,使同学明确小数表示的是分母是10,100,1000,……的分数,并了解小数的计数单位和单位间的进率,既是本课的重点,也是本课的难点.

教学过程:

一、情景导入:

大屏幕出示表格:性别:男年龄:39岁职业:工人工资:2827.38元身高:1.78米体重:70.1千克

师:我给大家带来了某一个人的身份信息,从他的身份信息我们可以看到他的年龄、身高、体重和工资都是运用我们数学中的数字所呈现出来的,这里有几种数字?(两种)哪两种?(整数和小数)除此之外我们还学过什么样的数?(分数)你们能读出大屏幕上的小数吗?

指名读。

师:你能不能指出表中这些小数的含义呢?

学生:2827.38元就是2827元3角8分

1.78米就是1米7分米8厘米

70.1千克就是70千克100克

师:如果你向身边的朋友介绍自己的话。你是想用表中的小数形式还是表外的整数形式?

生回答

教师小结:小数表达起来会更加的简便,所以在生活当中、在社会的各个领域我们随时可以看到小数的身影,我这里有一些例子。

大屏幕出示例子:小明赛跑所用的时间、超市货架上的价格。

师:在三年级我们就已经学习过小数的初步认识,当然与小数相关的许多问题仍然需要我们去思考,比如小数是在什么情况下产生的?小数的意义是什么?小数能不能像整数一样进行加减乘除这样的四则运算呢?如果能,该如何运算?这些问题将会在今天和以后陆续研究的。今天这节课我们将研究一下问题:第一、小数在什么情况下产生?第二、小数的意义是什么?我们将借助大家已经掌握的测量物体的长度来研究这两个问题。我们首先来复习有关长度的一些知识。

师:我们学过的长度单位有哪些?

生:毫米、厘米、分米、米、千米

师:他们之间的换算关系是什么?

大屏幕出示,学生思考:一米=()分米如果以一分米为一份,可以把一米分成()份

一米=()厘米如果以一厘米为一份,可以把一米分成()份

一米=()毫米如果以一毫米为一份,可以把一米分成()份

学生回答。

师:有了以上知识的回忆,相信我们今天的探究一定会取得很大的成果。

二、教学新知

1、测量物体长度引出探讨课题

我这里有一把米尺,它的长度是一米。下面我想用我这把米尺来测量一下你们课桌的长度。能测量出来吗?试一试吧。

教师用米尺测量一下学生的课桌,结果米尺比课桌长。教师再测量黑板的高度,结果黑板比米尺长。师:多的部分有没有一米?(没有)也就是说这个黑板的高度用一米做单位是不是整米的数?在我们实际的测量或者计算的时候经常会出现像刚才这样的情况,那就是结果往往不是整数。在这样的情况下,小数就产生了。

探究一位小数的意义。

师:现在我们回到刚才的测量上面来,刚才显示利用我的这把米尺能不能测量出课桌有多少米?,黑板有多少米呢?(不能)为什么呢?(生:因为他们都不是整米数)换句话说,也就是这个课桌的长度不够一米,也就是说我这个米尺过长,我们要想量出课桌的长度就应该用短一点的尺子是不是有可能办到呢?那么大家想一想比米小的单位有哪些呢?

学生回答。

师:如果以一分米为一份,可以把这把米尺平均分成几份?(10份)每一份的长度是多少?(1分米)2份呢?5份呢?

我们知道把一个整体进行平均分,这可以用分数来表示。如果我们取这一米的其中一份,那么这一份占这一米的几分之几?(十分之一)如果我们取这其中的三份,那么这三份占这一米的几分之几呢?5份呢?你们能用米做单位用两种不同的方法表示出大屏幕上的这个长度吗?(十分之一米、0.1米)为什么用十分之一表示呢?(因为把一米平均分成了10份,它是其中的一份,所以用十分之一米来表示)

学生再尝试用米做单位用两种不同的方法表示出大屏幕上的这个长度(十分之二米、0.2米)(十分之七米、0.7米)

师:以上我们得到了三组数量,我们通过观察可以发现,每个数量左右两边的单位是一样的,我们为了简化可以把单位省略,请你观察等号左右两边的数有规律吗?

学生自由发言。

教师引导学生总结:分母是10的分数可以化成一位小数。

师:一位小数的意义是什么呢?

生:一位小数的意义是:十分之几。

师:刚才我们量课桌的长度是不足一米的,你能估计一下它的长度吗?

学生估测。

师:它的长度如果以米作单位,该如何表示呢?

2、探究两位小数的意义。

师:如果以一厘米为一份,可以把这把米尺平均分成多少份?(100份)其中的1份是多少?(1厘米)它占整个米尺的几分之几?如果用米做单位能不能用两种方法表示这个长度呢?(一百分之一米、0.01米)为什么这个时候的一份不是十分之一米,而是一百分之一米呢?(因为是把一米平均分成了一百份,取了其中的一份)那么能不能在你们的尺子或者三角板上找出一百分之六米有多

长?然后用食指和拇指比出这个长度,同桌互相交流一下。指名一位同学说一说有多长。为什么呢?

指名回答:一百分之六米就是把一米平均分成了一百分,其中的一份是1厘米,6份就是6厘米。

师:有没有需要补充的呢?没有那么就是说同意他的说法啦。那么一百分之六米用小数如何表示呢?(0.06米)那现在我用小数告诉你0.09米,那么你能不能在尺上找到它有多长呢?同桌之间相互交流一下,指名回答。你能不能以米为单位用其它的方法表示出来呢?(一百分之九米)现在我们也把等号左边和右边的相同单位米去掉,现在请你观察等号左右两边的数,你想说什么?那么也就是说两位小数它所表示的是什么呢?(百分之几)

3、探究三位小数的意义。

现在我们已经知道了一位小数和两位小数的意义,那么有没有三位小数、四位小数呢?如果以一毫米为一份,我们可以把这把米尺平均分成多少份?(1000份)每一份多长?(1毫米)取其中的12份多长?(12毫米、一千分之十二)大屏幕上显示的长度如果用米做单位,你能不能用两种不同的形式表示呢?(一千分之一米=0.001米)你能不能在尺上找到一千分之九米有多长呢?请你用手指比一比。

指名说一说一千分之九米有多长。

生:9毫米

师:如何用小数表示这个长度呢?(0.009米)小数0.068米能不能在尺上找到这个长度呢?有多长呢?(68毫米)用分数如何表示呢?(一千分之六十八米)用前面的经验,我们同样把等号左右两边的米去掉,现在观察你发现了什么?

生:分数的分母是1000,它就能化成三位小数。

师:谁来说一说三位小数的意义?

生回答。

4、内化巩固新知。

师:现在我们把刚才我们所研究的进行一下整理。一位小数表示什么?两位、三位小数呢?那么你们知道四位小数、五位小数都表示什么吗?为了加深我们对小数的理解,下面我们来进行一下的练习。

用小数填空。

2厘米=()米 21厘米=()米 8分米=()米 4毫米=()米

师:做这样的练习最关键的是什么呢?

生:找到两个单位之间的进率。

5、探究小数的计数单位及进率。

师:现在我们利用小数的意义来研究这样一个问题。

0.3里面有()个十分之一。为什么呢?0.5呢?0.8呢?我们就可以说像这样的零点几里面就有几个十分之一。那么我们就可以说一位小数的计数单位就是十分之一。写作:0.1

0.07里面有()个一百分之一。为什么呢?0.09呢?0.08呢。那么我们就可以说两位小数的计数单位就是一百分之一。写作:0.01

师:以此类推,你知道三位小数的计数单位是什么吗?写作什么呢?四位小数呢?

思考

0.1里面有()个0.01.

0.01里面有()个0.001.

学生回答。

师:为什么呢?(能不能在尺上找到答案呢?)

小结:0.1、0.01、0.001之间有什么关系呢?就是:0.1里面有10个0.01, 0.01里面有10个0.001。而0.1、0.01、0.001刚好是小数的三个计数单位,这说明小数之间的进率是多少呢?(10)和整数一样吗?

三、全课小结。

师:今天我们对小数的研究暂时告一段落,今天我们到底学到了那些知识呢?

出示:小数的意义:一位小数表示:

两位小数表示:

三位小数表示:

小数的计数单位有:

分别写作:

小数每相邻两个计数单位之间的进率是()