找因数优秀教案设计

课题:找因数

教学目标:教材第37页、38页找因数

1.掌握找一个数的因数的方法,能在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。

2.培养数学抽象、概括的能力,养成有条理思考的好习惯。

教学重点:在用小正方形拼成长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法。

突破方法:引导学生动手操作,自主思考。

教学难点:掌握找一个数的因数的方法,培养学生有条理地思考的习惯和能力。

突破方法:让学生从列出的算式中观察、理解,通过引导培养思维的严密性。

教法:引导发现法,归纳概括法。

学法:动手操作,对比观察,小组合作,练习交流。

教师准备:课件。

学生准备:12个相同小正方形。

教学过程:

一、温旧引新,创设情境

1.根据下列算式,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

3×5=15 45÷3=15

2.引入:同学们玩过拼图游戏吗?

学生举手回答。

师:今天这节课,我们就一起来玩拼图游戏。不过在玩的过程中,会遇到一些数学问题,同学们要一边玩游戏,一边来回答这些问题。

二、寓教于乐,探究新知

(一)拼一拼:(多媒体课件出示教材问题1)

1.组织活动:我们一起用准备好的12个小正方拼成一个大长方形,想一想有几种拼法,拼完后在方格纸上画出来。

学生动手操作,小组交流,并在课本的方格纸上画一画,教师巡视指导学困生。

学生集体汇报各自的拼法:

(1)12个小正方形排成一行,拼成一个长12、宽1的长方形。

(2)12个小正方形分成两排,拼成一个长6、宽2的长方形。

(3)12个小正方形分成3排,拼成长4、宽3的长方形。……

2提问:你们是怎么想出多种拼法的?

生:我们是从每排摆1个开始的,再摆2个,每次加1看可以不可以摆,就这样把所有能摆的都摆出来了。

3.追问:我们一共拼了6种长方形,它们的面积各是多少?

生汇报:1×12=12,2×6=12,3×4=12,4×3=12,6×2=12,12×1=12

师课件展示,归纳整理:用12个小正方形拼成一个大长方形,所拼成长方形的面积是12。因为1×12=12和12×1=12、,2×6=12和6×2=12、3×4=12和4×3=12分别属于同一种长方形,所以,可以拼成的长方形是三种,用其中的一个算式即可。即找出两个因数相乘的积是12的算式,用两个因数分别作为长方形的长和宽拼成长方形,这样的算式有1×12=12,2×6=12,3×4=12。

(二)探究找12的因数。(多媒体课件出示教材问题2)

1.想一想,试一试:我们刚才用12个小正方形拼成各种长方形,现在你们能找出12的全部因数吗?

小组讨论。

指名学生代表汇报:从摆长方形的乘法算式1×12=12,2×6=12,3×4=12中,可以看出

1,12,2,6,3,4都是12的因数。

师对回答正确的学生给予表扬并根据多媒体课件归纳小结:根据倍数与因数的知识,1×12=12,2×6=12,3×4=12,可知每道乘法算式中的两个乘数都是12的因数,这是结合乘法算式找因数。

2.激疑:我们除了利用乘法算式找因数,还有其它找因数的方法吗?

学生小组讨论交流。

指名学生代表汇报:还可以利用除法算式找因数。12÷1=12,12÷2=6,12÷3=4,12÷4=3,12÷6=2,12÷12=1,所以1,2,3,4,6,12都是12的因数。

师追问:你是怎么得到这些除法算式的呢?

引导学生理解归纳:像拼长方形一样,从1开始看,每次加1试除,只要商是整数并且没有余数就可以。

师对回答正确的学生给予表扬,并根据多媒体课件展示内容归纳小结:看12除以几得出的商是整数而且没有余数,在这些除法算式中,除数和商都是12的因数。因为12÷1=12,那么可知12÷12=1,由12÷2=6可知12÷6=2,由12÷3=4可知12÷4=3,所以找12的因数,算到12÷3=4就好了。也就是说,在利用除法算式找因数时,出现重复就不用再算了。

3.师强调总结:找一个数的因数与拼长方形一样,可以用乘法或除法一一找,这样就能避免重复和漏找。

(三)探究找18的因数。(多媒体课件出示教材问题3)

1.方法探究。

师:现在我们来试一试用学过的方法找出18所有的因数。

学生独立找,并写在草稿纸上,教师巡视指导学困生。

学生在小组内交流自己找出18的因数的方法,并说一说自己是怎么想的。

师强调:关键看哪两个数相乘等于18。

汇报交流。

方法一:看哪两个数相乘等于18,利用乘法算式找18的因数。

18=1×18=2×9=3×6, 1,18,2,9,3,6都是18的因数。

方法二:利用除法算式找18的因数,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,……可知1,2,3,6,9,18都是18的因数。

教师提醒学生:只要算到18÷3=6就行,出现重复就不用再算了。

2.规范作答。

1,2,3,6,9,18都是18 的因数。或:18的全部因数有:1,2,3,6,9,18。

3.观察探索一个数的因数的特征。

师:看看上面学习的12的因数和18的因数,它们的因数中最小的是什么?最大的一个又是什么?

引导学生发现:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。三、巩固练习

完成教材第38页“练一练”第一题。

1.让学生理解题意,再让学生在方格纸上画一画。

学生独立完成,展示不同的画法,并让学生仔细观察,说一说该学生的画法是否正确。

2.完成教材第38页“练一练”第2题。

学生独立完成,在小组内说一说是怎么找的。

3.完成教材第38页“试一试”第3题。

学生想一想,再把各自的因数填在椭圆里。填后看一看:哪些数既是15的因数又是21的因数?

师小结:①1和3既是15的因数,又是21的因数。我们就说1和3是15和21的公因数。

②因数的表示方法有两种:一是列举法,即前面学习所用的方法,二是集合法,即这道题所用的方法。

四、拓展练习

1. 填空。

30的因数中,最小的是(),最大的是()。

36的因数一共有()个。

一个数的倍数的个数是(),一个数的因数的个数是()。

2.判断。

①一个数的因数一定比它的倍数小。( )

②一个自然数(零除外),既是她本身的因数,又是它本身的倍数。()

③1是任何非零自然数的因数。()

3.一个数是56的因数,同时又是7的倍数,这个数可能是多少?

五、课堂小结。

说一说这节课你有什么收获。

师:找因数的方法有两种:一是利用乘法算式找因数,一是利用除法算式找因数。注意找因数时要有序地去找,这样才不会重复或漏找。

六、布置作业。

1.填一填。

①20=1×()=()×()=()×(),20 的因数有()②16=1×()=()×()=()×(),16的因数有()③24=1×( )=( )×()=()×()=()×(),24的因数有()④42÷1=(),42÷()=(),42÷()=(),42÷()=(),42的因数有() 2,.教材第38页“练一练”第4题,第5题。