3. 势能教学设计方案

第四章 机械能和能源

第3节 势能

教学目标

1、知识与技能

(1)、理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能，知道重力势能具有相对性，重力势能的变化具有绝对性。

(2)、理解重力做功与重力势能的关系，并能用这一结论解决一些简单的实际问题，知道重力做功与运动路径无关。

(3)、理解功是物体能量变化的量度。

2、过程与方法

(1)、训练学生的发散思维和归纳能力。

(2)、学习用“不变的量代替变化的量”的方法。

(3)、学习势能的研究方法——功和能密切联系，抓住力做功和对应势能的变化，得到势能的表达式。

3、情感态度与价值观

(1)、渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

(2)、预防高空坠物的社会公德教育。

(3)、体会通过做功研究能量变化的思想。

(4)、科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动地改造自然。

重点难点

(1)、重力做功的特点

(2)、重力势能的相对性

设计思想

学生是学习的主体，教师是活动的组织者和引导者。通过生活中的高空坠物事件以及自然灾害雪崩两个视频引入新课，激发学生探究的欲望。多媒体展示各种实例，让学生了解物体被举高时，储存着一种能量——重力势能，提高学生认知水平。让学生通过自己设计实验，同学之间相互讨论，来学习应用“控制变量法”研究问题。引导学生通过实例计算来认识重力势能的相对性以及重力势能变化的绝对性，从而突破教学难点。根据功和能的关系，从理论上探究重力做功跟重力势能改变的关系，加深理解功是能量转化的量度。

教学过程

一、新课引入

通过视频或投影展示测试高空坠物的危害，教育同学争当文明市民，勿触犯法律法规；雪从高山上滑落形成雪崩，摧毁力巨大等情景。教师提问从刚才的视屏中，小小的鸡蛋和美丽的雪花为什么危害巨大？从我们专业物理知识方面同学们想到了什么? 学生回答：

教师提问举高的重物、瀑布等，这些物体在没有下落之前都具有能量，高处的物体凭借其位置而具有的能量，叫做什么能?

学生回答重力势能。

二、新课教学：

重力势能：

实验探究

教师提问：重力势能的大小和什么因素有关? 教师引导哑铃放在脚边，我们都不觉得什么?但是如果把它悬挂在你的头顶之上，就变得可怕起来。重力势能的大小和什么因素有关呢? 学生回答：高度。

教师引导如果悬挂在头顶之上的是一团棉花，你还会觉得可怕吗?重力势能的大小还和什么因素有关呢? 学生回答：质量。

学生自主实验探究(控制变量法) 实验器材：2节五号南孚电池，1节七号南孚电池。4人一组，让学生根据给定的实验器材简单设计实验方案，请一名学生回答。

通过实验，说明重力势能的大小与质量和高度之间的大致关系。得到：同一高度的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，高度越高，重力势能越大。

教师总结：质量越大，高度越高，重力势能越大，做功的本领也越大。

教师引导那么如何定量地来表示重力势能的大小?是mgh吗?根据此实验，写成mgh2或1/2mgh等是否也符合要求?看来要定量表达重力势能还得做进一步的研究。

理论分析

问题：重力势能与重力做功有什么关系呢？

问题：我们一起探究一下重力做功的特点

设置情境质量为m的小球从高为h1的位置沿不同路径运动到高度为h2的位置，求重力对小球做的功分别是多少？

小球直接从高为h1的A点竖直下落到高为h2的B点，重力做功为WG= mg(h1-h2)。小球沿斜面AC向下运动，高度仍由h1降为h2，设斜面长为l，与竖直方向的夹角为θ，重力做功为WG= mglcosθ= = mg(h1- h2)。小球由A点沿一曲面运动到高度为h2的D点，重力做功是多少? 教师引导逐步提出问题，引发学生思考并逐步进行分析计算。在分析过程中要体现出极限思想，主要强调的是科学方法。

1)物体沿曲线运动，就已有的知识，重力做功能求出吗?不能，怎么办? 2)想一想我们能够解决的是什么样的情况? 3)回忆前面学习过的方法，可不可以变曲为直呢，怎么变?将整个路径分成许多很短的间隔。

4)怎样来进一步计算重力做功? 5)把整个路径分成许多很短的间隔，由于每一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线；分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功；物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即重力做功为WG= mg(h1- h2) 思考事实上小球在下滑过程中要受到摩擦力，若考虑摩擦力的作用，对计算重力的功有影响吗?(重力做功只与重力有关，与物体是否受到其他的力作用无关) 教师引导能否从上面的三种情形中分析归纳重力做功的特点? 学生归纳总结物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

板书WG= mg(h1- h2) = mgh1-mgh2

教师引导至此，我们已知道重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积mgh1与终点高度的乘积mgh2两者之差，观察重力与所处位置的高度的乘积“mgh”可以看出有下列特征：

A、与重力做功密切相关，且做功与路径无关；

B、与高度有关，且随高度变化而变化。

说明：“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。那么，这个特殊意义的物理量是什么呢?是否就是我们上课开始时提到的重力势能这个物理量呢? 总结是，原因是这一物理量具有的两个特征恰与重力势能的基本特征一致。因此，我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用Ep来表示。让学生自己写出计算重力势能的表达式Ep= mgh及单位、标矢性。

问题：重力做功与重力势能变化的关系

根据重力势能的表达式，重力做功可以表示为初末位置重力势能的差值。

板书WG= Ep1-Ep2 问题：老师身高1.8m，体重50kg，假设重心在身高一半的某个位置上，教师的重力势能多大呢？如何计算？

生答：

教师引导由于高度具有相对性，所以重力势能也具有相对性，我们引入参考面这个概念：也称为零势能面，我们规定处在

这个平面的物体重力势能为零。

问题：重力势能的相对性

举例讨论：例1：如图，A、

B、C 三个小球的质量均为m，重力加速度为g ，若选择桌面为参考面，三个小球重力势能各为多少？若选择地面为为参考面，三个小球的重力势能又为多少？

引导学生一起得出结论，填写下表：

学生总结规律：

（1）重力势能具有相对性，其大小与参考面的选择有关；

（2）重力势能可为正值、负值和零，正负代表大小。

重力势能是正值，在参考平面的上方；

重力势能是负值，在参考平面的下方；

重力势能为零，

表示物体在参考平面上。

问题：重力做功与参考面选择是否有关呢？

举例讨论：例2：如图，质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求完成表格。(g=10m/s2)

学生总结规律：

重力做功与重力势能变化的关系

（1）重力做正功，重力势能减少，

重力做负功，重力势能增加

（2）重力做的功等于重力势能的减少量

WG=EP1－EP2=－△EP

（3）重力势能具有相对性

参考平面选取不同，重力势能的数值不同

但重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关

问题：物体发生弹性形变时，也具有一种能量，叫弹性势能。

物体的形变量越大，弹性势能就越大。

重力势能和弹性势能都是势能的一种类型。

问题：势能是系统所共有的

教师重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的引力作用；没有地球对物体的引力作用就没有重力势能。因此重力势能为地球与物体所共有。平常所说的/某一物体0的重力势能，只是一种习惯的简化说法。事实上，任何形式的势能，都是系统内物体由于相互作用，因相对位置的变化而引起的。如分子势能、电势能，它们分别属于分子系统或电荷组成的系统。

当堂训练

1.关于重力势能的说法正确的是：( )

A. 重力势能只由重力决定 B. 重力势能不能有负值 C. 重力势能的大小是相对的

D. 物体在两位置上重力势能之差是绝对的

2. 质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放，落在距湖面为h的湖底，如图所示，在此过程中(

) A．重力对物体做功为mgH B．重力对物体做功为mg(H＋h) C．物体的重力势能减少了mg(H＋h）

D．物体的重力势能增加了mg(H＋h) 3. 沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面上拉同一物体到顶端，以下说法正确的：( ) A.沿坡度小，长度大的斜面上升重力势能增加量大；

B.沿长度大，粗糙程度大的斜面上升重力势能增加量大 C.重力势能增加量一样多；

D.无法确定

课堂小结：

一、重力做功的特点：

与路径无关，只与起点和终点的高度差有关

二、重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能

三、重力做功与重力势能变化的关系 WG=mgh1－mgh2 重力做正功时，重力势能减少

重力做负功时，重力势能增加

四、重力势能的特性：相对性，标量和系统性。

一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面。

课后测评

1、以下关于重力势能的说法中，正确的是（

）

A、地面上的物体的重力势能一定为零

B、质量大的物体重力势能一定大

C、高处物体的重力势能一定大

D、重力做正功时，物体的重力势能一定变化

2、关于重力势能，下列说法中正确的是

A、物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B、物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C、一个物体的重力势能从﹣5 J变化到﹣3 J，重力势能变小了

D、重力势能的减少量等于重力对物体做的功

3、选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（

）

A、都具有不同的数值

B、都具有相同的数值

C、前者具有相同数值，后者具有不同数值

D、前者具有不同数值，后者具有相同数值

解析：物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面，重力势能的数值不同、物体重力势能的改变量跟参考面无关，选项D正确、

参考答案：

1、答案：D 2、答案：D 解析：物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错、物体在零势能面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大，物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错，重力势能中的正、负号表示大小，﹣5 J的重力势能小于﹣3 J的重力势能，C选项错，重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确、

答案：D 板书设计：

1．重力势能的概念

2．重力做功与重力势能变化的关系

（1）重力做的功等于重力势能变化量的相反值；表达式为：WG=-ΔEP （2）当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少；减少的重力势能等于重力所做的功。

（3）当物体由低处运动到高处时，重力做负功（即：物体克服重力做功），重力势能增加；增加的重力势能等于克服重力所做的功。

3．重力做功和物体运动路径的关系：重力做功与路径无关，只跟初末位置高度差有关。

教学反思：

本节课内容不多但非常重要。对于势能的学习，应该紧紧抓住重力做功和对应势能的变化展开，以后有关势能的学习，都可以联系这节课的学习方法中，对比结合再深化理解掌握熟练运用相关知识。例如分子势能，特别是电势能的研究，有很多类似的地方，所以这节课内容较为重要。