4. 动能 动能定理教学设计内容推荐

动能和动能定理（第1课时）

蒲江中学

骆建波

【教材分析】

通过本节的学习，应是学生理解动能定理的推导过程，清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到，应用动能定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点：即运用动能定理解题，由于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题有时比较方便。

【教学目标】

1、知识与技能

①．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算；

②．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。

2、过程与方法

①．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；

②．对比分析动力学知识与动能定理的应用。

3、情感态度与价值观

通过动能定理的归纳推导，培养学生对科学研究的兴趣。

【教学重难点】

1、重点：动能的概念和表达式。

2、难点：动能定理的理解和应用。

【授课类型】

新授课

【主要教学方法】

讲授法

【直观教具与教学媒体】

多媒体投影、演示实验相关

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、演示实验引入

通过纸牌切黄瓜引入

动能：物体由于运动而具有的能量。

二、新课教学

思考：物体的动能与哪些量有关？

师：物体动能的大小与物体的速度和质量有关，且随着速度和质量的增大而增大。所以动能的表达式应该满足这样的特征。

另外，物体能量的变化一定伴随着力对物体做功，所以我们还是从力对物体做功来探究物体动能的表达式。

（一）动能的表达式

首先我们来看这样一个问题。

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做- 1 -

功的表达式（用m、v1、v2表示）。

分析：根据牛顿第二定律有

Fma

2又根据运动学规律

v2v122al

得

22vv21

l

2a

则力F对物体所做的功为：

22v2v12m(v2v12)1212wFlmamv2mv12a222

（1）

1

从这个式子可以看出，“mv2”是一个具有2特定意义的物理量，它的特殊意义在于：①与力对物体做的功密切相关；②随着物体质1量的增大、速度的增大而增大。这满足物体动能的特征，所以“mv2”就是我们要寻2找的动能的表达式，动能用Ek来表示，则

1

Ekmv2

21、定义：物体由于运动而具有的能量；

12、表达式：Ekmv2；

23、单位：焦耳，简称焦，有符号J表示；

1kgm2/s21Nm1J

4、量性：标量，只有大小，没有方向；

5、说明：①动能只有正值，没有负值；

②动能是状态量（某时刻物体所处的状态不同，动能不同）；

③动能具有相对性，大小与参考系的选取有关。

课堂练习：

1、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是多大？

（Ek=4.48×109J）

2、质量一定的物体

（BC）

A、速度发生变化时，动能一定发生变化

B、速度发生变化时，动能不一定发生变化

C、速度不变时，其动能一定不变

D、动能不变时，速度一定不变

（二）动能定理

1212mv1

可以写成：

得到了动能的表达式，（1）式wmv222- 2 -

wEk2Ek1Ek

（2）

112其中Ek1mv12表示初状态的动能，Ek2mv2表示末状态的动能。

22这个关系式（2式）表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。

思考：当物体受到多个力时，动能定理应如何表述？

问题2：若在问题1中水平面是粗糙的，且动摩擦因数为，则外力做功与动能变化的关系如何？

分析：根据牛顿第二定律有

Ffma

2又根据运动学关系

v2v122al

得

22vv

l21

2av1

f F l f v2

F

根据以上两式可得：

Flmgl1212mv2mv1

22因为w1Fl为力F所做的功，w2mgl为摩擦力f所做的功，故有

1212mv2mv1

22

根据上式，当物体受到多个力时，力对物体做的总功，等于物体动能的变化，这就

w1w2是动能定理的一般表述。

即：

w总Ek2Ek1Ek

在本节中，动能定理是在物体受恒力作用，并且在做直线运动的情况下得到的。当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们可以把运动过程分解成许多小段，认为物体在每一小段运动中受到的力是恒力，做的是直线运动，这样也能够得到动能定理。

所以动能定理的适用范围是：既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

根据动能定理我们可以看到，当合力对物体做正功时，动能增大，即w总>0,Ek1Ek2。

例题剖析：分别运用动能定理和牛顿运动定律分析解决教材例题，并根据解答过程总结用动能定理解题的简单之处和一般步骤。

（1）运用动能定理解题，不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此比较方便。

（2）运用动能定理解题的一般步骤：

①明确研究对象及所研究的物理过程；

②对研究对象进行受力分析和运动情况分析；

③确定合力所做的功和始、末态的动能，并根据动能定理列出方程；

④求解方程、分析结果。

【课堂小结】

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【布置作业】

课本

练习与评价

1、2、3

【板书设计】

动能：

质量m 速度V 7.动能和动能定理

一、动能

1、定义：物体由于运动而具有的能量

12、表达式：Ekmv2；

23、单位：焦耳（J）；

1kgm2/s21Nm1J

4、量性：标量，只有大小，没有方向；

5、说明：①动能只有正值，没有负值；

②动能是状态量（某时刻物体所处的状态不同，动能不同）；

③动能具有相对性，大小与参考系的选取有关。

二、动能定理

w总Ek2Ek1Ek

力对物体做的总功，等于物体动能的变化。

1、合力做正功，动能增大，即w总>0,Ek1

合力做负功，动能减小，即w总<0 , Ek1>Ek2。

2、动能定理解题的一般步骤

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