3. 万有引力定律的应用优秀教学设计

3.3万有引力定律的应用学案

学习目标：

1．

知道天体间的相互作用主要是万有引力

2．

通过“中心——旋转”模型和黄金代换计算中心天体的质量

3．

估算中心天体的密度

知识回顾

1．

万有引力公式：

2．

向心力计算公式：

新课程学习

一、基本思路：

①．把天体的运动看成

运动，其所需向心力由

提供。（说明：虽然行星的轨道不是圆，但是实际上和圆十分接近，在高中阶段的研究中我们把天体运动按匀速圆周运动来处理。）

其基本关系式为：

。

②．在忽略天体自转的影响时，我们可以认为天体表面处的物体受到的重力

天体对物体的万有引力。

其基本表达式：

。

二、具体应用：

①．预言彗星回归（请阅读教材49页，了解应用万有引力定律如何预言彗星回归）

②．预言未知星体（请阅读教材49页，了解应用万有引力定律如何预言未知星体）

③．计算天体的质量（中心天体的质量）

【思路一】例1：如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面的重力加速度g，如何测出地球的质量？请你用已知量表示出地球的质量。

【思路二】例2：如果已知某个行星绕太阳运动，它们之间的距离为r，行星公转的周期为T，引力常量为G，如何测出太阳的质量？请你用已知量表示出太阳的质量。

思考：如果不知道行星公转的周期T，而知道行星公转的线速度大小v，你又能否求出太阳的质量呢？

如果不知道行星公转轨道半径r，而知道行星公转的周期T和行星公转的线速度

大小v，你又能否求出太阳的质量呢？

④．估算天体的密度

完成教材50页活动(近地轨道人造卫星，可以认为地心与卫星间的距离r就等于地球的半径R)

三、巩固练习: 1．若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则

可求得(

) A．该行星的质量

B．太阳的质量

C．该行星的平均密度

D．太阳的平均密度

2.“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日凌晨在西昌卫星发射中心发射，实现了“落月”的新阶段．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，根据题目条件可以(

) A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量

B．求出月球的质量

r3r312C．得出2＝2

T1T2D．求出地球的密度

3．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(

) 1A.

B．4倍

4C．16倍

D．64倍

4.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为(

) 3g3gA.

B.

4πRG4πR2GggC.

D.2

RGRG5．(多选)火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(

) A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小

B．火星公转的周期比地球的长

C．火星公转的线速度比地球的大

D．火星公转的向心加速度比地球的大

6．若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半M日径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为(

) M地R3t2R3T2A.32

B.32

rTrtR3t2R2T3C.23

D.23

rTrt7.一颗人造地球卫星离地面的高h=3R(R为地球半径)，若已知地球表面的重力加速度为g，则卫星做匀速圆周运动的速度是多少？

8.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？

(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？

9．2013年4月26日12时13分我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星．设“高分一号”轨道的离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，求“高分一号”在时间t内，绕地球运转多少圈？