4. 动能 动能定理教案推荐

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动能和动能定理

（第一课时）

一、教学目标：

（一）知识与技能

1．知道动能的表达式，会计算运动物体的动能。

2．会推导动能定理，理解动能定理的物理意义，并能初步利用动能定理解决问题，掌握用动能定理解题的一般步骤。

（二）过程与方法

1．通过实验与探究，引导学生在研究过程中主动获取知识，培养学生探究精神和实践能力。

2．运用牛顿第二定律和运动学公式推导出动能定理，培养学生的逻辑推理能力。

3．会应用动能定理解决单个物体的有关问题，领会运用动能定理解题的优越性，培养学生科学的思维方法，学会全面地分析问题。

（三）情感、态度与价值观

1．通过学生之间的讨论、交流与协作探究，培养团队合作精神。

2．培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法。

3．让学生在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，增进学习物理的情感。

4．通过对物理学史的了解，培养学生不怕困难，勇于探索的精神。

二、教学重点、难点：

重点：动能表达式，动能定量的推导、理解及应用。

难点：动能定理的理解及应用。

三、教学过程：

【新课引入】

同学们去过上帝折鞭处——合川的钓鱼城吗？（图片）

传闻成吉思汗的孙子，蒙哥大汗就是在这儿被抛石机抛出的飞石击中而死，从而改变了世界历史。抛石机利用飞出石头的动能对敌人造成严重伤害，它是一种动能武器，古火炮，火枪，机关枪都是人类历史进程中使用过的动能武器。怎样可以使他们的威力更加强大呢？

在初中我们已经知道动能是物体由于运动而具有的能量，它与质量和速度有关，但具体有什么关系呢？

探究实验（展示演示装置）这是老师自制的一种动能武器，我们可以利用它来探究动能与质量和速度的初步关系。大家请看，这是弹簧枪，压缩弹簧就可以发射子弹，子弹发射后进入枪管，离开枪管时会通过一个光电门，光电计时器就会记录子弹通过光电门的时间，时间越短，表示子弹的速度越大，最后子弹打入泥板中，打得越深，则子弹的动能越大。这是第1页，共6页

两种形状相同的铁弹和铝弹（学生体会它们的质量大小并大声说出感受）。

通过什么方法来研究动能与质量和速度的关系呢？（控制变量法）

我们先研究动能与质量的关系，两把弹簧枪已经调好，使得铝弹和铁弹发射的速度相同。先发射铝弹，请大家记录计时器的时间和观察子弹打入泥板中的深度。再用铁弹，记录时间和观察打入的深度。（展示泥板）

探究一：动能与质量的关系（速度相同，质量不同）

两种子弹：形状相同，铝弹质量为m1，铁弹质量为m2，m1

次序

子弹的质量

通过光电门的时间t/ms

观察子弹打入泥板的深度

深度大小比较

1 2 铝弹m1

铁弹m2

d1

d2

d1______ d2

分析实验现象，大家可以得到什么结论？

结论：当速度相同时，子弹质量越大，打入泥板中的深度越大，动能就越大。

我们再研究动能与速度的关系，都用铁弹，保证质量相同。请记录时间和观察打入泥板的深度。改变弹簧的压缩量，改变铁弹的速度（展示泥板）

探究二：探究动能与速度的关系（质量不变，改变速度）

次序

子弹的质量

通过光电门的时间t/ms

观察子弹打入泥板的深度

深度大小比较

3 4 铁弹m2

铁弹m2

d3

d4

d3______ d4

分析实验现象，大家又可以得到什么结论呢？

结论：当质量相同时，子弹速度越大，打入泥板中的深度越大，动能就越大。

若两个子弹质量不同，速度也不同，怎么比较它们的动能大小呢？动能与质量和速度有什么定量关系呢？

【新课进行】

上一节，我们通过实验探究了功与速度变化的关系，得出：在物体初速度为0的情况下，功与速度的平方成正比，那我们在此基础上从理论来进行推导。

情景一：寻找动能的表达式

如图，质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平恒力F的作用下发生一段位移L,速度增加到v，在这个过程中，外力F所做的功W与物体速度的变化间有什么关系呢？

L

思考：

(1)力F对物体做的功计算式W= (2)力F与加速度的关系： (3)位移、速度与加速度的关系： (4)力F做的功W与速度变化的关系： 动能的表达式： （一）

动能

1.

概念：物体由于运动而具有的能量。 第2页，共6页

2.

表达式：Ek =

mv2

3.

说明：①单位：焦（J）

②标量，没有方向，且为非负值。

③状态量，v是对应时刻的瞬时速度的大小。

④相对性，v通常以地面为参考系。

【今天我们很快就找到了动能的表达式，但物理学家们却历时200多年才找到它，他们为了获得真理不断探索，经历了漫长而曲折的过程，我们要学习他们的精神，做任何事情都不能惧怕失败，经过长久的坚持，成功终将属于你们！】

播放视频（动能的威力）

情景二：寻找做功与动能变化的关系

接下来我们从理论推导做功与动能变化的关系。

如图，在粗糙的水平面上，质量为m的物体受水平恒力F推动，水平面的摩擦力恒为Ff,经过位移L，物体速度由v1变为v2，在这个过程中，外力做的功与物体动能变化有什么关系？

分析：外力指什么力？外力对物体做的功指什么？能否用情景一的方法思考？

（1）外力对物体做的功： （2）外力与加速度的关系： （3）位移、速度与加速度的关系： （4）外力做的功与动能变化的关系： 用文字描述外力做的功与动能变化的关系：

分析结果：

L

（F-Ff）L =

mv2-

mv12

末动能 初动能

合力做的功 动能的变化

请同学们用文字描述出功与动能变化的关，。

结论：

合力做的功等于动能的变化或者各力做功的代数和等于动能的变化 （二）

动能定理

1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式：W合=Ek2-Ek1

3.理解：①求合力做功的两种基本方法：

W合=F合l

cos 

(恒力)

W合=W1+W2+…+Wn（注意各力做功的正负）

②动能的变化一定是末动能减初动能，它又叫做动能的变化量、改变量、增量，第3页，共6页

2

只与研究过程的初、末状态有关。

思考与讨论：

合力做正功，动能怎么变？

合力做负功，动能怎么变？

合力不做功，动能怎么变？

③合力做功是引起动能变化的原因，也是动能变化的量度。

（三）动能定理的应用

【例题】如图，在刚才的演示实验中，质量为m的子弹离开弹簧枪后进入长度为L的水平枪管，最终水平打入泥板中，忽略子弹在空中的运动。设子弹进入管口时速度为v1，在枪管中运动受到的阻力恒为F1，泥板对子弹的阻力恒为F2。

求：（1）子弹刚离开管口时的速度v2？

先思考下面的几个问题：

①

你选择哪个物体作为研究对象？

②

你研究哪一个过程？该过程该物体受哪些力？

③

用什么方法可以求出

2？

（展示学生解题过程并作出评价）

【解析】法一：子弹在枪管运动的过程中，受力分析如图

由牛顿第二定律得：F1=ma ①

由运动学公式得：

=2（

L ②

由①②可得：

=

法二：子弹在枪管运动的过程中，子弹的初动能Ek1

，

末动能为Ek2=

,合力做的功为W合=-F1L,

根据动能定理，W合=Ek2-Ek1得，

- F1L=

-

=

比较这两种方法，各有什么特点？（初步体会应用动能定理的优越性）

利用牛顿运动定律和运动学公式时一定会涉及到加速度，物体必须受恒力且做匀变速直线运动，而动能定理不用涉及加速度，以及运动过程的细节，往往一个方程就解决问题，你们喜欢哪一种呢？

(2)子弹打入泥板中的深度d？（用动能定理求解）

【解析】子弹在打入泥板的过程中，初动能Ek1=

，末动能为Ek2=0，合力做的功为

W合=- F2d, 根据动能定理，W合=Ek2-Ek1得，

- F2d=

第4页，共6页

代入

=

得：

思考：若v2未知，还可以求出d吗?可否选择子弹从进入枪管到打入泥板最后停止运动的整个过程呢？同学们尝试一下。

【解析】子弹在从进入枪管到打入泥板最后停止运动的整个过程中，初动能Ek1=

，

末动能为Ek2=0，合力做的功为W合=-F1L-F2d, 根据动能定理，W合=Ek2-Ek1得，

-F1L-F2d =

回顾本题，在应用动能定理时，当物体经历几个不同的运动过程时，既可分段研究也可整体研究，而牛顿运动定律在几个过程加速度不同时，只能分段分析。子弹在枪管中的运动过程和子弹打入泥板的过程，子弹受力不一样，就全程来看，子弹受到的是变力，所以动能定理不仅适用于恒力做功，也适用变力做功。

方法小结：物理学科除了要求对知识的掌握外，更注重解决问题的方法和思路，大家小结下应用动能定理解决问题的基本步骤：

你准备研究哪个物体？（明确研究对象） 动能定理 你准备研究哪一过程？（确定初、末状态的动能）

四步曲 该过程有哪些力做功？（受力分析，找合力做的功）

根据动能定理列方程，求解。

思考与讨论：（解释探究实验现象）

①

为什么在速度相同时，铁弹打入泥板中的深度更大？

②

为什么在质量相同时，发射速度大的子弹打入泥板中的深度更大？

(3)弹簧枪对子弹做的功？（课后完成）

【课堂小结】

本节课我们找到了动能的表达式，推导出了非常重要的动能定理，并对它进行了简单的应用，但我们应用的都是物体做直线运动的情况，如果物体做曲线运动，动能定理还适用吗？请同学课后思考。

【课堂延伸】

通过这节课的学习，请同学们自制简易抛石机，并想办法测量抛石机对石块做的功。以小组为单位，集体讨论后完成。

第5页，共6页

参考方案：如图，一个可移动的支架，一块木板，石块装在长臂末端的凹槽中。开始时长臂与水平面间的夹角为α=30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时，石块被水平抛出。

测量原理：1.利用平抛运动测出石块水平抛出时速度。

2.利用动能定理求出抛石机对石块做的功。

【课后作业】课本P73[问题与练习]第3、4、5题

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