阅读与思考 生产过程中的质量控制图教学设计及说课稿

教学设计方案

2.2.1用样本的数字特征估计总体的数字特征

课题名称

姓名

年级学科

张改棉

高三

工作单位

教材版本

河北无极中学

人教版

(众数,中位数,平均数) 一、教学内容分析

这节课选自普通高中课程标准实验教科书·数学必修3（人教B版）第二章《统计》第2节，在教参中是三课时的内容，根据参赛课题的要求，选择第三课时进行展示。

二、教学目标

学习目标

一.

能力目标: (1). 能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数. (2). 能用样本的众数,中位数,平均数估计总体的众数,中位数,平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法。

（3）初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法。

二．情感目标：通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。

三．学习重点、难点

（1）.根据实际问题对样本数据中提取基本的数据特征并作出合理解释，估计总体的基本数字特征。

（2）.体会样本数字特征具有随机性。

三、学习者特征分析

学生已经在初中接触给出具体数据中中位数、平均数、众数的概念，很容易知道给出具体数据来解决这三个特征数，但对频率分布直方图来解决这三个特征数有一定的困难和理解难度。再加上学生还可以通过计算工具来计算（不提倡），因此本节内容不会有难度。

四、教学过程

基本概念复习

问题引入

实例：用样本的数据特征估计总体的数据特征，并作出合理的判断

反思与小结

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

在日常生活中，我们往往并不需要了解总体的分布形态，而是更关心总体的某一数字特征，例如：买灯泡时，我们希望知道灯泡的平均使用寿命，我们怎样了解灯泡的的使用寿命呢？当然不能把所有灯泡一一测试，因为测试后灯泡则报废了。于是，需要通过随机抽样，把这批灯泡的寿命看作总体，从中随机取出若干个个体作为样本，算出样本的数字特征，用样本的数字特征来估计总体的数字特征。

问题：什么是平均数，众数，中位数？

教师提问，铺垫复习，学生思考、积极回答。

根据学生回答，给出补充总结，进一步提出实例、导入新课。

练习1：对于数组：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8。其众数、平均数、中位数分别是什么？

预设学生活动

设计意图

学生思考、积极回答。

使学生对本节课的学习做好知识准备。

（2）选择薪水高的职业是人之学生分组分别求两组数据的平学生按“常

常情，假如你大学毕业有两个工作相当的单位可供选择，现各从甲乙两单位分别随机抽取了50名员工的月工资资料如下（单位：元）

分组计算这两组50名员工的月工资平均数，众数，中位数并估计这两个公司员工的平均工资。你选择哪一个公司，并说明你的理由。

教师指出只凭平均工资做出判断的依据并不可靠。

（3）在100位居民月平均用水量的问题中，根据P56表2-1，计算样本的平均数、中位数、众数。根据P57图2.2-1估计样本的平均数、中位数、众数。

把学生分成若干小组，分别计算平均数、中位数、众数，或估计平均数、中位数、众数。

通过表2-1的计算结果和通过图2.2-1的估计结果出现了一定的误差。引导学生分析产生误差的原因。

引导学生分析产生这样的误差对总体的估计有无大的影响？

均工资。

学生：甲、乙平均工资分别为：甲：1320元，乙：1530元。

所以我选乙公司。

学生乙：甲、乙两公司的众数分别为甲：1200，乙：1000，所以我选择乙公司。

学生丙：我要根据我的能力选择。

理”做出选择，这种选择是否可靠？教师引导学生进一步深入问题。

学生用不同方法计算或估计样本的平均数、众数、中位数。

生：计算或估计，并比较结果。

生：图2.2-1由于作图过程本身从直方图中估计产生误差，会丢失一些真实的信息。

样本的数字特征生：没有。因为样本本身也有随机性。

虽然会有一些误差，但直观、快速、可避免繁琐的计算和阅读数据的过程。

使学生明白

4）根据样本的众数、中位数、平均数估计总体平均数的基本数据，并对P55探究问题制定一个合理平价用水量的的标准。

师：如果仅以平均数写出平价用水标准，合理吗？

师：只使用中位数或众数呢？

生：不合理，因为如果以平均使学生会依2.03t定价，必然影响一半人的生活。

据众数、中位数、生：只用中位数，或众数，同平均数对数据进样会有将尽一半人的用水。

行综合判断，并做出合理选择。

(5)比较用“众数、中位数、平均数”为信息确定平价用水标准与用“频率直方图”为信息确定平价用水标准，哪种方法更客观？

师：哪种方法估计平价用水量标准更客观、方便？

师：但无论用哪种方法，都是近似的估计总体。因而都必须经过实践的检验调整后才能确定。

（6）练习：（1）P64

（2）P73-5 学生讨论，自由发表意见。

生：（教师引导学生思考），

用频率分布直方图估计平价用水量标使学生通过准更客观，因为直方图提供了更多的信息。而用众数、中位数、平均比较知道两种方数估计平价用水量标准更简单方便。

法的不同与优劣。

让学生感受用基本数字特征估计总体数字特征。

小结：（1）能用样本的众数,中位数,平均数估计总体的众数,中位数,平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法。

让学生体会众数、中位数、平课后作业：P73-5

均数在实际中的应用与区别。

六、教学评价设计

课堂上以学生活动为主展开教学，在教学的过程中让学生经历较为系统的数据处理过程。教学目标定位准确，重难点突破合理，教学过程完整、流畅。

七、教学板书

1.概念 2例题

八、教学反思

纵观整个学习过程，学生思维活跃，无论是提出问题，还是选取数据，整理数据，描述数据，分析数据，学生都是在积极主动的状态下完成的。教师是这节课的设计者、指导者，也是整节课的调控者，在教师的精心设计下，学生不仅实现了“用样本数字特征估计整体的数字特征”的知识目标，同时进一步培养了学生应用数学的意识，让学生善于用数学的眼光观察身边的事物。研究问题的能力在本节课的得到提升，教师在努力实现持续发展的目标。