3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生教学设计(教案)

3.2.2 (整数值)随机数的产生

一、引入问题：

学校要举行一次座谈会，要求我们班选出25名同学去参加，每位同学的机会均等。你有什么选取办法呢? 二、新课：

1、随机数的定义

例如我们要产生1~25之间的随机整数，我们把25个大小形状相同的小球分别标上1，2，3，┄

，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数。

2、利用计算器产生整数值随机数

（1）、产生0，1两个随机数

（2）、产生

1 ~ 63 之间的整数值随机数

3、回顾引入问题

学校要举行一次座谈会，要求我们班选出25名同学去参加，每位同学的机会均等。你有什么选取办法呢? 4、思

考

（1）.如果要产生的随机数是2，3，4，5，6，7，8，9那该怎么按键呢？

（2）.如何利用计算器产生取整数值的随机数来代替掷一枚硬币的试验呢？

5、方法归纳

上面我们用计算器(或计算机)模拟了掷硬币的试验，我们称用计算器(或计算机)模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。

6、应用举例

例题

：

天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40％.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？

分析：这里试验出现的可能结果是有（下，不，不），（不，下，不），（不，不，下）

（下，下，不），（下，不，下），（不，下，下）

（下，下，下），（不，不，不）

结论：

这里试验出现的可能结果是有限个，但是每个结果出现不是等可能的，所以不能用古典概型求概率的公式。用计算器做模拟试验可以模拟每天下雨的概率是40％。

解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题。利用计算器可以产生

0 到

9 之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现每天下雨的概率是40％。因为是3天，所以每三个随机数作为一组。

例如，产生20组随机数：907

966

191

271

932

812

458

569

683

431

908

257

393

027

556

488

730

113

537

989 相当于做了20次试验。在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，它们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数。我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为

25%。

7、

反

思

(1).

25％是这三天中恰有两天下雨的概率吗？为什么?

事实上，用随机模拟试验的方法得到的仅是20次试验中恰有两天下雨的频率或概率的近似值(估计值)，而不是概率。

(2).

利用例题中的数据,我们还可以统计出：

（1）三天都下雨的概率大概是多少？

（2）三天中恰有一天下雨的概率大概是多少？

（3）三天中至少有一天下雨的概率大概是多少？

（4）三天中恰好连续两天下雨的概率大概是多少？

三、方法指导

用随机模拟方法估计事件概率的一般步骤：

（1).建立概率模型; 2).进行模拟试验; 3).统计试验结果。

四、练

习

（1）、盒中仅有

4 个白球和

5 个黑球，从中任取一个球。设计一个用计算器模拟取球的试验。

解：利用计算器产生

1 到

9 的取整数值的随机数。如果产生的是

1，2，3，4 中的数，则代表取出的是白球；如果产生的是

5，6，7，8，9 中的数，则代表取出的是黑球。

（2）、掷两粒骰子，利用随机模拟方法，试验

20 次，计算出现点数总和为

7 的概率。

解：用1，2，3，4，5，6分别表示骰子各面的点数，利用计算器产生

1 到

6 之间取整数值的随机数

40 次，每两个随机数作为一组。例如，产生

20 组随机数：

26

12

31

43

34

45

41

55

12

26 32

33

45

36

45

61

26

32

23

44 这

20 组数中，两个数的和为

7 的有

3

组，因此，我们得到掷两粒骰子出现点数总和为

7 的概率的近似值为：3/20=0.15 五、课时小结

1、用计算器产生整数值随机数的按键过程：

MODE→MODE→MODE→1→0→

→SHIFT →Ran#→+→

→= 2、用随机模拟方法估计事件概率的一般步骤：

（1).建立概率模型; 2).进行模拟试验; 3).统计试验结果。

六、作业布置

1、从

52 张扑克牌（没有大小王）中随机地抽一张牌，请设计一种用计算器模拟摸牌试验的方法。

2、甲、乙两个下棋，甲获胜的概率为70％，甲、乙两人下三盘棋，甲胜两次的概率是多少？用随机模拟方法求解。