小结教案公开课一等奖｜教案在线预览

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2.5.1 平面向量复习小结教学目的：1、通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的三步曲；2、明确平面几何图形中的有关性质，如平行、垂直、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积来表示；3、让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中的优越性. 教学重点：用向量方法解决实际问题

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所属课文：小结

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2018-06-14 09:29:00

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学校：南京市第二十七高级中学

小结教案公开课一等奖

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2018-06-14 09:29:00

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关键词：小结教案公开课一等奖

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2.5.1 平面向量复习小结

教学目的：

1、通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的三步曲；

2、明确平面几何图形中的有关性质，如平行、垂直、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积来表示；

3、让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中的优越性.

教学重点：

用向量方法解决实际问题的基本方法，向量法解决几何问题的“三步曲”. 教学难点：

如何将几何等实际问题化归为向量问题. 教学过程：

问题1：复习回顾，请回顾，平面向量这一章涵盖哪些主要内容，它的知识结构是怎样的？

【知识结构】

（板书课题）平面几何中的向量方法——平面向量应用举例

例

如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，BD=2，那么对角线AC的长是否确定？若能，请求出对角线AC的长，否则说明理由。

问题2：

根据上述思路，你能推断平行四边形两条对角线的长度与两条邻边的长度之间具有什么关系吗？

答：平行四边形两条对角线长的平方和等于两条邻边长的平方和的两倍.

问题3：用向量的方法解决几何问题，你能总结一下解决问题的一般步骤吗？

答：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

(3)把运算结果“翻译”成几何关系. 问题4：在ABC中，若BEAC，CFAB，且BE与CF交于点P，连接AP，则AP与BC的位置关系是什么？

问题5：猜想：三角形的三条高线具有怎样的位置关系？

例

用向量的方法证明：证明三角形的三条高线交于一点。

小结与思考

1、本节课学习了哪些主要的内容？你有何收获？

答：1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路：

几何问题向量化——表示

向量运算关系化——运算

向量关系几何化——翻译

2、用向量方法研究几何问题，需要用向量的观点看问题，将几何问题化归为向量问题来解决. 合理设置基底向量，并建立向量关系，是解决问题的关键.

课后作业：

P113习题2.5A组：1，2.

B组：3.

关于本教案的常见问题

Q：小结教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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