3.1.2 概率的意义教案（名师）

课题：§3.1.2 概率的意义

一．教学任务分析: 1.在概率定义的基础上，通过具体试验进一步解释概率的含义，理解概率和频率的区别. 2. 通过概率解释游戏规则的公平性,概率与决策的关系,概率与预报的关系,了解概率在实际问题中的应用. 3.进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系. 二．教学重点与难点：

教学重点：概率的正确理解及其在实际生活中的应用.

教学难点：概率和频率的区别和联系,随机试验结果的随机性与规律性的关系. 三．教学基本流程: 通过具体问题复习回顾有关概率的定义

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纠正日常生活中的一些错误认识,正确理解概率

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介绍概率与公平性,概率与决策,概率与预报方面的实例

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进一步强调随机性与规律性,用概率理论解释遗传机理中的统计规律

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巩固练习，小结、作业

四.教学情境设计: 1．创设情景，揭示课题

通过下列问题复习回顾随机事件概率有关的概念: (1)指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：

①某地明年1月1日刮西北风； ②当xR时，x0；

③手电筒的电池没电，灯泡发亮；

④一个电影院某天的上座率超过50%；

⑤明天坐公交车比较拥挤； ⑥将一枚硬币抛掷4次出现两次正面和两次反面； 答案：②是必然事件，③是不可能事件，①④⑤⑥是随机事件. (2)下列说法：

①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；②做n次随机试验，事件A发生的频率2m就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具n体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率——————————————第

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的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是＿＿＿. 解：（1）（4）（5）. 2.概率的正确理解

思考1：既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？

教师引导学生做实验：每个同学连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，统计全班同学的实验结果：

随机事件

正

正

正反

反正

反反

频数

频率

思考2：如果某种彩票的中奖概率为1，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？

10003.

概率与公平性

问题1:在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做是否公平? 这个规则是公平的，因为抽签上抛后，正面朝上与反面朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5. 问题2:：课本第120页“探究”栏中的游戏规则公平吗？

要求学生讨论，交流，作出判断. 4.

概率与决策

思考3.连续掷硬币100次,结果100次全部是正面向上,出现这样的结果,你会怎么想?如果出现了51次正面向上,你又会怎么想? 2.如果一个袋中装有99个红色乒乓球,1个白色乒乓球,或1个红色乒乓球,99个白色乒乓球,在事先不知道是哪种情况下,一个人从袋中随机摸出1乒乓球,结果发现是红色乒乓球.你认为这个袋中是有99个红色乒乓球,1个白色乒乓球,还是1个红色乒乓球,99个白色乒乓球? 3.如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使样本出现的可能性最大”可以作出决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法. 极大似然法是统计中最重要的的统计思想方法之一. 5.

概率与预报

思考4:某地气象局预报说,明天本地降水概率是70%,你认为下面两个解释中哪个能代表气象局的观点? (1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%. 生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了”,学了概率后，你能给出解释吗？

解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发——————————————第

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生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的. 6．试验与发现

奥地利遗传学家孟得儿（G.Mendel,1822～1884）用豌豆进行杂交试验，下表为试验结果（其中F1为第一子代，F2为第二子代）：

性状

F1的表现

F2的表现

显性

隐性

种子的形状

全部圆粒

圆粒5474 皱粒1850 圆粒︰皱粒≈2.96︰1 茎的高度

全部高茎

高茎787 矮茎277 高茎︰矮茎≈2.84︰1 子叶的颜色

全部黄色

黄色6022 绿色2001 黄色︰绿色≈3.01︰1 豆荚的形状

全部饱满

饱满882 不饱满299 饱满︰不饱满≈2.95︰1 孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件，其可能性为100％,另一种性状的可能性为0，而第二子代对于前一种性状的可能性约为75％,后一种性状的可能性约为25％，通过进一步研究，他发现了生物遗传的基本规律. 7．遗传机理中的统计规律

孟德尔通过豌豆进行杂交试验的进一步研究发现了生物遗传的基本规律.下面给出简单的解释：

每个豌豆均有两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.每个结果都是随机事件.显性因子和隐性因子是有区别的. 用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征因子，用符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征因子

纯黄色豌豆 YY 纯绿色豌豆 yy 第二代豌豆

YY

第一代豌豆

Yy 纯黄色豌豆 YY Yy

yy 纯绿色豌豆 yy

由于下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征,因此在第二代中YY,yy出现的概率是1/4,Yy出现的概率是1/2.所以黄色豌豆(YY,Yy):绿色豌豆(yy)约等于3:1. 实际上, 遗传机理中的统计规律问题可以化归为同时抛掷两枚硬币的试验问题,把正面看成显性因子,反面看成隐性因子. 7.课堂练习: 课本P123练习

8.课外作业：

<随堂导练>P53-54.

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