复习参考题精品学案

2017—2018学年度第二学期

渤海高中高一教案

主备人：

使用人：

时间：2018年

3 月

20

日

课题

晨测卷试卷讲评

课时

第1课时

课型

讲评课

教学

1、程序框图

依据：教参，教材，课程标准，2017重点

2、分层抽样和随机数表法

年高考大纲

3、平均数和方差

4、古典概型

教学

正确写出古典概型的基本事件空间

依据：教参，教材，

难点

自主

1、学生归纳总结本章卷的知识点和解题方法

理由：学习

2、学生自主分析错题原因

试卷目标

讲评课的要求

教具

投影、教材，教辅

教学

教学内容

教师行为

学生行为

设计意时环节

图

间

1. 1、解读学习目标

总结学生得1、

给出标准答案

明确本

课前32、校对答案

分情况及失2、改正错误

节课听3分钟

3、错题集中区

分原因

课重点

分钟

1、展示本张卷知识点

1．评价、总学生小组讨论学生自

2、查错因

结

本章卷涵盖的主探究，

2．答疑解惑

知识点，互相分培养学15 2.承

析错因并改正，生分析分接结

总结失分原因问题解钟

果

和注意事项，并决问题分享注意事项

的意识

7、8、15 1、组织课堂

1）按小组会的让更多

2、对学生的人数多少，选小学生主16 3. 展示和评价组代表去黑板动参与分做议要给予及时板演并讲解7、8课堂及钟

讲

评

的反馈。

题

主动学

3.要对学生2）15学生用投会知识

不同的解题影仪展示答案

过程和答案3）其余同学质给出准确的疑、挑错

评价，总结。

课堂小结

1、提问:本节1、抽签小组展培养学生3

熟记重点知识，反思学习思路和课学习目标示讨论的结果。

归纳总结分4．

方法，整理典型题本

是否达成？

2、总结方法

习惯，强钟

总结

2、归纳总结化知识及

提

升

解题方法

方法

5．

1.已知五个数据3,5,7,4,6，1、

巡视学1、

小考本上作检查学

目

标

生对本5检

测

则该样本标准差为（ ）

生作答情答。

况。

2、

同桌互批。

课所学分

A．1 B.2 C.3 D．2 2、

公布答3、

独立订正答知识的钟

案。

案。

掌握情

2、学校对同时从高一，高二，3、

评价学况。

高三三个不同年级的某些学生生作答结果。

进行抽样调查，从各年级抽出人数如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查

年级

高一

高二

高三

数量

50 150 100 （1）求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；

（2）若从这6位学生中随机抽取2人再做进一步的调查，求这2人来自同一年级的概率．

- 1 -

6 1、整理错题本

让学生明确下布置2、预习必修4—6页，完成优化学案课前导学和预习测评（上课抽查）

节课所学，有下节3、1）能说出终边相同的角的集合表示

的放矢进行自课自

2）会区分象限角及会判断给定角所在象限

主学习。

主学

2分钟

习任

务

7. 【板书设计】

板书

7

8

15

方法小结

8.课后反思

综合学业质量标准检测

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题

共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是导学号

95064916(

D

) A．分层抽样

B．抽签抽样

C．随机抽样

D．系统抽样

[解析]

号码顺序以一定的间隔抽取，这样的抽样是系统抽样．

2．下列赋值语句正确的是导学号

95064917(

A

) A．S＝a＋1

B．a＋1＝S

C．S－1＝a

D．S－a＝1 [解析]

赋值语句只能给某个变量赋值，不能给一个表达式赋值，故选A．

3．(2015·湖北理，2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为导学号

95064918(

B

) A．134石

B．169石

C．338石

D．1 365石

[解析]

设这批米内夹谷约为x石，则依题意有x281 534＝254，解得x≈169. 故本题正确答案为B．

4．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,70)的汽车大约有导学号

95064919(

D

)

A．60辆

B．80辆

C．70辆

D．140辆

[解析]

时速在[50,70)的汽车大约有200×10×(0.03＋0.04)＝140辆．

5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5,15.5)

2

[15.5,19.5)

4 [19.5,23.5)

9

[23.5,27.5)

18 [27.5,31.5)

11

[31.5,35.5)

12

[35.5,39.5)

7

[39.5,43.5)

3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是导学号

95064920(

B

) A．16

B．13

- 2 -

C．12

D．23

[解析]

由条件可知，落在[31.5,43.5)内的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求的概率为22166＝3. 6．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是导学号

95064921(

C

)

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥但不对立事件

D．不是互斥事件

[解析]

甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．

7．下列说法中，正确的是导学号

95064922(

B

) A．数据5,4,4,3,5,2的众数是4 B．一组数据的标准差的平方是这组数据的方差

C．数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半

D．频率分布直方图中各小矩形的面积等于相应各组的频数

[解析]

A中的众数是4和5；C中，2,3,4,5的方差为1.25，而数据4,6,8,10的方差为5；D中，频率分布直方图中各小矩形的面积等于相应各组的频率．

8．168,54,264的最大公约数是导学号

95064923(

B

) A．4 B．6 C．8 D．9 [解析]

(168,54)→(114,54)→(60,54)→(6,54)→(6,48)→(6,42)→(6,36)→(6,30)→(6,24)→

(6,18)→(6,12)→(6,6) 故168和54的最大公约数为6，

又264＝44×6，

∴6为264与6的最大公约数，也是这三个数的最大公约数．

9．(2017·山东理，6)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入x的值为7，第二次输入x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为导学号

95064924(

D

)

A．0,0 B．1,1 C．0,1 D．1,0 [解析]

当x＝7时，∵b＝2，

∴b2＝4<7＝x. 又7不能被2整除，

∴b＝2＋1＝3. 此时b2＝9>7＝x，

∴退出循环，a＝1，

∴输出a＝1. 当x＝9时，∵b＝2，∴b2＝4<9＝x. 又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3. 此时b2＝9＝x，又9能被3整除，

∴退出循环，a＝0. ∴输出a＝0. 10．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)导学号

95064925(

D

) - 3 -

A．18篇

B．24篇

C．25篇

D．27篇

[解析]

由频率分布条形图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.3＋0.15)＝27. 11．如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2的大小关系是导学号

95064926(

B

)

A．a1>a2

B．a2>a1

C．a1＝a2

D．无法确定

[解析]

去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙都有5组数据，此时甲、乙得分的平均数分别为a1＋4＋5×35＝84，a6＋7＋4×31＝＋802＝5＋80＝85，所以a2>a1. 12．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y＝ax2－2bx＋1在(－∞，12]上为减函数的概率是导学号

95064927(

D

) A．14

B．34

C．1D．56

6

[解析]

由题意，函数y＝ax2－2bx＋1在(－∞，1a＞02]上为减函数满足条件b1a≥2

. ∵第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，

∴a取1,2时，b可取1,2,3,4,5,6；a取3,4时，b可取2,3,4,5,6；a取5,6时，b可取3,4,5,6，共30

种．

∵将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有6×6＝36种等可能发生的结果，

∴所求概率为30536＝6.故选D．

第Ⅱ卷(非选择题

共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上．) 13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年极的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取__15__名学生.导学号

95064928

[解析]

由已知，高二人数占总人数的3310，所以抽取人数为10×50＝15. 14．下列程序运行的结果是__1_890__.导学号

95064929

S＝1；i＝1；while

i<10

S＝S*i；

i＝i＋2；endprint%io2，2*s；[解析]

程序是计算2S的值，而S＝1×3×5×7×9＝945，∴2S＝1 890. 15．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：导学号

95064930

队员i 1

2

3

4

5

6 三分球个数

a1

a2

a3

a4

a5

a6

如上图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填__i≤6__，输出的s＝__a1＋a2＋…＋a6__. (注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”) - 4 -

[解析]

考查读表识图能力和程序框图．

因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6. 16．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：导学号

95064931

月份x 1

2

3

4 用水量y 4.5

4

3

2.5 由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是^y＝－0.7x＋^a，则^a＝__5.25__. [解析]

－x＝1＋2＋3＋45－4.5＋4＋34＝2，y＝＋2.54＝72.由线性回归方程知^a＝－y－(－0.7)·－x＝72＋710·52＝5.25. 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本题满分10分)某中学高中三年级男子体育训练小组2017年5月测试的50 m跑的成绩(单位：s)如下：6.4、6.5、7.0、6.8、7.1、7.3、6.9、7.4、7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图.导学号

95064932

[解析]

算法步骤如下：

S1

i＝1；

S2

输入一个数据a；

S3

如果a<6.8，则输出a，否则，执行S4；

S4

i＝i＋1；

S5

如果i>9，则结束算法，否则执行S2. 程序框图如右图：

18．(本题满分12分)海关对同时从A、B、C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地

区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.导学号

95064933

地区

A B C

数量

50

150

100 (1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量；

(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

[解析]

(1)因为工作人员是按分层抽样抽取样品，所以各地区抽取样品的比例为：A∶B∶C＝50∶150∶100＝1∶3∶2 各地区抽取的商品数分别别为A：6×16＝1；B：6×326＝3；C：6×6＝2. (2)设各地商品分别为A、B1、B2、B3、C1、C2

所以所含基本事件共有(A，B1)，(A，B2)，(A，B3)，(A，C1)，(A，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)15种不同情况，样本事件包括(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，(C1，C2)4种情况．

所以，这两件商品来自同一地区的概率为P＝415. 19．(本题满分12分)高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：导学号

95064934

(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90,100]之间的概率．

[解析]

(1)因为分数在[50,60)之间的频数为2，频率为0.008×10＝0.08，所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数为20.08＝25. - 5 -

分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率为425＝0.16，

所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为0.1610＝0.016. (2)设“至少有1人分数在[90,100]之间”为事件A，将[80,90)之间的4人编号为1、2、3、4，[90,100]之间的2人编号为5、6. 在[80,100]之间任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．其中，至少有1人分数在[90,100]之间的基本事件有9个，

根据古典概型概率的计算公式，得P(A)＝9315＝5. 20．(本题满分12分)某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人．为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：导学号

95064935

年级

高一年级

高二年级

高三年级

项目

跑步

a b c

跳绳

x y z

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与跳绳的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？

[解析]

全校参与跳绳的人数占总人数的25，则跳绳的人数为25×2 000＝800，所以跑步的人数为35×2 000＝1 200. 又a∶b∶c＝2∶3∶5，所以a＝23510×1 200＝240，b＝10×1 200＝360，c＝10×1 200＝600. 抽取样本为200人，即抽样比例为20012 000＝10，

则在抽取的样本中，应抽取的跑步的人数为112010×1 200＝120，则跑步的抽取率为1 200＝110，

所以高二年级中参与跑步的同学应抽取360×110＝36(人)．

21．(本题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：导学号

95064936

年份

2006

2008

2010

2012

2014 需求量(万吨)

236

246

257

276

286 (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程^y＝^bx＋^a；

(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量．

[解析]

(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间具有线性相关关系，下面来求回归方程．为此对数据预处理如下：

年份－2010

－4

－2

0

2

4 需求量－257

－21

－11

0

19

29 对预处理后的数据，容易算得

x＝0，y＝3.2，

^b＝－4×－21＋－2×－11＋2×19＋4×2926042＋22＋22＋42＝40＝6.5. ^a＝y－^b

x＝3.2. 由上述计算结果，知所求回归方程为

^y－257＝^b(x－2010)＋^a＝6.5(x－2010)＋3.2，

即^y＝6.5(x－2010)＋260.2.

①

(2)利用直线方程①，可预测该地2018年的粮食需求量为

^y＝6.5×(2018－2010)＋260.2＝6.5×8＋260.2＝312.2(万吨)≈312(万吨)．

22．(本题满分12分)(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：导学号

95064937

最高气温

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40) 天数

2

16

36

25

7

4 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，- 6 -

写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

[解析]

(1)这种酸奶一天的需求量不超300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为2＋16＋3690＝0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6. (2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y＝6×450－4×450＝900；

若最高气温位于区间[20,25)，则Y＝6×300＋2(450－300)－4×450＝300；

若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2(450－200)－4×450＝－100，

所以，Y的所有可能值为900,300，－100. Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为36＋25＋7＋490＝0.8，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.

- 7 -