2.1.2 系统抽样优秀教学设计说课稿

2.1.2 系统抽样

【学习目标】1．理解并掌握系统抽样的定义、特点和适用范围．

2．掌握系统抽样的步骤，并能用系统抽样方法抽取样本．

3．会利用系统抽样抽取样本．

【教学重点】掌握系统抽样的步骤，并能用系统抽样方法抽取样本．

【教学难点】掌握系统抽样的步骤，并能用系统抽样方法抽取样本．

教学过程

【复习回顾】

一、简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

1）．抽签法的定义：抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．

2）．随机数表法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法．

随机数表法的步骤是：①将总体的个体编号；②在随机数表中选择开始数字；③读数获取样本号码．

【新课讲解】

系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制订的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．

【典型例题】

例如：某学校有1 005个学生，现要选出10个学生代表，决定采用系统抽样的方法进行，如何设计步骤？

答案：第一步，用随机数法除去5个学生；第二步，将剩余的1 000个学生编号为1～1 000；第三步，按编号将学生分为10组，每组100人；第四步，随机在第一组选取一个号码如15；第五步，间隔为100在每组中抽取一个号码分别为：15，115，215，315，415，515，615，715，815，915.

练习：

1．某工厂为了检查产品质量，在生产流水线上每隔5分钟就取一件产品，这种抽样方法是( ) A．抽签法 B．简单随机抽样 C．系统抽样 D．随机数法

2.从2 000个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为( ) A．99

B．100 C．101 D．200

3. 某厂将在64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2013年职工劳技大赛，将这64名员工编号为1～64，若已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中另一名员工的编号

为________．

【归纳总结】：

1．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平；随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N. 2．系统抽样的一般步骤：

(1)将总体中的N个对象逐个编号．

(2)将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N，L≤k)．

(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N，L≤k)．

(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L＋k，再加上k得到第3个个体编号L＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本．

【变式练习】

1.某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18,78,138，…的50位听众进行座谈，这是运用了(

) A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样

D．有放回抽样

2.某单位有300名职工，现要从中抽取50名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～300编号，并按编号顺序平均分为50组(1～6号，7～12号，…，295～300号)．若第5组抽出的号码为26，则第8组抽出的号码为________．

3.某学校有学生4 022人．为调查学生对钓鱼岛的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是_______

【课堂小结】

系统抽样的一般步骤：

(1)将总体中的N个对象逐个编号．

(2)将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N，L≤k)．

(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N，L≤k)．

(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L＋k，再加上k得到第3个个体编号L＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本．

【课后作业】

1.有60件产品，编号为1至60，现从中抽取5件进行检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号可能是( ) A．5,10,15,20,25 B．5,12,31,39,57 C．5,15,25,35,45 D．5,17,29,41,53

2.某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅

读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校编号为( ) A．25 B．26 C．27 D．以上都不是