2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示PPT专用教学设计内容｜教案在线预览

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3 平面向量的坐标运算问题引航1.平面向量的正交分解是如何定义的？2.怎样用坐标的形式表示一个向量？3.如何进行向量的坐标运算？自主探究1.平面向量的正交分解定义：把一个向量分解为两个向量，叫做把向量正交分解。2.平

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：宁乡县第十一高级中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示PPT专用教学设计内容

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

2.3.3 平面向量的坐标运算

问题引航

平面向量的正交分解是如何定义的？

怎样用坐标的形式表示一个向量？

如何进行向量的坐标运算？

自主探究

1.平面向量的正交分解

定义：把一个向量分解为两个向量，叫做把向量正交分解。

2.平面向量的坐标表示

（1）建系选基底：在平面直角坐标系中，分别取与

轴、

轴方向相同的两个

i，j作为基底. （2）定义坐标：对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得a=

，则有序数对

叫做向量a的坐标。

（3）特殊向量的坐标：

i(1,0)，j(0,1)，o(0,0)

3.平面向量的坐标运算

（1）若a(x1,y1)，b(x2,y2)，R,则：ab=

，

ab=

，a=

（2）重要结论：已知向量AB的起点A(x1,y1)，终点B(x2,y2)，则AB=

。

互动探究

例1. 已知a=(2,1), b=(－3,4),求 a＋b，a－b，3a＋4b的坐标.

例2. 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标

当堂检测

课本100页练习第1,

3题。

2. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（6，5），则OA=________，OB=__________。

3．已知a(3,2)，b(0,1)，则2a4b等于（

）

A．(6,8)

B．(3,6)

C．(6,8)

D．(6,8)

4. 已知A（-1，5）和向量a=(2,3)，若AB=3a，则点B的坐标为（

A．(7,4)

B．(5,4)

C．(7,14)

D．(5,14)

5．若M(3，

-2)

N(-5，

-1) 且

MP12MN，求P点的坐标。

作业

课本101页习题第1，2,3题

自我评价

你对本节课知识掌握的如何

（）

A.较好 B.好 C.一般 D.差

）

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

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