二次根式的混合运算优质教案设计

课

题

设计人

16.3.2《二次根式混合运算》教学设计

16.3.2《二次根式的混合运算》

罗先钰

执教人

罗先钰

授课日期

课型

新授课

课时

1课时

审核人

教研组长

1.能熟练应用二次根式的加减乘除法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

教学目标

2.通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。

3.通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式混合运算进行比较

教学重点

1.混合运算的法则，2.运算侓的合理性

教学难点

教学方式

教学

环节

一、

复

习

巩

固

混合运算的准确性

合作探究

教

学

过

程

计划

用时

1.填空：

（1）整式混合运算的顺序是： 5 （2）二次根式的乘除法法则是： 分

（3）二次根式的加减法法则是： 钟

（4）写出平方差公式和完全平方公式：

①

② 教

学

内

容

教师活动

教师

巡视

然后讲评

教师设问

学生活动

学生独立

完成

小组交流讨论

学生独立

完成

设计意图

复习前面学习的二次根式的加、减、乘、除运算及乘法公式，为本节课的学习做铺垫。

设置情境

引入新课

二、

情

境

导

入

三、

探

究

新

知

如果梯形的上底为 cm,下底

23为高为 cm ,那么梯形的面积

3 cm,263 是多少？（用式子表示）

思考：这个式子有哪些运算？

分

钟

1.

阅读课本14页例3，探究计算下列

各题：

18 （1）

3



2

8



（2）

8090思考：

51.

这两个式子各含有哪些运算？2.根据整式的运算顺序，先完成哪种运算？再完成哪种运算？3.式子（1）可以看成多项式乘以单项式的运算吗？式子式子（2）可以看成多项式除以单项式的运算吗？

分

钟

教师

引导

点拨让学生进行练习，然后归纳

小结

教师

引导独立

完成

小组交流讨论

再与老师一起分析总结运算

律和类比运用知识，培养学生的观察能力和计算能力，

二次根式混合运算中整式运算侓仍然适用

2.阅读课本14页例4，探究计算下列各题：

23（1） 2523-（2） (3)

四、

巩

固

新

知

五、

课

堂

小

结

六、

课

后

作

业

与

拓

展

22学生探究

然后讲评归纳

小结

10-7-10-7

15 分

钟

教师

巡回

辅进行点拨

思考：这三个式子具有什么特征？

计算：

1212（1） 27-24-333

（2）

2

3

-

5

2



3

2（3）

3223（4）

26-52-26-52方法

由学生观察算式找出算式的特征

学生独立完成

二次根式混合运算中整式的乘法公式和运算侓仍然适用

熟练并能灵活运用乘法法公式计算二次根式的混合运算

让学生明确二次根式的混合运算实质上是实数之间的运算

第1题是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题是为学有余力的同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能

力.

1.本节课你的收获是什么？

2.你还有什么问题？

5 分

钟

教师引导学生归纳总结

教

学

反

思

1.

计算：

2b33

（1） ab5ab3ba2

212124-348

（2） 82

12-12-12.观察下列式: 21

212-1

13-23-2

32323-220

4-3

1分

4-3434-3

43钟

1解答下列问题：（1）化简: 2311

（2）计算：

111120191

教师布置作业

学生归纳总结本节课学习的知识

生学按要求完成课后作业

21324320192018

本节课主要是应用转化的思想和类比思想来学习二次根式的混合运算。通过典例剖析及学生动手练习，用类比学习的方法把整式的运算律和乘法公式迁移到二次根式中来，简化二次根式混合运算的计算，大大提高解题的灵活性。