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关键词：二次根式的混合运算PPT配套优秀教学设计内容

正文

16.3 二次根式的加减

——二次根式的混合运算

识与技能：含有二次根式的式子进行加减乘除运算及二次根式的多项式乘法公式的应用。

过程与方法：

复习整式混合运算知识并将运用于含有二次根式的式子的加减乘除乘方等运算。

情感与价值：

通过学习培养学生准确计算和化简的科学精神及观察分析发现问题能力。

教学重点：

二次根式的加减乘除乘方等混合运算规律；

教学难点：

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。

教法：1.引导发现法，

2.讲练结合法，学法：1.类比的方法

2.阅读的方法3.分组讨论法

4.练习法

教学过程

一、课堂导入

：

用游戏的方式复习二次根式的性质及二次根式的乘除法法则。

教师：整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？今天我们来学习二次根式的四则混合运算。

设计意图：游戏激起学生学习兴趣，让学生很快集中精力进入课堂学习。

二、探索新知

计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

①公式：(a-b)(a+b)=a2-b2

②(-1)2n=1(n为整数) 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现。它主要有（1）化简二次根式；（2）多项式×多项式；（3）平方差公式的运用；（4）完全平方公式。

思考：二次根式的混合运算顺序？

二次根式的混合运算顺序：先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号），与整式的混合运算顺序相同。

设计意图：通过不同的题型类比整式的混合运算总结出二次根式混合运算的顺序。

三、典例分析

例1 计算：

(1)(23)(2-5)

；(2)(53)(5-3)

思考：为什么二次根式运算中可以用运算律和公式？

运算律和乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算律和公式的，尽可能用运算公式。因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算。

二次根式的混合运算律：实数运算中的运算律（交换律、结合律、分配律）和整式乘法公式（平方公式、完全平方公式）在二次根式的运算中仍然适用，能使用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以简化运算过程。

设计意图：通过这两个题让学生明白实数运算中的运算律（交换律、结合律、分配律）和整式乘法公式（平方公式、完全平方公式）在二次根式的运算中仍然适用，能使用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以简化运算过程。

例2计算：

(1)(1011)1012n+1(3)0(3)011112()(12).(2)(1①(-1)=-1(n为整数) 22).2

② a0=1(a≠0)

设计意图：通过本题突破本节课的难点。

设计意图：这是学生们的易错点，所以特别强调。

设计意图：本题应用数形结合思想，这也是本章内容的重难点，学生不会结合数轴找到a的取值，通过练习讲解，学生更容易理解。

四、小结

1.你收获了什么？

2.有什么困惑？

设计意图：回顾本节课内容，培养学生归纳总结的能力和语

言表达能力。

五、作业布置

必做题:家作基础巩固，

选做题：家作能力提升。

板书设计：

一、运算顺序

二、运算律

三、数学思想

二次根式混合运算

数形结合

资料摘要

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