二次根式的混合运算优质课一等奖｜教案在线预览

资料摘要

二次根式的混合运算一、教学目标1.理解分母有理化与除法的关系. 2.掌握二次根式的分母有理化. 3.通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力. 4.通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1.教学重点：分母有理化. 2.教学难点：

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-07-03 10:54:00

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学校：汕头市潮阳区西胪中学

二次根式的混合运算优质课一等奖

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2019-07-03 10:54:00

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关键词：二次根式的混合运算优质课一等奖

正文

二次根式的混合运算

一、教学目标

1.理解分母有理化与除法的关系. 2.掌握二次根式的分母有理化. 3.通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力. 4.通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1.教学重点：分母有理化. 2.教学难点：分母有理化的技巧. 四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

【复习提问】

二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式. 例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：

(1) (先乘除，后加减). (2) (有括号，先去括号;不宜先进行括号内的运算). (3)辨别有理化因式：

有理化因式：

与

，

与

，

与

不是有理化因式：

与

，

与

化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依据分式的基本性质).

例如，

、

等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简? 引入新课题. 【引入新课】

化简式子

，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以

的有理化因式，而这个式子就是

，从而可将式子化简. 例2 把下列各式的分母有理化：

(1) ; (2) ; (3) 解：略. 注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据.式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单. (二)随堂练习

1.把下列各式的分母有理化：

(1) ; (2) ; (3) ; (4) . 解：(1) . (2) . 另解： . (3) . 另解： . 通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：

，现将分母有理化，就可以了. ，学生易发生如下错误，将式子变形为

，而正确的做法是 . 2.计算：

(1) ; (2) ; (3) . 解：(1)

. (2) . (3) . (三)小结

1.强调二次根式混合运算的法则; 2.注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律. (1)如单独一项

的有理化因式就是它本身 .(2)如出现和、差形式的：为

，

的有理数化因式为 . (2)练习：教材P202中1、2. (四)布置作业

教材P205中4、5. (五)板书设计

标题

1.复习内容

3.练习题一

2.例4 4.练习题二

的有理化因式

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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