习题训练教学活动设计方案

八年级5月数学试卷

(测试范围：二次根式及勾股定理，四边形，一次函数)

姓名

分数

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．函数y=的自变量x的取值范围是（

）

A．x＞1

B．x＜1

C．x≥1

D．x≤1 2．下列计算正确的是（

）

A．+=

B．2﹣=2

C．﹣=

D．=

3．下列函数中，是一次函数的有（

）

（1）y=πx

（2）y=2x﹣1

（3）y=

（4）y=2﹣3x

（5）y=x2﹣1．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4．如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，则AD=（

）

A．4

B．5

C．6

D．8

4题图 6题图 8题图 9题图

5．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5，kb=6，那么该直线经过（

）

A．第二、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（

）

A．16

B．14

C．12

D．10 7．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（

）

A

B

C

D 8．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（

）

A．x＜

9．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（

）

A．（﹣3，0）

B．（﹣6，0）

C．（﹣，0）

D．（﹣，0）

B．x＜3 C．

x＞

D．x＞3

10．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（

）

A．

B．

C．2

D．4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 题号

答案

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．．如果(22)2ab2（a、b为有理数），则a＋b＝_________ 12、把直线y＝2x－3向下平移2个单位长度得到的直线解析式为__________________

13、如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1，则BD＝___________

10题图 13题图 14 题图 15题图

14、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先到达B地后原地休息，

甲、乙两人的距离y（km）与乙步行的时间x（h）之间的函数关系的图象如图，则a＝________

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，直线AC的解析式是y＝－2x＋4，则直线BC的解析式为_________________

16、．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为___________

三、解答题（共7题，共52分）

17、（8分）计算：

(1) 48123

(2) (83)6

18、（本题8分)已知一次函数y＝2x－b经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集

19、（本题8分）如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB，求证：△AEF≌△DFC

20、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，存在直线y1＝2x和直线y2＝－x＋3 (1) 直接写出直线y2＝－x＋3与坐标轴的交点坐标：__________、__________ (2) 求出直线y1＝2x和直线y2＝－x＋3的交点坐标

(3) 结合图象，直接写出0＜y2＜y1的解集：_________________

21、8分）如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

22（本题10分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式

(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

23、（本题10分）如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，

FG与ED相交于点H

(1) 求证：HE＝HG

(2) 如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P连接BP，求PEPA的值

PB(3) 在(2)的条件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，则BP的长为______________

24、（本题12分）在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)、C(0，b)满足(a1)2b30

(1) 直接写出：a＝_________，b＝_________

(2) 点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式

(3) 在(2)的条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM绕点M逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M运动时，判断点N的运动路线是什么图形，并说明理由

D

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

1 2 3 4 5 6 答案

D D B A D D 二、填空题（每小题3分，共18分）

11．10 12．

y＝2x－5

13．2 14．5.25 15．y7 A 8 A 9 C 10 B 1x4 16

．37

2三、解答题（共7题，共52分）

317、(1) 33；(2) 4332 18、解：x

19、略

220、（1）（3,0）（0,3） （2）交点坐标（1，2） （3）1＜X＜3

21、证明：∵F为BE中点，AF=BF，

∴AF=BF=EF，

∴∠BAF=∠ABF，∠FAE=∠AEF，

在△ABE中，∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°，

∴∠BAF+∠FAE=90°，

又四边形ABCD为平行四边形，

∴四边形ABCD为矩形；

（2）解：连接EG，过点E作EH⊥BC，垂足为H，

∵F为BE的中点，FG⊥BE，

∴BG=GE，∵S△BFG=5，CD=4，

∴S△BGE=10=BG•EH，

∴BG=GE=5，

在Rt△EGH中，GH=在Rt△BEH中，BE=∴CG=BC﹣BG=4

22、．解：(1) y0.65x0x100

0.8x15x100=3，

=4﹣5 =BC，

(2) 当0≤x≤100时，每度电0.65元

当x＞100时，每度电0.8元

(3) 当x＝62时，y＝40.3 当x＝105时，y＝99 . 23、延长BC至M，且使CM＝BE

∴△ABM≌△DCE（SAS）

∴∠DEC＝∠AMB

∵EB＝CM，BG＝CG

∴G为EM的中点

∴FG为△AEM的中位线

∴FG∥AM

∴∠HGE＝∠AMB＝∠HEG

∴HE＝HG

(2) 过点B作BQ⊥BP交DE于Q

由八字型可得：∠BEQ＝∠BAP

∴△BEQ≌△BAP（ASA）

∴PA＝QE

PEPAPEEQPQ2

PBPBPB(3) ∵∠ADE＝∠CED＝30°

∴∴CE＝3CD

∴BE＋BC＝CD＋2＝3CD，CD＝31

∴DE＝2CD＝232

∵∠ADE＝30°

∴AP＝EQ＝1，DP＝3

∴PQ＝232－1－3＝31

62

224、解：(1) a＝－1，b＝－3

(2) 如图1，过点O作OF⊥OE，交BE于F

∵BE⊥AC，OE平分∠AEB

∴△EOF为等腰直角三角形

可证：△EOC≌△FOB（ASA），∴OB＝OC

可证：△AOC≌△DOB（ASA），∴OA＝OD

∵A(－1，0)，B(0，－3)

∴D(0，－1)，B(3，0) 1

∴直线BD，即直线BE的解析式为y＝x－1 3∴BP＝

(3) 依题意，△NOM为等腰直角三角形

如图2，过点M作MG⊥x轴，垂足为G，过点N作NH⊥GH，垂足为H

∵△NOM为等腰直角三角形

易证△GOM≌△HMN，

∴OG＝MH，GM＝NH

1312

设M(m，m－1)，则H(m，m－1) 3342

∴N(m－1，m－1) 3342

令m－1＝x，m－1＝y

3313

消去参数m得，yx

2213

即直线l的解析式为yx

22

由(2)知直线BD的解析式y＝x－1