1. 简谐运动优质课一等奖

简谐运动》课堂教学设计

（人教版物理选修3—4，第十一章第一节）

教学设计说明

本节课是一节物理知识和方法相结合,理论探究和实验探究相结合的探究课。知识层面主要从振动的定义、振动图像的得到、猜想和验证等方面展开探究，这其中涉及了理想化模型的思想、图像法、猜想和验证等物理探究中常用的思想方法，因此本节课知识体系的展开和物理探究方法的展开完全是糅合在一起的。理论探究侧重学生思维能力，对于高生而言，比实验探究更具难度，因此本节课的理论探究是教师引导下的学生的探究，主要采用了①与已有知识的对比和迁移②层层递进的问题分解这两种方法来加以引导。学生分组活动的两个实验，一是用特殊值法验证猜想，一是沙漏直接记录法得到x-t图，这两种方法都不是最精确的方法，而课堂中却把最精确的频闪照片方法和位移传感器的记录和验证方法作为演示实验，这样做是为了给学生这样一种观点：科学探究不是遥不可及，不一定要借助很先进的工具和仪器，最简单易行的方法也是好方法。整节课以方法为线索将学生的认知过程与探究过程加以链接，学生在学习物理知识的同时又学习了物理方法，体验提出问题——探索方法（思考设计、类比迁移）——应用方法（知识与方法的领会）——解决问题（知识与方法的获得）的科学探究的一般过程。

教学目标

1、

知识与能力：

（1）弹簧振子的“理想化模型”

（2）简谐运动的位移-时间图像的获得、猜想及验证

（3）从运动学角度对简谐运动的定义

2、

过程与方法：

（1）从已有知识的对比和迁移，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法。

（2）体会科学探究的常用方法：图像法，及位移时间图像的获得。

（3）猜想所获得图像的形状和验证的科学探究方法。

3、

情感态度价值观：

（1）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质。

（2）让学生在探究问题的过程中了解科学家的工作方法和思维方法，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观。

教学重点

1、理想化模型的思想

2、振动图像的得到及意义

3、猜想和验证的科学探究方法

教学难点

振动图像的得到及将位移在时间轴上展开的方法

教学资源

自制PPT课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑（源于网络56）。

教学流程图

探究二：

猜想和验证

师生讨论：如何得到时间轴

师生讨论：x-t图位移的含义

探究一：

如何得到图像

振动的定义

及平衡位置

确定研究对象：弹簧振子

（理想化模型）

引入课题

开始

教学过程

学生活动：特殊值法验证猜想

演示

传感器获得图像

正弦曲线拟合验证

探究三：

学以致用

学生活动：获得沙漏的振动图像

演示

直接记录法的应用

课堂小结

结束

1、导入新课及基本概念：

【师】到现在为止，我们学过哪些形式的运动？

【生】匀速直线运动，匀加速直线运动，匀速圆周运动，平抛运动。

【师】振动也是生活中常见的一种运动形式：摆钟、秋千的摆动，过独木桥时桥的颤动，敲动音叉时叉股的振动。实验室里，一根轻弹簧和小球就能组成一个最简单的振动系统。大家看，现在小球处于平衡状态。我们把小球静止时所在的位置称为：平衡位置。将小球向下拉一段距离后放手，仔细观察，小球在运动形式上最显著的特点是什么？

【学生回答】往复性

【教师总结】我们把这种物体在某一位置附近的往复运动，叫做机械振动。而物体静止时所在的位置称为平衡位置。

今天我们就来研究机械振动。人们认识新事物时往往会借助原有方法的有效迁移。

【复习】我们研究各种运动的时候是有先后顺序的，最先研究了匀速直线运动，然后研究匀加速直线运动，体现了研究问题“从简单到复杂”的思想。

我们还把物体抽象为质点，这体现了物理研究中忽略次要因素，突出主要因素的理想化模型的思想。

我们手边的这个由小球和弹簧组成的振动系统，显然比我们生活中的很多振动形式都要简单，可以抽象为一个理想化模型——弹簧振子。

【投影】一小球和弹簧所组成的系统，不计阻力和弹簧的质量，这样的理想化模型叫弹簧振子。

【师】想一想：为什么要不计阻力？

【生】如果计阻力，小球振动一会儿就会停下，这样的运动就比没有阻力要复杂一点。

2、探究教学

【师生复习回顾】确定了研究对象后，我们再来考虑研究方法。研究直线运动时我们采用公式法，还有图像法。对于这样一个复杂的运动，暂时没有公式可用。我们可以用位移时间图像来研究。如何得到弹簧振子振动的x-t图呢？

【探究一】如何得到弹簧振子X-t图

【师】仔细观察水平方向弹簧振子的运动过程，变化太快，肉眼来不及反应。如何记录呢？这样的困惑我们在研究自由落体运动的时候也遇到过，后来我们是怎么解决的？

【生】频闪照片

【师】我们借助频闪照片记录下了连续相等的时间间隔内物体所在的不同位置，帮助我们实现了肉眼来不及实现的记录过程。

观察弹簧振子的运动，具有往返性，频闪照片每隔Δt曝光一次，会得到怎样的照片？

【生】很多点交叠在一起，分不清哪一时刻对应哪个点。

【师】我们能不能想一个办法把不同时刻的点区分开呢？有人想出匀速拖动底片而使不同时刻的点展开。行不行？（本处设问只是要引起学生的思考，不一定要立刻回答。）这是匀速向上拖动底片获得的一张频闪照片。

问题1：这是小球的运动轨迹吗？

【生】(不是，小球的轨迹应该是一条往返的直线，不是一条曲线)

问题2:若底片以1cm/s的速度匀速上移，底片上1cm对应多长时间？底片上竖直方向的长度对应了x-t图中的哪一个物理量？为什么底片要向上匀速运动？

【生】同样长度对应同样多的时间间隔，所以底片上竖直方向的长度对应了时间。如果匀速运动，同样时间内运动过同样的位移，时间和位移就具有一一对应关系。

问题3：时间轴的方向和底片运动方向是什么关系? 【生】平行相反。由于底片的向上运动，下一时刻的点必定出现在上一时刻点的下方。所以时间轴方向竖直向下

【师】确定了时间轴，我们再来研究位移轴。

【投影】从对称和方便的角度，一般我们把平衡位置作为位移0点，位移X对应的初位置和末位置各是什么？

【师问题分解1】：什么是位移？

【生】从初位置指向末位置的有向线段。

【师问题分解2】如果以平衡位置为初位置，那么图像上的位移是什么意思？

【生】从平衡位置指向所在位置的有向线段。（点在t轴上方时，位移为正；点在t轴下方时，位移为负。）

【结论投影】机械振动的位移:物体偏离平衡位置的位移

【探究二】猜想和验证

【师】我们用频闪照片记录的方法得到了弹簧振子运动的位移时间图像。这个图像的形状有些眼熟。

【猜一猜】我们所得到的x-t图可能是什么规律的曲线？

【生】

正弦函数

【问题】你有办法验证你的猜想吗？

【师引导】验证这条曲线是否符合正弦函数规律，实际上就是验证这条曲线上的每个点是否满足正弦函数。验证每一个点比较困难，我们能不能先验证某几个特殊点呢? 【生】可以。由于对称性，我们只研究1/4周期。1/4周期内比较熟悉的特殊点：T/4, T/6，T/8,T/12,如果在正弦曲线上应该对应位移A，0.866A，0.707A,0.5A，再测出实际位移，看是否吻合

【师】下面我们就来验证这一条曲线是否满足我们的猜想。请同学们用手中的频闪照片验证。

【学生活动】设计表格及测量计算验证。

【学生展示】测量的数据及计算验证数据，得到结论：曲线符合正弦函数规律。

【师】特殊点验证法只能说明我们验证的那些点在正弦函数上，用它来验证整条曲线满足正弦关系还是不够严密，除非我们能验证所有的点都在正弦函数上。运用了现代科技的传感器可以帮我们解决这个问题。

【对照仪器介绍】这是一个气垫导轨上的弹簧振子。位移传感器可以测量振子在不同时刻的位移，我们用位移传感器记录不同时刻振子的位置，就可以得到振子的位移时间图像，再用正弦函数拟合。

【传感器实验】描绘曲线及函数的拟合。（运用苏威尔教学传感器系统）

【结论】特殊点验证和传感器验证都能得到同一结论：弹簧振子的x-t图为正弦函数。

【定义简谐运动】质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线

，这样的振动叫做简谐运动。

简谐运动是最基本最简单的振动，很多物体的振动在短时间内可以看成是简谐运动

【探究三】学以致用

【引导】用频闪照片记录位移时间图像来研究，比较精确，但是麻烦。有人曾猜想，能不能在小球上涂上墨水，下面垫上白纸，在小球运动的过程中让小球自己把轨迹记录在白纸上呢？（不可以，纸上记录的点都在一直线上，分不出）怎么办？（匀速拖动纸带。）沙漏不停的漏沙，好像是一支可以记录轨迹的笔，你有没有办法直接记录沙漏摆动过程的X-t图呢？

【学生讨论】有办法。待沙漏摆动稳定以后，匀速拖动纸带，就能得到X-t图

【师】做一做，把得到的图像与同学分享。并思考以下问题。

思考：1、用水笔标下纸板的运动方向，时间轴的方向和纸板的运动方向是什么关系？

2、沙摆运动的x-t图是什么形状？说明沙摆的运动是什么运动？

【学生活动及展示】得到沙漏的x-t图，时间轴的方向和纸板的运动方向相反。从直接记录的图像看，图像为正弦函数，说明沙漏的运动也是简谐运动。

【视频】直接记录法应用很广泛呢。（视频介绍心电图仪和地震仪）

3、总结全课

【师总结】这节课我们从已有知识方法的有效类比和迁移来研究弹簧振子的的运动。在这一过程中进一步体验和熟悉了科学探究的常用方法及一般过程

1、理想化模型是复杂问题简单化的切入口

——弹簧振子

2、图像法是研究运动最常用的方法

——X-t图的得到

【学生总结三种方法】：频闪照片描点法、直接记录法、传感器记录法

3、猜想和验证是科学探究的必经之路

——特殊值验证法(虽然不够严密，却是很常用) 【师】方法是开启科学大门的金钥匙，希望同学们能留心身边的方法，作科学探究的有心人。

案例评析：

本节课以方法为线索将学生的认知过程与探究过程加以链接，可以看出两者在本质上是统一的。在本节课里，方法与知识的链接关系如下图：

频闪照相法、仪器记录法、传感器记录法

怎样得到弹簧振子的x-t图？

图像法

弹簧振子的振动的规律？

方法

理想化模型的方法

知识

什么是弹簧振子？

猜想与验证（特殊点验证、图像拟合法）

弹簧振子的x-t图像是什么曲线？

学生在学习物理知识的同时又学习了物理方法，物理方法作为课堂教学的线索不是生硬的强加入课堂的，而是课堂教学内容不可或缺的一部分，与知识的掌握过程是一个有机的整体，与师生的探究活动也是一个有机的整体。这种从一个个有意义的方法出发，进而探究、解决问题，做到学方法、用方法，在知识掌握的同时实现了方法的掌握的教学方式，即为“以方法为主线的物理教学”。这种教学过程中知识与方法的地位是等同的，体现了“显性”的物理方法教育的形式与本质。