2. 波速与波长、频率的关系名师教学设计1

第二节：波长、频率和波速示范教案

教学目标

（一）知识目标

1、掌握波长、频率、波速的物理意义；

2、能在机械波的图象中识别波长；

3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题；

（二）能力目标:培养学生阅读材料、识别图象、钻研问题的能力．

教学重点:波长、频率和波速之间的关系

教学难点:波长、频率和波速之间的关系

教学方法:讨论法

教学用具:横波演示器、计算机多媒体

教学步骤

一、引入新课

教师用计算机幻灯（PPT）展示简谐横波的图象，如图所示：

教师提问：

=0、

=0.1、

=0.2、

=0.3、

=0.4、

=0.5、

=0.6这些质点的振动方向如何？请学生回答。

学生回答：

=0向下振动；

=0.1速度等于0；

=0.2向上振动；

=0.3速度等于0；

=0.4向下振动；

=0.5速度等于0；

=0.6向上振动

教师提问：在这些质点中振动相同的是哪些点？

学生回答：

=0 =0.4向下振动、

=0.2 =0.6向上振动、

=0.1 =0.3 =0.5速度等于0。

教师提问：在以上三组相同中又有什么不同呢？

学生回答：前两组的质点的振动是完全相同，后一组有不同的。

教师提问：振动完全相同指什么？

学生回答：指：质点的位移、回复力、加速度、速度都相同。

教师提问：相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗？请学生讨论。

教师可在教室里指导个别学生，并与学生讨论学生提出的问题。

教师总结：这就是波长，用

表示，单位是米

教师板书：

一、波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长

1、单位：米

2、符号表示：

，则波传播的频率和周期是多少？

教师提问：设波源的振动频率（周期）是

学生回答：也是

教师提问：为什么？

请学生讨论

教师总结：因为每个质点都在做受迫振动，所以每个质点的振动频率或周期也是

师用横波演示器给学生讲解：经过一个周期

。教，振动在介质中的传播的距离等于一个波长

；经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长；经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长的四分之一。

教师板书：

二、总结出波长、频率和波速的关系：

三、应用

例题：如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.5s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期

大于0.5s．

（1）如果波是向左传播的，波速是多大?波的周期是多大?

（2）如果波是向右传播的，波速是多大?波的周期是多大?

分析：根据题意，这列波的周期大于0.5s，所以经过0.5s的时间，这列波传播的距离不可能大于一个波长

.当波向左传播时，图中的波峰1只能到达波峰2，而不可能向左到达更远的波峰.当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3，而不可能向右到达更远的

波峰.已知传播的时间为

＝0.5s，由图可以知道波的传播距离

，由公式

求出波速

.由图可以知道波长

解：

，由公式

就可以求出周期

．

就可以

1、如果波是向左传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm(

个波长)，由此可求出波速为

＝0.12m/s 波的周期为：

2.00s

2、如果波是向右传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18 cm(

个波长)，由此可求出波速为

=0.36m/s

波的周期为：

0.67s 波动问题的多解性：

波在传播过程中由于时间上的周期性、空间上的周期性、及传播方向的双向性是导致波动问题的多解性的原因，若加限定条件，可使无限解转化为有限解或唯一解，具体表现在：

⒈波的传播方向不确定必有两种可能解

⒉波形变化时间与周期关系不确定必有系列解

⒊波形移动距离与波长关系不确定必有系列解

例:一列波在t1时刻的波形图如图中的实线所示，t2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知Δt=t2- t1=0.5S,求

①这列波可能的波速？

②若波速为68m/s ，这列波向哪个方向传播？

y/cm

5

o

2

4

6

8

10

12 14

x/cm -5

①向右：V=4(4n+1)，向左：V=4(4n+3) ②向左

例:如图，一根张紧的水平绳上有相距14m 的a、b两点，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点处于波峰位置时，b点恰处于平衡位置，且向下运动，经过1.00秒后，a位于平衡位置，且向下运动，而b点恰处于波谷位置，求这列波可能的波速？(V=14(4n+1)/ (4k+3))

同步训练

1．由原点O处的波源发生的一列简谐波沿x轴正向传播，在t=0时刻的波形曲线如图10－25所示，已知这列波的质点P连续出现两次波峰的时间间隔为0.4s，则（

）

A.

这列波的波长为5cm B.

这列波的传播速度为10m/s C.

当t=0.7s时，质点Q第一次到达波峰

D.

质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷

2．如图10－26所示为一简谐波在t1=0时刻的波的图象，波的传播速度v=2m/s，质点M在平衡位置上，求从t1=0到t2=2.45s这段时间内，质点M通过的路程和位移各多大？

3．如图10－27所示，A、B一列简谐横波中的两点，某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0,xB=70m，并且波长λ符合不等式：20m<λ<80m,求波长λ.

四、布置作业：

y

a

b y/cm2QPO12345678910x/m-250-5y/cmM0.10.30.4x/mAOB20406080x/m

典型例题

典型例题1——关于波长的求解

绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？

解：由

当

=0时，

当

=1时，

当

=3时，

因为

得：=0.6（m）

=0.2（m）

=0.12（m）

（

=0，1，2，3……）

大于0.5m，故该波波长可能为0.6m或0.2m. 典型例题2——关于波形的变化

如图是一列简谐波在某一时刻的波形，已知

何？并画出

解：质点A向下运动，由波的成因法或逆向描波法可知该列波向左传播．

用特殊点法画波形：O点此时向上，B点此时在最大值处，故

‘点此时向下运动，则波的传播方向如前的波形．

前O在负最大位移O，处，B在平衡位置，且向上运动，按正弦规律做出如图中虚线所示的波形．

，也可以得出．

用波的平移法：波形传播特点只要将整个波形向右平移