3.用等式性质（2）解方程优秀公开课教案

第3节

等式的性质和解方程

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第4～5页。

教学目标

知识技能

理解并掌握等式的两边同时乘或除以同―个数（０除外），所得的结果仍然是等式，会用这一性质解简单的方程。

数学思考与问题解决解决

掌握利用等式的性质解一步计算的方程的过程，并通过此过程，积累数学活动的经验，进一步感受方程的思想。

情感态度

在学习和探索的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

重点难点

重点：等式的两边同时乘或除以同―个数（0除外），所得的结果仍然是等式。

难点：解有关方程。

教学教具

例5、例6的挂图和课件一套。

教学设计

―、复习铺垫，导入新课

1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2．在一个等式两边同时加或减去一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时a除外），所得结果还会是等式吗？

3．学生自由猜想，指名说说自己的理由。

4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

设计意图：复习等式的性质（1）不仅是对旧知识的巩固，也为新知——等式的性质（2）埋下伏笔。

二、自主合作，主动探索

（一）教学例5。

1．出示例5第一组图片„

（1）观察左图：你们能用一个等式表示图片的意思吗？（板书：x＝20）

（2）出示右图：观察天平两边物体的质量发生了什么变化。可以用怎样的等式来表示变化后天平两边物体质量的相等关襄：（板书：

x＝20×2）

（3）启发：请同学们比较这里的左右两幅天平图和相应的两个等式，想一想：第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？

（4）等式的两边分别同时乘3、乘5、乘100、乘0都可以吗？你可以用一句话概括出等式的这个性质吗？

设计意图：从天平图表示的数量间的相等关系入手，引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等游动中，自主探索验证并理解等式的另一条性质。

2．出示例5第二组图片。

（1）师：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说—说天平两边物体的质量各是怎样变化的。你们能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

学生交流后师板书；3x＝60，3x÷3＝60÷3。

（2）要求学生比较这里的两个等式，说说它们的联系和区别。引导得出：等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。

3．请大家在练习本上任意写一个等式，将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？想一想，等式的两边能同时除以0吗？为什么？

提问：通过刚才的活动，你们又有什么发现？你们的猜想对吗？

4．引导学生把刚才发现的两个结论合起来说一说。

板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5．完成“试一试”。

（1）指名读题。

（2）学生独立填写在教材上，集体核对。

（3）你们是根据什么来填写的？

做完后进一步引导学生说一说两题中“x÷6×6”“0.7x÷0.7”化简后各是多少，让学生明白“x÷6×6”“0.7x÷0.7”化简后各是多少，让学生就是x。

设计意图：加深学生对有关等式性质的理解，并能为学生自主探索只含有乘法或除法运算的方程的解法提供有益的启示。

（二）教学例6。

1．出示例6教学挂图。

指名读题，同时要求学生仔细观察例6图。

2．学生尝试练习，

3．反馈交流。提问：根据题意怎样列出方程？你们是怎么想的？

追问：在计算这道题时，方程两边都要除以40，为什么？这样做的依据是什么？

说明：应重点让学生弄懂怎样使方程的左边只剩下x以及这样做的依据。

4．学生自查对不对，有错的改正。

5．计算出x＝24后，我们怎样才能确定解答结果是否正确？请大家口头检验一下。

设计意图：结合现实情境引导学生自主探索只含有乘法运算的简单单方程的解法由于学生已经初步掌握了解这类方程的一般步骤，因此，在这里为学生提供足够的自主探索的空间，让学生不仅知其然，而且知其所以然。最后提出检验的要求，引导学生自主进行检验，培养自觉检验的意识。

6．

小结：今天我们又学会了一种新本领，学会了解只含有乘法运算的简单方程，解方程时我们根据等式的性质把方程两边都除以同一个数，使方程左边只剩下工的方法，并且我们要养成自觉检验的习惯。

（3）教学“练一练”。

谈话：只含有乘法运算的简单方程我们会解了，那只含有除法运算的简单方程我们会不会解呢？

出示“练一练”：解方程x÷2＝0.8。

（1）学生独立解方程，指名板演。师巡视并帮助有困难的学生。

（2）集体核对，指名口答：要使方程的左边只剩下x，方程的两边都要乘什么数? 设计意图：通过练习进一步理解和掌握解只含有乘法或除法运算的方程的步骤和方法。

三、巩固强化，拓展应用

1．“练习一”第1题。

（1）请每位同学与同桌说一说每一题应该怎样解。

（2）学生独立解方程，指名板演。

（3）集体核对反馈信息。

设计意图：帮助学生进一步掌握应用等式的性质解方程的方法。

2．“练习一”第6题。

（1）与同桌说一说每一题应该怎样解。

（2）学生独立解方程，指名板演。

（3）集体核对，反馈信息。

3．“练习一”第7题。

说明：注意别忘检验。

（1）学生独立读题，明确题意。

（2）引导学生看图列出方程并解答。

（3）集体订正，并让学生说一说列出方程的依据。

（4）说一说是怎样检验的。

设计意图：有利于学生进一步积累对数量之间相等关系的体验，为接下来学习到方程解决简单实际问题做准备。

四、全课小结

这节课大家学习了什么内容？你们有什么收获？

五、课后作业“练习一”第8题。