1.等式与方程的含义教学内容分析

第一课时

等式和方程的含义

总部五年级

石绍芹

教学内容

课本第1、2页，例1、例2及练一练

教学目标

1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重、难点

1．

理解并掌握方程的意义；

2.

正确区分等式与方程的含义

教学过程

一、学情调查

1.联络感情，组织教学

2.同学们知道我们五年级有几个班吗？（9个）

那同学们知道我们五年级平均每班有多少人吗？（不知道）

不知道的数我们可以叫他“未知数”。那我们怎样来表示这个未知数呢?(a、b或x、y) 谁会用一个数学算式来表示五年级人数呢？（9a、9b、9x、9y）

这就是前面我们学过的用含有字母的式子表示数或数量关系，今天，我们要在这一知识的基础上学习一项新的内容，齐读课题-----等式和方程的含义

二、自主探索

一、

认识相等关系，初步理解等式

1. 出示例1天平图（两边没有砝码）。

提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？

2. 在天平的两边加上砝码。

提问：你看到了什么？

学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。

追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？

学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50 + 50 ＝

100）

追问：为什么用等号连接？

指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。

二、

认识方程

1. 出示例2天平图

提问：你能看出哪些天平两边的物体是相等的，哪些不相等吗？

2. 出示完整的天平图。（第一幅图）

提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x + 50 ＞

100）

追问：x表示什么？

3. 依次出示例2第二、三幅天平图。

要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。

1

学生口述，教师板书：x + 50 ＝

150，x + 50 ＜

200。

4. 出示：2x ＝

200。

提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？

在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。

5. 将式子分类，认识方程。

引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：

50 + 50＝

100 x + 50 ＞

100 x + 50 ＝

150

x + 50 ＜

200 2x ＝

200

谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。

学生的分类可能出现下面两种情况：

①

将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？

学生口答，教师请学生们在作业纸上将式子分类。

指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

50 + 50 ＝

100

x + 50 ＞

100

x + 50 ＝

150

x + 50 ＜

200

2x ＝

200

②

将式子按照是否含有字母x分成两类。

指出：这里用字母x表示未知数。

在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？

学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。

谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？

学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第③类式子这样，含有未知数的等式是方程。

三、矫正反馈

1. 完成“练一练”第1题。

依次出示前三道式子：6 + x ＝

16；36 - 7 ＝

29；60 + 23 ＞

70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60 + 23 ＞

70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中）

出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

2. 完成补充练习。

四、

课堂总结

今天，你学到了什么？

五、教学反思

2