列方程解应用题教案和学案内容

相遇问题应用题

威三小学王洁琪教学目标:1、进一步掌握基本的“相遇问题”的等量关系,会用“甲的路程+乙的路程=相距的路程”的方法列方程解相遇问题的应用题

2、在改题和编题过程中,加深对等量关系的理解。

3、养成认真审题,仔细分析的良好学习习惯。

教学设计:

一、出示例题,找出特征

1、今天我们继续学习列方程解应用题。(板书课题)

我们先来看这样一道题。

2、出示例题:两列火车同时从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,几小时后两车在途中相遇?

这是一道典型的相遇问题应用题?从题中你能收集到哪些信息?

3、根据学生所述出示线段图帮助理解题意。

4

分析50x千米表示,

轿车行的路程可以用55x千米表示。等量关系是“客车行的路程+货车行的路程=

甲乙两地的路程”(板书)

5、会不会用方程解答?(做在课堂练习本上)指名板书。

6、做完了别忘了检验。

检验:客车行的路程=50×4=200(千米)

货车行的路程=55×4=220(千米)

甲乙两地的路程=200+220=420(千米)

二、改变例题,加深理解

1、改成求另一个量的应用题

刚才我们回答了几小时后两车在途中相遇,的到的答案是4小时,下面我们

把这道题变化一下。

(1)不改变题意与数据,能不能把这道题改成求另一个量的应用题?也就是改

变问题。(小组讨论,看看能编几种?)

(2)指名叙述应用题,根据学生的叙述情况出示题目及线段图。

两列火车同时从相距420千米的甲乙两地相对开出,4小时后两车相遇。

客车每小时行50千米,货车每小时行多少千米?

两列火车同时从相距420千米的甲乙两地相对开出,4小时后两车相遇。

货车每小时行55千米,客车每小时行多少千米?

两列火车同时从甲乙两地相对开出,4小时后两车相遇。客车每小时行50

千米,货车每小时行55千米,甲乙两地相距多少千米?

(3)学生叙述等量关系,全班在课堂练习本上列出方程。

虽然,题目中的条件与问题有了变化,可大家很快就能列出方程,有什么窍门?这些题有没有共同点,什么没有变?

(等量关系没变,都是用“客车行的路程+货车行的路程=甲乙两地的路程”) 2、刚才,我们是不改变题意,把一道题改成了求路程以及求某车速度的应用题。现在老师也来编编题,只改变一个条件,其它的不变,看看我们能不能很快解答?

(1)货车每小时比客车快5千米。

(2)货车每小时行的是客车的1.1倍。

这一次你是怎么想的?等量关系和方程分别是怎样的?

三、根据方程或算式及提示编题

更难一些的习题,挑一个说给全班听,接着同桌互说

30X+40X=350

30×5+5X=350

30×5+40×5=

(提示:工程队筑路;甲队、乙队;5天)

等量关系是什么?甲队的工作量+乙队的工作量=工作总量

四、独立练习(只写等量关系和方程)

1、师徒两人在15天中共完成465个零件,师傅每天能完成18个,徒弟每天能完成多少个?

师傅的工作量+徒弟的工作量=工作总量

18×15+15X=465

2、小丁丁和小巧跑步锻炼身体。一天,他们同时从相距1750米的自家楼门口相对跑出,小丁丁每分钟跑180米,小巧每分钟比小丁丁慢10米,他们可能会在几分钟后相遇?

小丁丁跑的路程+小巧跑的路程=他们相距的路程

180X+(180-10)X=350

这类应用题的关键是等量关系:一方的路程(工作量)+另一方的路程(工作量)=相距的路程(工作总量)

五、选择正确的方程

1、两位打字员同时开始打一份7200字的文件。甲打字员每分钟大约打90字,比乙打字员每分钟多打20字。打完这份文件需要多长时间?

A、90X+20X=7200

B、90X+(90+20)X=7200

C、90X+(90-20)X=7200

2、学校买了18个篮球和20个足球,共付了490元,每个篮球14元,每个足球多少元?

A、18+20X=490

B、18×14+20X =490

C、18X+20×14=490

这题的等量关系又是什么?

买篮球的钱+买足球的钱=共付的钱

六、小结

观察黑板上的等量关系式,你有什么发现?

都是两个部分数相加等于总数

(板书:部分数+部分数=总数)

部分数可以是指路程、工作量、总价

再进一步是路程的可以用速度×时间

是工作量的可以用工作效率×工作时间

是总价的可以用单价×数量分别来计算。

相遇问题应用题练习课说课

本节课是列方程解应用题练习课,主要讨论典型的相遇问题应用题及其应用。在教材中相遇问题是分两部分安排的,这是第一次学习,所以练习题变化不多,象先走,后走,中间休息等问题将会在下半学期学习。教学目标:1、进一步掌握基本的“相遇问题”的等量关系,会用“甲的路程+乙的路程=相距的路程”的方法列方程解相遇问题的应用题;2、在改题和编题过程中,加深对等量关系的理解。3、养成认真审题,仔细分析的良好学习习惯。

本课的教学设计主要是安排了六个层次的练习:一、出示例题,找出特征。复习前一节课学习的最基本的相遇问题内容,唤起对相遇问题的主要特征、解题思路与方法的回忆;二、改编例题,加深理解,首先是将例题改成求另一个量的应用题,再是改变其中的一个条件,学生通过改题、编题进一步加深对题中已知量与未知量的关系,感悟虽然题目中的条件与问题有了变化,可是基本思路和等量关系并没有变。如果说前面两个练习都是有关行程问题的,那么,从第三层次的练习开始就涉及了一些相遇问题在实际生活中的运用问题。考虑到相遇问题的应用远不止行程问题,同时也广泛地应用于各种生活问题中。如根据方程或算式及提示编题中的两个工程队筑路;独立练习中的师徒做零件;以及最后的选择正确的方程,目的是通过练习把对相遇问题的思考方法推广到其他问题中,解决生活中的其他问题。

列方程解应用题的的关键在于弄清已知量与未知量的关系,找准等量关系,今天所学习的内容,无论是相遇问题,还是类似问题在生活实际中的运用,其等量关系都可以用两个部分数相加等于总数。每一个部分数可以是相遇问题中的路程,用路程=速度×时间来算,也可以是工作总量、总价,分别用简单的数量关系工作效率×工作时间,单价×数量来解决,为了让学生体会到这一点,有意在板书上的对应与区分,一方面把两个部分数对应地分成两拦,另一方面各种类型都出现,学生可以一目了然地看出所学内容的相同点,在课的最后点明总结、把前后所学的知识点连成了一条线,其实,我还考虑到本章前两个例题,和倍、和

差问题也可以归结在一起,由于时间关系,我想在追击问题解决后,可以和差倍问题和起来进行整理,尽量使学生学到的知识不是零散的一小块、一小块的内容,而是串连在一起的知识体系。