认识方程与等式优秀教案板书设计

《等式的性质和解方程》教学设计2014-03-27 |等式方程性质

教学内容

教材第7~10页,例5、例6及相应的试一试,练一练,练习二第1~4题教学目标

1.让学生通过探索,理解并掌握等式的性质(2),即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式”。

2.使学生学会应用等式的性质(2)解只含有乘法或除法运算的简单方程。

3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。

重点难点

让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式”这一性质。

使学生理解等式的性质(2),并能运用这个性质正确解简单方程。

教具准备

多媒体课件

教

教师、学生活动

学流

程

设计意图

1.最近我们一直在研究等式,谁来说

说上一节课我们学习了等式的什么性质?

(教师根据学生的反馈出示:等式两

边同时加上或者减去同一个数,所得结果

依然是等式。)

一、

回2.这就是我们前面学过的等式的性

忆所学,合理

由于这一课时也是学习用等式的性质,那么根据这个性质,同学们猜想一下,

质解方程,所以抓住性质(1)来引入,你们觉得等式除了具有这样的性质以外,

让学生将上节课积累的学习经验迁移到还会有其他的性质吗?

新问题中进行猜想:是否会有性质(2), 3.学生自由猜想,指名说说自己的理

这样引入会比较自然,并能有效激发学由。

习动机。

(学生可能会猜测到“等式的两边同

猜时乘或者除以同一个数,所得的结果仍然想是等式,但是可能不会想到“0除外”。

如果学生猜测不到,教师直接提出:如果等式的两边同时乘或者除以同一个数,所得的结果仍然是等式吗?)

4、那毕竟是猜想,下面我们就通过学

习来验证一下刚才的猜想是否成立。

教学例5

二、

1.验证猜测:等式的两边同时乘一个

自数,所得的结果仍然是等式。

从天平图表示的数量间的相等关系主(1)出示例5第一组左边的天平图。

入手,引导学生在观察、分析、比较、探你能根据这个天平图列出一个等式

抽象和概括等活动中,通过自主探索,索吗?(板书x=20)

理解并验证课始的猜测,能有效地培养,

学生独立思考、善于表达的能力。

验(2)出示例5第一组右边的天平图。

学生在上一环节的学习过程中,积证与左边的图比较,现在天平的两边有

累了一些探索规律的经验,因此这一环猜什么变化?

节以学生自主探索为主,通过知识的正想(左边添了一个质量是x克的物体,

迁移,在观察和比较中得到结论,再通右边添了一个20克的砝码)

过举例验证结论。以此体现“触类旁二、天平还平衡吗?你能说说天平为什么

通”的教学策略。

自仍然平衡?

及时的练习能巩固对等式性质的理主(引导学生理解在天平的两边各添加

解,化简可以为下一个环节,即例6学生探与原来相同质量的物体,这时的天平仍然

探索只含有乘或除的方程的解法提供启索保持平衡)

导。

,你能根据这个天平图列出一个等式

验吗?

证(板书:2x=20×2)

猜(3)观察比较这两个等式:x=20和想2x=20*2,你发现了什么?(在第一个等式的两边同时乘2就可以得到第二个等式) (4)如果在天平的左边再添加一个质量是x的物体,右边再添加一个20克的砝码,这时的天平还会平衡吗?你会列出这个等式吗?(板书:3x=20*3)

与第一个等式相比较,你发现了什么?(在第一个等式的两边同时乘3就可以得到第三个等式)

(5)观察板书,你能继续写一些这样的等式吗?根据学生回答板书: 4x=20×4,5x=20×5……

看一看,想一想,你发现了什么?和同桌说说你的发现。得出结论:等式的两边同时乘同一个数,所得的结果仍然是等式。

2.验证猜测:等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式。

谈话:刚才我们通过观察比较得出了等式的一个性质:等式的两边同时乘一个数,所得结果仍然是等式。那么等式的两

边同时除以一个数,结果会怎样呢?我们一起继续研究。

(1)出示例5第2组的天平图。

左边的图能看懂吗?用等式怎样表示?

(3x=20×3,也就是3x=60)左边的图与右边的图相比,发生了怎样的变化?

(等式的两边同时除以3)

天平还会平衡吗?用等式怎样表示?

(板书:3x÷3=60÷3)

(2)自己先写一个等式,两边同时除以同一个数,看看结果还是等式吗?

(3)组织交流并板书,这些等式又说明了什么?

得出结论:等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式。

(4)追问:等式的两边能同时除以任何一个数吗?0可以吗?为什么?

指出:0不可以做除数,我们还得把刚才的结论改一下,谁来说说?

,的?

提板书:4x=960

取(3)在解方程时,方程两边都要除以解几,为什么?

法(4)学生独立解方程。指名板演,全班核对。

(5)检验:计算出x=24后,我们怎样才能确定解答是否正确?请大家口算检验一下。

(6)让学生将例6填写完整。指出这是个解决实际问题的题目,所以要写答句。

(7)反思:在刚才计算例6的过程中,我们是怎样做才能得到方程的左边只剩下x?

指出解方程的关键是使方程的左边只剩下x,右边的数就是x的值。

2.教学“试一试”。

出示x÷2=8

同桌说说:怎样做才能使方程的左边只剩下x ?

学生独立解方程。指名板演,教师巡视并帮助有困难的学生。