平均数ppt课件教学实录

《平均数》教学设计

泸州市江阳西路学校易良春

一、教学内容

四年级下册《平均数》

二、教学准备课件PPT

三、教学目标: 1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义,掌握平均数的特征,并且会运用平均数解决一些实际问题。2、让学生探索平均数的求得方法的多样性,能根据具体情况灵活选用方法进行解答,感受计算方法与策略的巧妙,培养学生的数学兴趣,发展学生的数学思维。3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯,让学生体验数学与生活的联系。

四、教学重点:理解平均数的意义和求平均数的方法。

五、教学难点:理解平均数的意义。

六、教学活动:

(一)课前引入

1、出示课件,平均数。对“平均”你怎么理解?(平均分,即每份同样多。)

2、及时称赞孩子,以奖励孩子们,分享老师春节的趣事。

讲述情景趣事:》。。。。。。小强、小林、小刚与我PK一分钟投篮。为了隐私,我就用他们儿时的照片。

(二)移多补少求平均数

1、(课件展示)小强1分钟投中了5个球。可是,小强对这一成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平。他对我说,老师能再给我两次机会吗?想再投两次。如果你是易老师,你会同意他的要求吗?

师:于是就给他呵呵,还真和我想到一块儿去了。不过,小强后两次的投篮成绩很有趣。出示小强的后两次投篮成绩:5个,5个。

师:哪个数能代表小强一分钟的投篮个数呢?为什么?(5,因为每次相同都是5.)

师:没错。

2、接下来该小林了。小林说,张老师,我发挥的也不好,能不能也给我两次机会。(出示小林的后两次成绩:4个,5个)三次投篮,结果怎么样?

师:三次成绩各不相同。这一回,又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢? 师:认为用4表示小林的成绩请举手。有没有不同意?

师:我认为用5代表比较合适。因为他最后一次投入5个。

师:你们认为4比5更能代表小林的成绩。

师:同桌二人讨论一下。

师:该用哪个数来表示呢?

3、归结:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。(板书:移多补少。)移完后,小林每分钟看起来都投中了几个? 师:能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?

4、轮到小刚出场了。(出示图2)小刚也投了三次,成绩同样各不相同。这一回,又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考,然后在小组里交流自己的想法师:还有别的方法吗?

师板书:合并:3+7+2=12(个),

平分:12÷3=4(个)]

师:像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次(板书:合并、平分),能使每一次看起来一样多吗?

师:能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?

师:其实,无论是刚才的移多补少,还是这回的先合并再平均分,目的只有一个,那就是——让每份同样多。

(三)平均数的定义

1、归结:数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题:平均数)比如,在这里(出示图1),我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么,在这里(出示图3),哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。

师:不过,这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?

师:能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?

师:奇怪,这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数,也不能代表他第二次、第三次投中的个数。(板书:特点:虚拟。)那它究竟代表的是哪一次的个数呢? (师板书:意义:代表一般水平)

师:最后,该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样,所以正式比赛前,我主动提出投四次的想法。没想到,他们竟一口答应了。前三次投篮已经结束,怎么样,想不想看看我每一次的投篮情况?

(师呈现前三次投篮成绩:4个、6个、5个,如图4)

师:猜猜看,三位同学看到我前三次的投篮成绩,可能会怎么想?。

师:从哪儿看出来的?

师:情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。

(师出示图5)

师:凭直觉,易老师最终是赢了还是输了?

师:不计算,你能大概估计一下,易老师最后的平均成绩可能是几个吗?

师:英雄所见略同呀。不过,第二次我明明投中了6个,为什么你们不估计我最后的平均成绩是6个?

师:那你们为什么不估计平均成绩是1个呢?最后一次只投中1个呀!

师:这样看来,尽管还没得出结果,但我们至少可以肯定,最后的平均成绩应该比这里最大的数——

师:是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。

2、列式计算,并交流计算过程,合并:4+6+5+1=16(个),平分:16÷4=4(个)]

师:和刚才估计的结果比较一下,怎么样?

师:现在看来,这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿?

3、试想一下:如果张老师最后一次投中5个,甚至更多一些,比如9个,比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估,也可以动笔算一算,然后在小组里交流你的想法。

(生估计或计算,随后交流结果)

师:那么,最后一次如果从原来的1个变成9个,平均数又会增加多少呢?

四、深化理解

1、现在,请大家观察下面的三幅图,你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。(师出示图6、图7、图8,三图并排呈现)

(生独立思考后,先组内交流想法,再全班交流)

师:看来,要使平均数发生变化,只需要改变其中的几个数?

师:难怪有人说,平均数这东西很敏感,任何一个数据的“风吹草动”,都会使

平均数发生变化。现在看来,这话有道理吗?其实呀,善于随着每一个数据的变化而变化,这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中,我们将就此作更进一步的研究。大家还有别的发现吗?(板书:敏感)

师:能解释一下为什么吗?

师:其实,这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点,我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。

师:那么,要是这里的每一个数都增加4,平均数又会增加多少呢?还会是1吗? 师:真是这样吗?课后,同学们可以继续展开研究。或许你们还会有更多的新发现!

不过,关于平均数,还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解?

生:想!

师:以图6为例。仔细观察,有没有发现这里有些数超过了平均数,而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分,你发现了什么?(板书:介于最大数与最小数之间。)

师:会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图7、图8)吧?

师:这儿还有几幅图,(出示图1和图3)情况怎么样呢?

师:奇怪,为什么每一幅图中,超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢? 师:多生动的比方呀!(板书:超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多。)这是平均的第三个重要特点。把握了这一特点,我们可以巧妙地解决相关的实际问题。

(师出示如下三张纸条,如图9)

师:老师大概估计了一下,觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)不计算,你能根据平均数的特点,大概地判断一下,老师的这一估计对吗?

师:它们的平均长度到底是多少,还是赶紧口算一下吧。

……

五、拓展展开

1、下面这些问题,同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧,学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料,说李强所在的快乐篮球队,队员的平均身高是160厘米。那么,李强的身高可能是155厘米吗?

师:不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?

生:平均身高160厘米,表示的是篮球队员身高的一般水平,并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮,比如155厘米,当然也可能比平均身高高,比如170厘米。师:说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解,我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影,图略)画面中的人,相信大家一定不陌生。

师:没错,这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据,中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说,篮球队每个队员的身高都是200厘米?

师:看来,还真有超出平均身高的人。不过,既然队员中有人身高超过了平均数——

2、没错。据老师所查资料显示,这位队员的身高只有178厘米,远远低于平均身高。看来,平均数只反映一组数据的一般水平,并不代表其中的每一个数据。好了,探讨完身高问题,我们再来看看池塘的平均水深。

(师出示图11)

师:冬冬来到一个池塘边。低头一看,发现了什么?(平均水深110厘米。)

师:冬冬心想,这也太浅了,我的身高是130厘米,下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?(不对!)

师:怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?

师:说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

(师出示池塘水底的剖面图,如图12)

3、看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。这不,前两天,老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。

(师出示:《2007年世界卫生报告》显示,目前中国男性的平均寿命大约是71岁) 师:可别小看这一数据哦130年前,也就在张老师出生那会儿,中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下,发现了什么?

师:是呀,平均寿命变长了,当然值得高兴喽。可是,一位70岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?

师:老伯伯之所以这么想,你们觉得他懂不懂平均数。

师:你们懂不懂?(生:懂)既然这样,那好,假如我就是那位70岁的老伯伯,你们打算怎么劝劝我?

师:原来,你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过,还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢?

师:谢谢你的祝福!不过,光这么说,好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的爷爷或是老太爷,已经超过71岁的?如果有,那我可就更放心了。

师:真有超过71岁的呀!猜猜看,这一回老伯伯还会再难过吗?

生:不会了。

师:探讨完男性的平均寿命,想不想了解女性的平均寿命?有谁愿意大胆地猜猜看? (师呈现相关资料:中国女性的平均寿命大约是74岁)

师:发现了什么?

师:既然这样,那么,如果有一对60多岁的老夫妻,是不是意味着,老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?

师:说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。

4、课堂练习:出示课件练习1。再出示课件练习2。

附板书设计:

平均数

方法:意义:代表一般水平

1、移多补少。特点:虚拟敏感

2、合并:3+7+2=12(个)介于最多与最少之间

平分:12÷3=4 (个)超出的与不到的相等