常见的量教学设计及教案分析

常见的量教学设计

一、情境导入

1、谈话引题

同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。例如:我们的年龄、身高、体重在变化,我们爸爸妈妈的工资收入在变化,像这样不断发生变化的事物在数学世界里我们都称为变量。这节课让我们一起来学习“变化的量”(板书课题,生书空)

2、创设情境

变化的量就在我们的身边,瞧!我们的好朋友淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况(出示39页情境图)

二、探究新知

师1:仔细观察图表,从表中你知道了什么信息?

(妙想从出生到6岁时的体重情况)

师2:图中哪些量在发生变化?

(生:妙想的年龄在变化,妙想的体重也在发生变化)

师3:发生了什么样的变化?

(妙想的年龄在增长,体重也增加了)

师4:妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?你能总结下规律么?

(妙想6岁前的体重随着(年龄的)增长而(增加))(出示这个填空)师5:在妙想成长的过程中,体重是不是一直按照这样的规律变化的呢?

只要年龄增加体重就会随之增加?请结合实际情况想一想

(不会,从图中可以看出来,每过两年,妙想的体重至少增加3公斤,如果年龄长了体重就长的话,妙想在80岁的时候体重至少会达到260多斤,这与实际情况不符,所以妙想的体重不是一直随着年龄的增长而增加的)

师6:恩,你说的真好,可见你一定认真观察仔细思考了!所以这一变化规律其实是在特定年龄段即妙想6岁前这一年龄段的规律,超出这个范围,这个规律就不会成立。(突出显示6岁)

师7:从图中你还有哪些发现?

(妙想从出生到1岁,体重增长的最快;4岁到6岁的时候,妙想的体重增长的慢)

师8:通过这道题我们探究了妙想6岁前体重和年龄这两个变化的量之间的关系。谁来说一说表示变量之间关系的常用方法有哪些呢? (有列表法和画图法)

师9:对,就是书中为我们提供的这两种方法。那么如何从图表中得

出变量之间的关系呢?

(1.观察图表2.发现变量3.得出规律)

师10:下面把今天新学习到的数学方法整理到积累笔记上。

三、合作探究

师1:正确合理的运用数学学习方法,能帮助我们更好的解决问题。下面我们就用刚才总结的方法解决如下问题(出示39页问题串2的图片,下面问题先不出)

师2:(找生读题)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

师3:我们先观察图表读懂这个图表,图中哪些量在发生变化?

(时间和骆驼的体温这两个量在发生变化)

师4:第一天上午8时的时候,骆驼的体温是多少?

(第一天上午8时的时候,骆驼的体温是37度)

师5:次日,凌晨4时骆驼的体温是多少呢?

(次日,凌晨4时就是图中的28时,对应的骆驼的体温是35度)师6:为什么28时是次日凌晨4时,你能和大家说一说么?

(表格的下方提示我们图中25时表示次日凌晨1时,那28时就是凌晨4时)

师8:(1)我们读懂图表,找出了变量,从对比图中我们可以看出妙想的体重变化规律图是逐步上升的.

(2)而骆驼的体温变化规律图是时而上升时而下降的,可见这两组变量的变化规律并不相同

(3)那骆驼的体温和时间这两个变量之间到底是什么样的变化规律呢?我们通过小组合作交流边解决如下问题边找出答案!(出示问题,出示活动要求:先认真思考,独立完成,然后以小组为单位进行讨论,交流各自有效的方法。)

师9:哪个小组来汇报你们探究成果?智慧小组!

(我们小组的探究结果是这样的:我们通过审题,得知第一个问题,要求我们分别找出一天中骆驼体温最高是多少?最低是多少?通过观察图表,在0时到24时这一天(边说边指)中骆驼体温最高的是16时的40度,最低的是4时的35度)大家同意我们的看法么? (生:同意)还有需要补充的么,哪个小组想继续汇报?请炫彩小组继续汇报

(我们小组的探究结果是这样的:通过审题,我们得知题中要求我们分别找出什么时间范围内骆驼的体温在上升?什么时间范围内骆驼的体温在下降,通过观察图表,分析图表我们发现一天中,从0时到4时,骆驼的体温在下降;从4时到16时,骆驼的体温在上升;从

16时到24时,骆驼的体温又在下降(边说边指图))大家同意我们的看法么?(生:同意)还有需要补充的么?请阳光小组进行补充。

(李丹组举手)(我们小组经过探究发现从4时到16时骆驼的体温在上升,从16时到第二天4时骆驼的体温在下降(边说边指图))师10:上一组是从0时开始观察的,你们这组是从4时开始观察。谁和他们小组的探究想法是一样的?(生举手)

师14:我们继续汇报,梦想小组

(我们小组的探究结果是这样的:通过审题,得知第三题要求我们分别找出第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?我们首先找出第一天8时对应的骆驼的体温是37度,然后确定第二天8时就是32时,其对应的骆驼体温也是37度,因此,我们小组得出第二天8时骆驼的体温与前一天8时骆驼的体温是相同的。大家同意我们的看法么?(生:同意)

师15:你们小组的思路非常清晰,你表达的也非常完整有条理。

师16:那老师追加一个问题:第二天8时和前一天8时相差几个小时呢?你是怎么算的?(24小时,第二天8时就是32时,用32时减去第一天的8时,就是24时)也就是说前一天8时的时候骆驼的体温是37度,过了24小时到了32时的时候骆驼的体温也是37度。师16:下面我们再来找一找第二天16时骆驼的体温和前一天16时骆驼的体温是什么关系?并说一说这两个时间相差多少小时?(出示问题)

(我们首先找出第一天16时对应的骆驼的体温是40度,然后确定第二天16时就是40时,其对应的骆驼体温也是40度,因此,我们小组得出第二天16时骆驼的体温与前一天16时的体温是相同的。第一天和第二天这两个时间也相差24小时,也就是说前一天16时的时候骆驼的体温是40度,过了24小时骆驼的体温也是40度)

师17:你还能从图中找出这样的关系量么?想好了说一说。

(骆驼第一天4时的体温和28时的体温是一样的)

师18:你是怎么这么快就找到了呢?

(因为在之前的两个例子中我发现:第一天任何一个时刻骆驼的体温在24小时之后都会重复出现,所以第一天的4时骆驼的体温是35度过了24时也就是28时的时候骆驼的体温依旧是35度)

师19:说的真好,你一定认真思考这个问题了!像以上这样第一天任何一个时刻骆驼的体温在24小时都会重复出现的这种现象,我们

称作是“周期”现象,这个变化规律的周期是24小时。

师20:我们来看知识小拓展(出示课外知识小拓展)

师21:通过学习,我们知道了淘气随着年龄的增长,体重越来越大;骆驼的体温随时间的变化而呈现周期性变化。其实在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗?与你的同桌交流一下。

师22:下面以小组为单位交替汇报(重点设计)

卓越小组:我们小组发现生活中一个量随着另一个量的变化而变化的例子有:(1.2.3)除了这些,还有(1.2),我来补充还有(1,2)我们小组就发现了这些例子,还有哪个小组能补充(生举手)请腾飞小组的某某来汇报。----顺次进行。

师23:好,今天就先汇报到这,没有汇报完毕的我们课后在讨论,下面我们来看练习题。

四、巩固运用

基础练习

1王乐读题,独立思考,自主完成。谁想好了?(出示书40页练一练第1题)

(我得出的规律是:圆柱的体积随着高的增加而增加,我先观察量表发现表中高在发生变化,体积也在发生变化。当圆柱的底面积一定时,高增加了,体积也随着增加。所以我得出了圆柱的体积随着高的增加而增加)

2、生读题,独立思考,自主完成。谁想好了?(出示书40页练一练第2题)

(1)18米、3米

(2)从开始到6分钟,高度在增加;6分钟到12分钟,高度在降低;

(3)12分钟。(出示ppt)

(4)谁来具体的说一说?(摩天轮座舱在最高点18米处,经过了6分钟从最高点的18米下降到启始时的3米,又经过6分钟后再次达到最高点。这期间一共经历了12分钟(边说边指)

师:摩天轮的座舱是怎么变化的呢?

(先转上去,升高了,再转下来,降低了)

师:再转一圈,会怎么变化呢?

(也是先上升,再下降,和前面的过程一样,又重复出现了)

(4)摩天轮(座舱高度)随着(时间)的变化而呈现周期性变化,它的变化规律是:第一圈(任何时刻的高度)都会在12分钟后都会重复出现。这种现象,我们称作是“周期”现象,这个变化规律的周期是(12分钟)。(出示此题)

拓展练习

1(出示书中40页第3题)

师1:题中变化的量是什么?

(蟋蟀叫的次数,气温)

师2:蟋蟀叫的次数,气温之间是怎样的变化的呢?

(蟋蟀1分钟叫的次数除以7再加3,结果与当时的气温差不多)师3:题中告诉我们n表示蟋蟀每分钟叫的次数,t表示气温,下面根据以上的信息写出关系式:(t=n÷7+3)

师4:其实表示蟋蟀每分钟叫的次数和气温这两个变量,除了用语言叙述外,还可以像这样用含有字母的式子表示;

师5:假设蟋蟀每分钟叫14次,那么当时的气温是多少呢?

(14÷7+3=5℃)

师6:假设蟋蟀每分钟叫35次,那么当时的气温是多少呢?

(35÷7+3=8℃)(函数思想)

五、总结收获,课堂小结

谁来说一说这节课你有什么收获?

1这节课我理解了生活中什么样的量叫做变化的量

2. 还知道了妙想6岁前体重是随年龄增长而增加的。

师补充:也就是一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的。

3、我知道了用列表法和画图法可以表示变量之间的关系。以及得出变量之间关系的基本步骤是先观察图表,在找出变量,再看变量具体是怎么变化的,最后得出规律。

4、通过解决骆驼体温变化的问题,我学习到了相同的间隔时间而重复出现的现象称为周期现象。

5、通过小组竞赛,我了解到生活中存在着大量相互依存的变量,只要一个量发生变化,另一个量也会随着发生变化。

6、我还会用字母表示变量之间的关系。

师总结:你们总结的真好,看来大家通过这节课的学习收获了许多知识。同学们,我们本身就生活在一个变化的世界中,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于我们更好的认识现实世界。老师希望通过这节课的学习,同学们都能好好研究下存在于我们生活中的变化规律,从常量的世界进入到变量的世界,开始一种新的思维方式。这节课就上到这,下课.