表面积的变化教案设计（一等奖）

表面积的变化(第一课时)

教学目标

1、利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律,激发主动探索的欲望。

2、在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决物体表面积的问题,发展空间观念。

3、通过小组合作学习,体验解决问题的过程和方法,提高解决问题的能力。

教学重点及难点

表面积的变化规律以及包装问题的理解

教学用具准备

实物投影仪、多媒体课件、正方体学具。

教学过程

一、开门见山,引入课题

师:请看,这是什么?棱长是1厘米的正方体,它的体积是?

那表面积是多少?

师:两个这样的正方体体积之和是多少?把两个这样的正方体拼合在一起体积是多少?体积变了吗?

师:两个这样的正方体表面积之和是多少?那把两个这样的正方体拼合在一起表面积会发生怎样的变化呢?(看媒体)

这节课我们就来学习表面积的变化。(出示课题)

二、探究新知,发现规律

若干个小正方体拼合时表面积变化规律

1、师:再来看一次(电脑演示)拼成后长方体的表面积发生了怎样的变化呢?(生口答)(拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了两个正方形面的面积,减少了2平方厘米)

出示表格:

师:那么3个呢?这样排(电脑演示),拼接了几次减少了几个面的面积?

4个5个甚至更多个正方体像这样摆成一排,表面积又会怎么变化呢?

小组合作,动手拼一拼,并把你们的发现填入表格。

1)学生小组活动,师巡视。

2)小组汇报。

师：仔细观察这张表格，你有什么发现吗？（小组讨论）

（每增加一个正方体，拼成长方体后就减少了原来2个正方体面的面积。） （重叠的次数比正方体的个数少1。）

师问：重叠的次数与拼成长方体后减少了的正方形面的个数有什么关系？ 出示：减少正方形面的个数=重叠的次数×2 师：这里的“2”表示什么？

2、师：通过刚才的学习，我们对拼成一排的小正方体的表面积变化规律有了一些了解， 接着我们就运用这规律来练一练。（拿出学习单完成练一练（一））

（1）10个同样的小正方体拼成一排，拼成的长方体表面积减少了原来( )个面的面积。

A.16 B.18 C.20

有（ ）个同样的小正方体拼成一排，拼成的长方体表面积减少了原来16个面的面积。

A.8 B.9 C.10

汇报交流：

3、师：我们继续来探究。还是4个正方体，排成一排，重叠了3次，表面积减少了6

个正方形面的面积。除了拼成一排，还有其他的拼法吗？不同的拼法表面积的变化一样吗？同桌两人动手拼一拼，并互相说一说每种拼法表面积如何变化的。 生在实物投影上拼出。

师：刚才发现有这样几种拼法（出示）

小结：有几处重叠，减少了几个正方形面的面积。 4、师：我们来看看小巧说的一句话。

小巧说：6个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积有可能减少10个正方形面的面积，

也有可能减少14个正方形面的面积，她的这句话对吗？（ ）

师：拼成一排，重叠了5次，减少了10个面。 另一种拼法：重叠了7次，减少了14个面。

出示两种拼法：

师：同样是6个正方体，我们发现重叠的次数—— 媒体出示：重叠的次数越多，表面积减少得越多。 师：那么，表面积到底减少多少呢？

5、媒体出示：如果正方体每个面的面积是1平方厘米，拼成的长方体表面积比原来正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？

媒体出示：如果正方体每个面的面积是4平方厘米，拼成的长方体表面积比原来正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？

媒体出示：如果正方体每个面的面积是9平方厘米，拼成的长方体表面积比原来正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？

板书：10×1 8×4 6×9 师：乘号前面的数表示什么？乘号后面的数表示什么？如何求减少正方形面的面积？（同桌说一说）

出示：减少正方形面的面积=减少正方形面的个数×一个面的面积 6、完成书上试一试 三、运用规律，解决问题。

1、师：通过刚才的学习我们已经知道了表面积变化的一些规律以及如何来求减少的面积。接着，我们就来解决生活中的实际情况。看一看这幅图，这样的包装浪费资源，不环保。我们应该提倡简单包装。下面让我们来做小设计师，把8个小礼物送给好朋友，怎么包装最节省包装纸呢？（电脑出示8个小正方体）学具当成小礼物，动手试一试。 汇报交流：

师：同学们真棒，能运用我们所学的本领来解决生活中的实际问题了。 2、将长方体分割后表面积变化规律

师：表面积的变化除了有减少面的情况，有没有增加面的情况呢？

3

1

1

1

1

师：像这样分割，表面积之和发生了怎样的变化？

（媒体出示：分割2次，表面积之和比原来的表面积增加4个面的面积。） 那么我把这个长方体分割成6个棱长是1厘米的正方体，表面积之和增加了——？

6

师：怎么那么快就知道了？

1

1 1 1 1 1 1

(媒体出示:分割5次，表面积之和比原来的表面积增加10个面的面积 。) （媒体出示：每分割一次，就增加2个面的面积。） 师：对啊，也可以知道分割的次数越多，表面积之和……

生：增加的越多。（媒体出示：分割的次数越多，表面积之和增加得越多。） 四、总结：

板书设计:

表面积的变化

减少正方形面的个数=重叠的次数×2

减少正方形面的面积=减少正方形面的个数×一个面的面积 10 × 1 8 × 4 6 × 9 4

×(2×2)