列方程解应用题PPT配套优秀教学设计内容

列方程解应用题（一）

教学内容：上海教育出版社五年级第二学期P20列方程解应用题例1 教学目标：

1、学会根据多边形的面积、周长等计算公式列方程解有关求多边形的底或高的几何应用题。

2、从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。

3、培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。 教学重点：多边形的面积、周长等计算公式可作为等量关系列方程。 教学难点：让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学准备：多媒体课件

知识树：

教学过程：

一、导入

1、解方程：

8X÷2 ＝ 28

2(X＋17)＝ 40

2、复习以前学过的公式：

回忆一下我们学过哪些平面图形？它们的周长和面积计算的公式是怎样的? 7（X＋3）÷ 2 ＝ 28 6（5＋X）÷ 2 ＝ 36

长方形周长=2×(长+宽)面积=长×宽

正方形周长=4×边长面积=边长×边长

三角形=底×高÷2

平行四边形=底×高

梯形=(上底+下底)×高÷2

二、新授

探究一:利用周长计算公式,用方程求出未知量

出示例1:用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长是8厘米,宽是多少厘米?

学生用算式方法口答:28÷2-8=6(厘米)

换一种思路,把宽的长度当成是一个已知的量,你能不能用一个方程表示出长、宽、周长三者之间的关系。这就是我们今天这节课要学习的“列方程解应用题”。

(1)讨论:先设这个长方形的宽是X厘米,那么这个长方形的周长可以用2(8+X)厘米表示,然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程。根据长方形周长的计算公式可以得到:

解:设这个长方形的宽为X厘米。

2( 8 + X )= 28

8 + X = 14

X = 6

答:这个长方形的宽是6厘米。

(2)注意纠错:28÷2-6=X。

(3)你用什么方法可以知道答案一定是正确的呢?利用将结果代入检验的方法计算一下就可以了。

(4)比较算术与方程的解法。(建议学生,选择方程的方法。)

(5)列方程解应用题的步骤是什么?

①分析题意,找等量关系;

②设未知量为X,根据数量关系列出方程;

③求出方程的解;

④代入检验结果的正确性。

小结:用方程解应用题,要将未知的量当成已知的量,通过长方形周长计算的数量关系列成方程并解答,可以通过代入检验的方法检查答案的正确性。

探究二:利用面积计算公式,用方程求出未知量

出示例题:一个三角形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米?

(1)指名读题,说出这道题已知什么?求什么?

(2)请学生思考并回答:三角形的面积与它的底、高之间有什么样的相等关系? (三角形的面积=底×高÷2。)

(3)师:三角形的面积公式是不是一个等式?是。

(4)师:能不能根据这个公式作为等量关系列方程?(能。)

(5)怎样设未知数列方程解答?

(6)教师根据学生发言,板书:

解:设三角形的高是X厘米。

25X÷2=100

25X=100×2

X=200÷25

X=8

解答完后,师生共同检验。然后教师进一步提问:如果已知三角形的面积和高,求底怎样列方程?使学生明确还是根据三角形的面积计算公式列方程。

小结:列方程解应用题时先要找出相应的数量关系,可以根据计算公式列方程解应用题。

三、练习

练习一:利用公式寻找等量关系,列方程解应用题

1、长方形游泳池占地600平方米,长30米,游泳池宽多少米?

X

30米

2、如图,面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米,这条底边上的高是

3、如图一块梯形草坪的面积是30平方米,量得上底长4米,高6米,它的下底

练习二:利用公式寻找等量关系,只列方程不求解

(1)有一个长方形的面积是3600㎡,宽是40m,长应是多少米?

(2)已知长方形的周长是26厘米,它的长是8厘米,它的宽应是多少厘米?

(3)已知正方形的周长是100厘米,它的边长是多少厘米?

练习三:根据等量关系,先求出中间问题,再求最后的问题

长方形的周长是60厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。

分析与解:本题中要想求长方形的面积,应先根据长方形的周长求出其长和宽,所以长方形周长计算公式是本题的主要等量关系。

解:设宽为X厘米,这个长方形的面积是(2X·X)平方厘米

可列方程:2(2X+X)=60

解得:X=10

2X·X=2×10×10=200

答:这个长方形的面积是200平方厘米。

四、小结

1、列方程解应用题的步骤是什么?(1、分析题意,找等量关系;2、设未知量为X,根据数量关系列出方程;3、求出方程的解;4、代入检验结果的正确性。) 2、通过这堂课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

五、作业

练习册

六、板书