数学广场——谁围出的面积最大名师教学实录

谁围出的面积大

教材分析:

“谁围出的面积最大”是第六单元《整理与提高》中的一个内容,是针对第五单元“长方形、正方形周长”和上学期“长方形、正方形面积”这两个内容所安排的一堂课,通过长方形、正方形面积与周长的沟通,提升学生对周长与面积的理解。

学情分析:

①学生在二年级时学习过“长方形和正方形”,知道它们的特征,上学期又学习了“长方形、正方形面积”,知道了面积的计算方法,这学期又认识例如周长,学习了长方形、正方形的周长的计算方法。今天所学的内容正是在这些知识的基础上进行学习。

②在日常的学习中学生已养成了自主探究的习惯,能在教师提供的背景条件下,自己观察,分析探究出结论来。因此今天所学的内容对学生来说是有一定的能力基础的。

教学目标:

1、知道长方形的周长一定,当长与宽相等时,面积最大。

2、通过动手操作、思考以及师生间的交流,探究“长方形周长相等时,长、宽与面积之间的关系”。

3、在动手中获得成功的体验。

教学重点:探究长方形周长相等时,长、宽与面积之间的关系。

教学难点:发现长方形周长一定,当长与宽相等时,面积最大

教学过程:

方案一:

一、情景引入

熊大和熊二准备围一块地种植玉米,它们在森林里找到了一些废弃的木栅栏,利用这些木栅栏围成了一个长为40米,宽为10米的长方形地块

师:根据这些条件,你能提出哪些数学问题呢?

熊二想了想说:“俺能利用这些栅栏围出一个更大的地块。”熊大不禁思索起来:“能行么?

师:同学们,你们觉得熊二是否能够围出一个更大的图形?

看来这个问题值得我们研究,这节课我们就来探究:

怎样围的面积更大

二、探究

师:可是100米的木栅栏有点长,研究起来不方便,这样我们用周长为22厘米的长方形来代替研究好么?拿出昨天的作业单

1、思考一共能够围成几种图形?他们的长和宽各是多少?

小组合作交流

汇报板演

记录并板书:长(米)

宽(米)

周长(米)

2、你是怎么围的?

1)师:不管怎么围,你觉得最关键的是什么?

(先要确定长方形的长和宽)

怎么确定?

(周长的一半就是长加宽)

2)看看我们记录的情况,你有什么想说的?(是否觉得有些乱)有什么解决办法?

按照顺序排列有什么好处?

3、反馈:

师:这几种图形都围出来了并且围正确的请举手,给同学们一些补充遗漏图形,改正错误图形。

4、师:你能求出你所围图形的面积么?(板书:面积)

1)仔细观察所围的长方形和所求的面积,你能发现规律,找出其中的小规律么?

2)将你找到的小秘密和你的同桌分享一下,看看是否找到了相同的规律。

3)全班交流:有哪位同学汇报所求面积并能说一说你找到的规律在哪里?

(a、相同周长围成长方形的面积不同。问:你觉得造成这种情况的原因在哪里,为什么面积不同,面积和什么有关。

b、面积和长方形的形状有关。

或面积和长方形的长和宽有关和长方形的形状(或长、宽)有什么关系?) 5、总结并板书:当长方形的周长一定时,长和宽越接近,面积越大(板)

师:究竟是不是对于所有周长相等的长方形都有这个规律呢?请同学们验证一下其他数据。三、进一步探究

用14、16厘米长的铁丝,任选一段围长方形,可以有几种围法?围成的图形中,面积最大是多少?你有什么发现?

1、学生独立完成

并完成下列表格:

我的发现是:

2、交流汇报

反馈:

板书:长方形的周长一定时长和宽越接近,面积越大

长和宽相等(正方形),面积最大

师:通过我们一系列的研究我们发现了一个秘密,那就是:(一起读一遍)。

师:现在你觉得熊二是否能够用相同的栅栏围出更大的玉米地呢?怎么围?

五、解决问题:

小胖有24米长的篱笆,

1、他打算在校园里用篱笆围一个长方形菜园,怎样围面积最大呢?你们能否帮他解决这个问题呢?

2、他打算利用一面墙围出一个长方形的菜园,怎样围面积最大呢?

3、他打算利用两面墙围出一个长方形的菜园,怎样围面积最大呢?

六、总结: