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分数的意义

教学内容：教科书第52页例1、练一练，练习八第1～4题。

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2、使学生在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。

教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。

教学过程：

一、复习回顾

1

出示

: ，问：你能用一个数表示青苹果的个数吗？（ 1 ）

1是什么数？（ 自然数1）

再接着出示三个红苹果，问：4个苹果放在一起，还能用1来表示吗？（4个苹果组成一个整体）

1追问：原有的这1个青苹果，你又能想到用什么数来表示？（ ） 4

2、从已学分数开始

1是什么数？（ 分数 ） 4

1怎么想到用表示的？（把4个苹果平均分成4份，表示这样的1份） 4

3、导入新授

1分数的含义同学们说的比较清楚，看来大家过去分数学的很扎实。今天这4

节课我们将继续研究分数，希望大家有更多的收获。

二、分数的意义

1、研究单位“1”：

（1）出示例1，生先填一填，再说一说（如：

把一个月饼平均分成4份，涂色部分是这样的1份，

1用表示。） 4

(师结合学生回答，板书：一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体)

1（2）对比三组都用分数表示的图： 4

1问1：不同的物体，数量也不同，为何都能用4

表示？（都平均分成4份，表示这样的1份）

1问2：在用表示时，对待这些品种、数量各不相同的物体时有何相同之处？4

（都看成一个整体，对这个整体进行平均分）

1问3：你还能用表示什么？举我们身边的例子或者画图来说一说。 4

问4：在用其他分数表示时是不是不论物体的品种和数

量，也都看成一个整体平均分的？结合右图中的两个分数说

一说。

（3）小结：在用分数表示数时，这里无论是一个物体、还是一个图形、一个计量单位还是由许多物体组成的一个整体，都被看成了一个整体进行平均分的。你能用一个数来表示这些数量、品种各不同的物体吗？（ “1” ）

明确：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

（4）练习：说一说例1中的分数的单位“1”分别是什么？

（5）明确：像这样把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

（6）练习1：练一练1，注意说一说所填分数的

含义以及单位1是什么。

22练习2：

只出示分数，

问表示什么？ 33

再分一分、涂一涂。

2对比：为何都用表示？ 3

质疑：只要是把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份的都

2用表示，所以单位“1”是什么，有多少根本就不影响用什么分数表示。所以3

我认为单位“1”是什么，有多少根本就不重要。你觉得呢？

辩论：生1：的确不重要。因为在考虑用什么分数表示时，我

们只要把单位“1”看作一个整体进行平均分，单位是什么，有多少的确影响不到我们思考用什么分数来表示。

师：的确，思考用什么分数表示时单位“1”就只要看作“1”。例如：如果老师想把一些食品平均分现在肚子饿的小朋友，平均每人分得这些食品的几分之几？我们需要什么信息？（只要知道现在肚子饿的小朋友有多少人就行了。）请大家认真观察对比上图，深入思考：单位“1”真的就不重要吗？

生2：上面的涂色的桃，有的是2只、4只、8只，都只是说它

2们是，好像不太准确。 3

2

师：怎样用能准确的表述这些数量？ 3

2 生：第一幅图中涂色的桃是3

个桃的；第二幅图中的涂色的3

22桃是6

个桃的；第三幅图中的涂色的桃是12

个桃的。 33

2 师：是的，他们的单位“1

”的量不同，所以他们的的量也是3

不同。像这位同学这样，用单位“1”的几分之几来说，就能准确的表述数量，体现他们之间量的不同了。

师：在什么时候我们要看轻单位“1”，在什么时候我们又要重看单位“1”？

生：在思考一个量是单位“1”的几分之几时，轻看单位“1”，只看作一个整体；在要准确表示数量是多少时，就要重看单位“1”是什么，有多少，用它来说明准确的数量。

（7）找单位“1”，并准确的说一说分数的含义。

（1）五年级一班学生中，会打乒乓球的占5/9。

（2）地球表面有71/100被海洋覆盖。

（3）一节课的时间是3/4小时；（3/4小时是1小时的3/4）

其中，3/4的时间大家一起探索学习新知；

3/4的在课堂上完成了。（这句是病句，没有明确的单位“1”，不能用分数准确表述数量）

（8）回顾：通过刚才的研究，你对分数有了哪些新的或更深的认识？

2、认识分数单位

（1）铺垫导入：认识分数只知道这些还远远不够。在过去学习中，我们就知道要能科学准确计量，需要用到大量的计量单位，如长度单位、面积单位、时间单位……同样，在计数时，我们也要掌握最基本的计数单位。如自然数，1、2、3…，它们的计数单位是什么？（一）如：7表示7个一……用分数计数，分数最基本的计数单位又是什么呢？

（2）研究：①月饼的空白部分用什么分数表示？

②看图想一想：3/4里有几个1/4？（3/4是3个1/4，1/4就是分数3/4的计数单位即分数单位）

③看图，看上面这样，找一找这些分数的分数单位，并说一说，这个分数由几个这样的分数单位组成的。

小结：这么多分数的分数单位都不相同，但你能发现其中的相同之处来告诉大家什么是分数单位吗？

（3）练习：练一练1，说一说分数单位是什么？涂色部分有几个这样的分数单位？

三、全课小结：今天我们一起研究了分数，说一说你有哪些新的认识？

四、练习拓展：

1、创造分数：

你能想到涂色部分用什么分数表示？分一分、说

一说。

2

首先由学生自由发挥，大家更容易想到把这12个圆片作单位“1”，

表示出12

1或： 6

1

1

1

1再而出一些分数，如：、、、，让学生选择发挥： 3524

引导学生实现的第一次突破是不一定非得把全部的

量看作单位“1”。我们把其中的6个看成一个整体，作单

1位“1”

，涂色部分是它的。有了这个突破，同学们不仅3

对单位“1”认识更全面，而且可以开拓思路，想到用更

多的分数来表示涂色部分。除此之外，这里还加问：把6

个圆片看作单位“1”，还来的12个圆片可以用几来表示？

除了由“1”得到分数外，也完成了由“1”到2的跳跃。

1在用分数表示时，对总量是多少又有了一次思

4

6维突破。在交流争论中，我们可以引导同学想到。突4

破了只在“1”里认识的分数，通过分数的意义把单位“1”平均分成4份，表示

6这样的6

份，用来表示。或是再找寻找右边的4个与单位“1

”的关系，用单4

11来表示。这样问题就可以想到是1

和的结

22

3合体或是从分数的意义出发用来表示。 2

1有了这些认识，

我想在表示时，

利用右图来说出涂色部分是空白部分的5

1，认识到分数还可表示数量之间的关系，实现从“分”5

中认识分数到“比”中运用分数的认识飞跃。

2、数轴上的分数

我们小学阶段学习的数都可以用数轴上对应的点来表示，你能准确的用数表示出下列数轴上的点吗？

1 数轴上通常都是以1为单位“1”

，先说一说，为何标在这里？再填一填。

3

位“1

”的