积的变化规律教学设计一等奖

《积的变化规律》教学设计

内容分析:

《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容,需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理,运用规律使一些计算简便,总结梳理乘法运算的数量关系,充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程,本节课主要引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索,不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切联系的,培养学生迁移类推的能力。

学情分析

1.学生已有知识基础:学生已经有了乘法为前提,并且能够准确而熟练地计算。

2.学生已有生活经验和学习该内容的经验:四年级学生对于面积计算并不陌生,从基础知识和基本技能方面来看,准备状况是良好的。3.学生学习该内容可能出现的情况会很多,因此教师要给学生多一点时间思考。

4.在探索过程中利用小组合作学习方式,一定要建立在独立思考的基础上。

我的思考:学生是学习活动的主体。这堂课在设计时,至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化,更是把学生推到了前台,让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

教学思路

《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程,尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。

教学中,我设计了以下三个环节。

一、找:在教学中,我首先出示一组乘法算式,其中一个因数不变,而另一个因数发生了变化,那么积是怎么变化的,变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤,发现积的变化规律,并且同时探究出研究积的变化规律的方法。

二、验:在发现积的变化规律的基础上,让学生思考,是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。

三、用:根据积的变化规律解决简单实际问题。

通过这样的步骤,让学生感受到数学研究要讲究严密,培养学生严谨的数学学习态度。

知识与技能:

1、让学生经历积的变化规律的发现过程。

2尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。

过程与方法:

通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。

情感态度与价值观:

使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

教学过程

一、创设情景,导入新课

同学们,今天王老师和你们共同上一节数学课,同学们高兴吗?那就以热烈的掌声欢迎王老师吧。谢谢,唉,刚才你为老师鼓了几下掌?(记住以后要做一个有心人),全体起立,看,今天这么多老师来听我们的课,让我们把最最热烈的掌声送给他们。请坐,这次你给老师们鼓了几下掌?(8下)同学们听好了,老师提问题了,照这样计算,两个同学鼓了几下掌?(谁能帮老师列式计算) ,20个同学? 200个同学?

8×2=16 (下)

8×20=160 (下)

8×200=1600 (下)

这三题都是什么算式,在乘法算式中,乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗,猜一下,积的变化与谁有关?是的,积的变化与因数之间藏着一个秘密规律,是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)

二、自主合作、探究规律

1、同学们,坐好了,小眼睛看黑板,请用数学的眼光来认真观察这三道乘法算式,你会发现什么样的数学问题呢?

(一个因数没变,另一个因数不断变大,积也随着变大)

师:真是一群善于观察的孩子。

2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考,再把你的想法在小组里交流一下。(为了研究方便,可以把三个算式标上序号。)

一个因数没变,另一个因数乘儿,积就乘几。孩子们,老师突发奇想,我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢?大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗?别急,数学家研究数学问题一般不匆忙下结论,这还需要我们来验证一下,用什么办法来验证呢?(举例)

3、引导学生说出举例的具体方法-------

师:通过验证,你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现,那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。)

4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律

(1)梳理方法

师:同学们回想一下,我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢? 生:先计算出得数,仔细观察因数和积有什么变化,大胆猜想,举例验证、最后进行验证。(板书:仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律)

师:刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法,总结出积的这个变化规律。

关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下

来研究的,请运用这些学习方法,按照从下往上的顺序观察这组算式,你又会发现什么呢?,先自己思考(1分钟左右)再在小组里说一说,一会我们选一位小老师给大家讲一讲。

(2)、运用方法

学生独立思考后,在小组内进行交流。

师:你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面展示一下。(指名板前讲解)

生:我们从下往上看,仔细观察它的因数有什么变化?(指名回答)积有什么变化?我们可以猜想一下,是不是一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几呢?我们可以验证一下。比如( ),大家在练习本上也举一个这样的例子。(师:我可以补充一下吧。)(生举例)

生:谁能说说你举了什么例子?(指名)大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。

师:小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧!(课件出示)

同学们针对老师总结的规律,大家还有没有想说的或想问的问题呀? 老师:0要除外。

5、概括规律:

师:我觉得咱们班的同学真是太厉害了,这么一会就发现了两个规律。同学们,数学讲究简洁美,我们能不能把这两条规律合成一条昵,谁来试一试?(两三名)

生:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以) 几。0除外。

师:说的太好了,数学家也是这么总结积的变化规律的,你们都是数学家了,对自己鼓励一下吧,我们把它记录下来好吗?(板书)板书后齐读。

三、运用规律、解决问题

师:孩子们,从你们自信的声音中老师知道,你们已经学会了积的变化规律?我们不光要掌握它,更重要的是学以致用。

1、根据8 X~0=400,直接说出下面各题的积。

16×50

24×50

8×25

64X50

学生独立完成后反馈,并说说是怎样想的?

师:运用规律算得可真快!

2、根据12345679X9=111111111,直接写出下面各题的积。12345679×18=

12345679×27=

81×12345679=

12345679 ×( )=444444444

12345679×( )=666666666

师:同学们积的变化规律不但可以让我们的计算更快更准,还可以帮

助我们解决生活中的一些问题呢?(课件出示)现在我们的校长就遇到了一道难题,你们愿意利用今天学习的知识来帮帮他吗?

3、中心小学有一块宽8米,面积是400平方米的长方形绿地。现在要把它的宽增加到24米,长不变。请你把算一算,扩大后的绿地面积是多少平方米?

生独立完成,指两名同学板演。做完后先同臬说一说怎样想的,再请前面的同学介绍一下你的想法。

师:这两位同学分别用不同的方法解决了问题,解决问题能力这么强。我怎么听不到掌声呀?

四、总结反思、畅谈收获

孩子们,你们能用自己智慧聪明的大脑发现并运用了积的变化规律,老师真为你们高兴。这节课你们学得开心吗?你对哪些学习过程最感兴趣?谁愿意和大家分享一下?

生1:我们找到了积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。

生2:我会用积的变化规律解决生活中的问题,很方便。

生3:我还学会了研究规律的方法。

五、课外延伸、拓展升华

师:是呀,今天我们研究了当一个因数不变,另一个因数变化时,积的变化规律。如果当两个因数都变化时,积又会怎样变化呢?你们想不想再研究?那我们下节课再见吧!下课

附:板书设计

积的变化规律

8×2=16 观察猜想举例

8×20=160

8×200=1600

一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘几。0除外。

验证(或除以)

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单位:平邑县流峪中心小学学科:数学