带有中括号的混合运算课堂实录

课题:整数四则混合运算

教学目标:

知识与技能目标:

1、能够根据问题列出综合算式。

2、能够计算不含括号的整数四则混合运算。

3、能够计算含括号的整数四则混合运算。

过程与方法目标:

通过适当的练习,使学生及时巩固新学的运算顺序,并能解决简单的问题。

情感态度价值观目标:

通过学习提高学生解决问题的能力,培养逻辑思维。

重点:

列综合算式表达式、掌握不含括号的混合运算的运算顺序、掌握含括号的混合运算的运算顺序

难点:

正确计算含括号的混合运算

教学流程:

一、情境引入

引言:小华想去买文具,现在他有10块钱,妈妈又给了小明15块钱,小明去文具店买了一个文具盒花了12块钱,买了笔花了1块钱,请你帮忙算一下小明还剩下多少钱?

二、探究1:

问题1:请你帮小明算一下,你会怎么算呢?

答案:小华有10块钱,妈妈给了15块,10块加上15块,买文具花了12块,笔花了1 块,10块加上15块减去12块减去1块。

追问:怎么列综合算式呢?

答案:10+15-12-1

=25-12-1

=13-1

=12

追问1:那怎么计算10×÷?

答案:10×2÷5

=20÷5

=4

从左向右依次计算

追问2:你发现了什么规律吗?

答案:在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或只有乘、除法,要按从左到右的顺序算。

问题2:请你帮小红算一算一共要花多少钱?你会怎么计算呢?

答案:(1)用3副中国象棋的钱加上4副围棋的钱

象棋:12×3=36(元)

围棋:15×4=60﹙元﹚

一共:36+60=96﹙元﹚

(2)用4副围棋的钱加上3副中国象棋的钱

围棋:15×4=60﹙元﹚

象棋:12×3=36(元)

一共:60+36=96(元)

追问:列成综合算式该怎样算?

12×3+15×4

= +

= ()

答案:36、 60、 96 、元

问题3:请你根据所学算一算下面的综合算式。

12÷ 4 + 5×4

= 3 + 20

= 23

8×5 - 32÷4

= 40 - 8

= 32

追问:你是按照什么顺序计算的?你发现了什么?

答案:按照先计算乘除法再计算加减法的运算顺序。

在没有括号的算式里,同时有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法。三、练习1

先说说运算顺序,再计算。

(1)28÷4 + 25

(2)49÷7 ×4

(3)250÷5 - 5×4

答案:

(1)28÷4 + 25 先计算除法再计算加法

=7+ 25

=32

(2)49÷7 ×4 只有乘除法,从左到右依次计算,先计算除法再计算乘法=7 × 4

=28

(3)250÷5 - 5×4 同时含有乘除法和加减法,先计算乘除法再计算减法=50 - 20

=30

2、下面各题的最后一步求得是什么?

(1)90÷6+ 25×5 求和

①求商②求和③求积

(2)40- 25×4÷20 求差

①求差②求积③求商

(3)56 - 25÷5 +20 求和

①求差②求商③求和

四、活动1

猴子搭梯子

情景:小猴子想吃树上的苹果,可是不够高,请你计算木头上的算式,计算正确,小猴子可以用这块木头来搭梯子去摘苹果。

问题:你答对了吗?

五、探究2

引言:前面我们学习了不带括号的算式,那带括号的算式同学们会计算吗?现在让我们一起来学习带括号的运算吧!

问题1:下面有一个综合算式,你知道怎么计算吗?

300 - (120+25×4)

追问:这里有一个小括号(),你知道小括号的作用吗?

答案:()小括号又称为圆括号,主要因为括号是圆的。

在这个算式里括号相当于一堵围墙,将城内外隔开,而括号是将算式括号里面的和括号外面的隔开。

追问1:那么计算含小括号的算式该怎么算呢?

答案:括号改变了运算顺序。计算的时候先计算小括号里面的,再计算外面的。

追问2:同学们了解了小括号的作用,那么请大家计算一下下面这道题吧。

300 -(120+25×4)

答案:300 -(120+25×4)先计算括号里面的乘法

=300-(120+100)再计算括号里面的加法

=300-220 再计算括号外面的

=80

问题2:怎么计算带有中括号的算式?

525 –[(81-56)× ]

追问1:大家知道什么是中括号吗?

答案:[ ]中括号又叫方括号。

追问2:想一想中括号和小括号有什么关系?

答案:它们都是括号,中括号比小括号大一级,在一个算式里先有小括号,然后有中括

号。计算时先算小括号里面的再算中括号里面的,最后算括号外面的。

追问3:现在请你算一算这道题

525 ÷[(81-56)× ]

× ]

=525÷[

=525÷

=

提示:先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外面的出发,计算

顺序是先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

问题3:试着分析一下怎么计算含有大括号的算式呢?

答案:{ }大括号又叫花括号

在一个算式里先有小括号,然后有中括号,然后有大括号。计算时先算小括号里面的,

再算中括号里面的,最后算大括号里面的,最后算括号外面的。

从里向外算

运算顺序:小括号—中括号—大括号

六、练习2

1、先说说运算顺序,再计算。

(1)400÷{4×[25 ÷(15÷3)]}

(2)64÷[( 5 – 3)×4]

答案:

(1)400÷{4×[25 ÷(15÷3)]}

=400÷{4×[25÷5 ]}

=400÷{4×5}

=400÷20

=20

先计算小括号里面的除法,再计算中括号里面的除法,然后计算大括号里面的乘法,最后计算括号外面的除法。

(2)64÷[( 5 – 3)×4]

=64÷[2×4]

=64÷8

=8

先计算小括号里面的减法,再计算中括号里面的乘法,最后计算括号外面的除法。

2、下面的计算对吗?指出错误的地方并改正。

30 - 4×25 ÷5

=26×25÷5

=650÷5

=130

50÷( 5 – 3)×2

=50÷5 - 3 ×2

=10 - 6

=4

答案:

(1)不能先算减法

30 - 4×25 ÷5

=30 - 100÷5

=30 - 20

=10

(2)要先算括号里面的开减法

50÷( 5 – 3)×2

=50÷2 ×2

=25 ×2

=50

七、归纳

1、不含括号的运算:

1)如果只有加、减法,或只有乘、除法,要按从左到右的顺序算。

2)如果同时有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法。

2、含括号的运算:

1)如果只含小括号,则先算小括号里面的,再算小括号外面的。

2)如果同时含有小括号和中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的;最后算中括号外面的。

3)如果同时含有小括号、中括号和大括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算大括号外面的。

注意:括号里面也要先算乘除法,再算加减法。

八、营运提高

1、四年级两个班一共要植树224棵。已知四(1)班平均每小时植树30棵,四(2)班平均每小时比四(1)班少植树4棵。如果两个班同时一起植树,需要多久能把树植完?

(列综合算式计算)

答案:224÷[ 30+(30-4 )]

=224÷[ 30+26]

=224÷56

=4(天)

提示:先计算四1班和四2班每小时加起来的平均植树量

2、同学们采集树种,三年级有4个班,共采集了60千克;四年级有3个班共采集了

36千克。三年级比四年级平均每个班多采集多少千克?

答案:60÷4 - 36÷3

=15-12

=3(千克)

答:三年级比四年级平均每个班多采集3千克。

九、收获体验

今天我们学习了哪些知识?

1. 学会列综合表达式。

2. 怎么计算不含括号的整数四则运算。

3. 认识小括号、中括号、大括号。

4.怎么计算含括号的整数四则运算。

十、达标测评

1、把下面算式合并成一个综合算式。

(1)120×2=240 240+120=360 360÷6=60

综合算式:。

(2)125-35=90 450÷90=5 44×5=220

综合算式:

提示:按照整数四则混合运算逆推

2、小华和小红在练习打字。已知小华每分钟可以打字37个,小红每分钟比小华少打字12个。如果由小红练习打字3000个,每天练习20分钟,这3000个字多少天能练完?

(列综合算式计算)。

3000÷[(37-12)×20 ]

=3000÷[25×20 ]

=6(天)

答:这3000个字6天能练完。

解析:先计算小红每天练习多少个字,再计算可以练习多少天。

十一、布置作业

请大家课下完成教材75页习题第5、7、9题。