方程教案教学设计导入设计

《认识方程》教学设计

教材分析:

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年级的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.

教学目标:

根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:

1. 结合天平示意图及操作演示,使学生在观察、猜想、探究、比较、归纳等活动中,经历用式子表示数量关系、认识等式和方程的过程。2. 理解等式和方程的含义,能判断哪些是等式、哪些是方程,能根据具体的情境列出方程。

3. 经历从生活情景到方程模型的建构过程,进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学重点:

在具体情境中寻找相等关系,方程概念的建立过程

教学难点:

理解等式和方程的关系。能根据具体情境列出方程

教学过程:

一、创设情景导课质疑

师:同学们,今天我们学习一个新的数学知识:认识方程(板书课题)。看到课题你有什么问题要问吗?

生:什么叫方程?方程有什么作用?

师:很好,在解决这两个问题之前我们先来看一样东西。

(课件展示天平)

师:大家知道这是什么吗?谁能说一说:天平在日常生活中是干什么用的?(是称物体重量用的)

2. 今天这节课,我们就用天平做几组演示,希望同学们仔细观察,认真思考。

(设计意图:通过创设好的情境,可以激发学生思考问题和探究结果的欲望,激发学生的学习热情,很快将学生的思维调动起来,进入参与到学习状态。直观演示,让学生了解天平的特点,为学生正确观察天平平衡现象做铺垫)

二、探求新知

(一)、借助天平,初步感知方程的意义

1.借助天平,感悟相等的价值

(课件演示前两幅图),师问:你看到了什么?生用语言描述画面过程。

(课件演示第三幅图)师问:此时天平的状态如何?说明了什么? (天平平衡了,说明一个梨的质量等于100克)

(设计意图:天平作为一种直观认识方程的有效模型,能非常直观引

导学生观察左右两边的相等关系,使学生初步感知等式的性质。用数学的语言表述已经不是那么重要了,重要的是凸显了相等的价值,引导学生从等式的结构、左右两边的关系进行思考。)

2.借助天平,用式子表示天平左右两边的关系

师:请继续观察,这时候的天平怎么样了?

生:不平衡了。

师:那边轻,哪边重?这种现象你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来?

(课件演示:)

生:x+y>100

师:x表示什么? y表示什么? x+y表示什么?梨的重量已经知道是100克,所以这个式子可以怎么写?(x+100>100)

师:你们能用数学式子表示这几种情况吗?

出示课件:用含有字母的式子表示出天平两边的数量关系,

学生在小组内解决完成以上练习,然后交流。

(设计意图:充分发挥多媒体辅助教学的作用,利用直观的天平平衡初步感知物体质量与砝码质量之间自然产生的不等式、等式。初步体会数量之间的相等关系,为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性做好铺垫。在教师的引导下,学生完成用生活语言说明事件,进而用等量关系的数学模型描述事件,再到列出含有未知数的等式 (即方程)的3次转化过程。经历由生活情境到抽象出等量关系,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。进一步强化学生的等量关系意

识。)

三、初步概括方程的意义

1、分类,认识等式

全班交流,随学生所说板贴式子(1)50+50=100

师:谁能给这个数学式子起个名字?

生:等式.

师:好,这名字起得不错。(板书等式)随学生所说依次板贴(2) 50+y>150、(3)100+x=150、(4)80<2x、(5)3x=180、(6)180÷x=3、(7)100+20<100+30六个数学式子。

师:现在老师把1号和7号数学式子盖起来,你发现其他数学式子有什么特点?

生:都含有未知数。师板书:含有未知数

师:好,同学们通过仔细观察和认真思考得到了这么多的数学式子,我想如果把这些数学式子按照一定的标准给它们分分类,可不可以呢?请小组长把这些式子拿出来,按照老师的顺序把他摆放好,商量出一个统一的标准,给它们分分类,想不想分?

通过小组合作得到不同的分类方法,全班交流分类方法。主要有两种:一是按是否含有未知数分类二是按是否是等式分类

x+100>100 50+y>150、

50+y>150、 x+100>100

100+x=150、 80<2x、

80<2x、 100+20<100+30

3x=180、 100+x=150

180÷x=3 180÷x=3

50+50=100 50+50=100

100+20<100+3 3x=180、

师:按照不同的标准分类,就会有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的,我们先来研究这一种分法。(是否含有未知数的那一组)师:同学们认真观察,如果去掉不含有未知数的式子,看看这几个式子有什么共同的特点?

生:(都含有未知数)

师:我们再来研究这一种分法。(按是否是等式分类)如果把不相等的式子去掉,看看这几个式子有什么共同的特点?

生:都是等式

师:还可以对这两种结果再分类吗?讨论讨论再尝试一下。

2、认识方程的意义

师:第一种都含有未知数的式子还可以怎么分?

生:是否是等式分

师:第二种呢?

生:是否含有未知数分

师:像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。板书:方程3. 深入理解方程的意义

师:谁来说说什么叫方程?

师:谁能举一些方程的例子?

(设计意图:这个环节进行了两次分类,第一次让学生通过小组合作对上面的式子进行分类,学生分成了两大类,等式和不等式及不含未知数的式子与含未知数的式子,通过老师的进一步引导,比较式子的异同,学生又一次进行了分类,顺理成章的导出方程的概念,在讨论和交流活动中,由具体到抽象,逐步感受,理解方程的含义,探讨出方程与等式之间的关系,这个概念的构建过程,不是由教师机械地传授甚至告诉学生,而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程,深化了认识)

四、回归生活,实际运用

出事课本情境图一:

(1)师讲解有关白鳍豚的资料。提问:我们看这是什么动物?

(2)生:(白鳍豚)

(3)师:仔细观察白鳍豚的的这组资料,你获得了哪些信息?

生:1980年约有400只,比2004年多300只。

(4)根据情境图所提供的信息你能提出什么问题?引导学生提出:根据“1980年约有400只,比2004年多300只”这句话写出等量关系式。

并提问:你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗?先自己想一想,再把你的想法在小组里交流。

学生汇报:如用a表示2004年的白鳍豚只数,上面的等式就可写成a+300=400。

(5)教师小结:刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般

情况下,我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400。(课件演示)

五、深化概念、辨析关系(幻灯片出示)

师:通过这几道题的练习,你对方程又有了哪些新的认识?

(1)未知数不必定用X表示。

(2)未知数不必定只有一个。

2、师:你认为方程和等式之间有什么样的关系?

出示判断题:(1)方程一定是等式()。

(2)等式一定是方程()。

3、用集合图表示方程和等式的关系

4、看图列方程

(设计意图:在学会了新知以后,学生就会产生应用知识,解决实际问题的欲望,以获得成就感。否则就会产生知识无用的想法,对学习失去兴趣,本环节设计了多层次的练习,形式多样,满足了学生的愿望,既帮助学生巩固了新知,又活跃思维。)

六、课堂小结。

师:通过这节课的学习你有哪些收获呢?说给老师听听

师:通过这节课的学习你还想知道方程的那些知识?

最后把法国笛卡尔的一句名言送给学生:方程是解决问题的万能方法。(设计意图:课的总结不仅是知识与方法,还有经历体验后的感受,很好的落实三维目标)