乘除法运算律及简便运算教学设计一等奖

乘法交换律和结合律

◆教学目标:

1.知识与技能:引导学生在具体情境中探索发现乘法交换律、结合律。

2.过程与方法:理解并掌握乘法交换律和结合律,并能运用乘法运算律进行简便计算。

3.情感态度与价值观:培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

◆教学重点:

学生在老师引导下能概括乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

◆教学难点:

1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

◆教学过程:

一、创设情境。

1.旧知复习:

(1)教师:前面我们学习了加法的交换律和结合律,这些定律是怎样的呢?

(2)学生回忆并回答。

引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2.引入新课:今天我们来学习新的运算定律

3.引出情景:学生看图思考,得出有多少个鸡蛋?

4.学生:思考计算结果,同学之间互相交流。

教师:让学生观察每组算式和结果。引导学生发现两个算式中的因数和结果都没有变,只是因数的位置变了。9×4=4×9

二、自主探索。

1.教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×9和9×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×9=9×4)

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如,32×4=4×32 40×25=25×40)

(3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己喜欢的方式说出你发现的规律吗?

汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

学生说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律。学生:用字母表示:a×b=b×a,板书公式:a×b=b×a

)

(4)乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。

完成“做一做”前两道,指名板演,订正。教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)

2.教学乘法结合律:

(1)出示主题图

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老

师板书两种算法:6×24×86×(24×8)

比较两种算法的异同,明确6×24×8=6×(24×8)

(2)举例验证:

让学生自己再举几个例子填到书上课堂活动中,汇报板书学生举的例子。教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(25×8)×10 ○25×(8×10) (25×4)×8 ○25×(8×4)

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固练习。

完成课堂活动

四、课堂小结。

这节课大家有什么收获和体会?

我们发现并总结出了乘法交换律和结合律,并对许多题目进行了简单运算,以后做题应该仔细观察,尽量运用简单的计算方法解决问题。

附板书设计:

乘法交换律和结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)