找最大公因数板书设计

北师大版五年级数学《找最大公因数》教案设计商丘市梁园新区第一小学韩秀萍

教学内容:

找两个数的公因数和最大公因数。

教学目标:

1. 知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3. 情感、态度与价值:培养学生对其学习数学的兴趣,通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:

探索找两个数的公因数的方法。

教学难点:

理解公因数和最大公因数的意义。

教学准备:

多媒体课件、数字卡片

教学过程:

一.回顾引入

1.出示课件:

找一找3、6、8、12这四个数的因数

2.学生独立练习

3.让学生说一说找因数的方法

二、探究过程,总结方法

1.出示活动一:找一找12和18的因数

12的因数:1,2,3,4,6,12

18的因数:1,2,3,6,9,18

看一看,想一想:12与18的因数有什么特点?

生:1,2,3,6既是12的因数,也是18的因数。

师:数学上把两个数共同的因数叫做这两个数的公因数,

师板书:

课题:公因数

2.师:同学们想不想把刚才的这一过程展现出来呢?

生1:用集合图表示

师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考小组讨论。

汇报:中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里,公因数里最大的因数叫做最大公因数。我们把刚才这一过程叫做—找最大公因数。

补充课题:找最大公因数

生2:我还可以用这种方法表示:先分别找出12和18的因数,再找出它们的公因数,其中公因数里最大的因数6就是最大公因数。3.老师和同学一起展示生2的方法:

出示课件

12的因数有:1,2,3,4,6,12

18的因数有:1,2,3,6,9,18

12和18的公因数有:1,2,3,6

12和18的最大公因数:6

师总结:我们把刚才这一找最大公因数的方法叫做列举法。

4.让生说说什么叫公因数和最大公因数

5.即时练习:生独立找15和18的最大公因数,集体订正

6.小组合作:总结出用列举法找两个数最大公因数的方法,小组展示成果。

出示:一.先找出各个数的因数

二.再找出它们的公因数

三.从公因数中找出最大公因数

三、探索找最大公因数的特殊方法

1. 小组合作利用自己手中的数找到好朋友手中的数,然后找出这两个数的最大公因数,发现规律,小组展示。

2.①.倍数关系

出示:找一找4和8、21和7、5和10、6和12等这四组数的最大公因数,再仔细观察看看有什么规律?

若两数是倍数关系,则较小数是它们的最大公因数。

②. 互质数关系

出示:找一找3和5、2和7、13和23、11和19等这四组数的最大公因数,再仔细观察看看有什么规律?

若两个数是互质数关系,最大公因数是1.

③.相邻自然数关系(零除外)

出示:找一找8和9、11和12、5和6、14和15等这四组数的最大公因数,再仔细观察看看有什么规律?

若两数是相邻两个自然数(0除外)最大公因数是1,

四.巩固应用

当堂检测:

5和11 8和9 5和8

4和8 9和3 28和7

9和6 8和10 20和25

五.总结:

这节课你学到了什么?生边说师边贴知识树。

六.拓展提高

完成“数学应用”

有两根木料,一根长8米,另一根长12米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少米?

板书设计

12的因数有:1,2,3,4,6,12

18的因数有:1,2,3,6,9,18

12和18的公因数有:1,2,3,6

12和18的最大公因数:6

教学反思

今天的这节数学课属于概念教学------《找最大公因数》,教学目标是让学生探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数;经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义;通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

课前,我也进行了重点分析,主要是:会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数;理解公因数和最大公因数的意义。

我采取的解决策略是:解决“找最大公因数”的这一难点的策略是举例说明。本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学,通过找公因数的过程,让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,为了加深理解,要进一步引导学生观察分析、讨论,让学生明确找两个数公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在此过程中我注意鼓励每一个学生参与探索,重视引发学生思考,注重学生间的交流,让学生用自己的语言表述自己的发现,重要的是不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生,我从方法上作进一步引导。在本节课中,我努力将找最大公因数的概念教学课,设计成为学生探索问题,解决问题的过程,在整个教学的过程中,学生真正成了课堂学习的主人。教学过程中,我认真地处理了数学思想和数学方法的关系,以数学思想来引领数学方法,尤其是引导学生对学习方法的归纳:列举法和观察法,当两个数之间有特殊关系(因数关系和互质数

关系)时用观察法就行,有效的扩张了数学的发展性功能。在落实知识与技能目标的过程中,组织学生开展了积极有效的探索活动。充分激活了原有的知识基础,努力调动学生积极的学习情感,启发学生主动参与、引导学生感知——理解——构建,给予学生适时、适当、适量的帮助,使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用,符合学生认知规律,满足学习体验需求。当下课之后,我就意识到不足之处,在教学过程中,虽然想尽量放手让学生自己观察、发现知识,验证所学到的知识。但我觉得放得不够开,学生自己写得太少,所以学得也不够扎实,有个别同学还不会写互质数。