小数的产生和意义公开课教案（教学设计）

《小数的意义》教学设计

双龙营镇普格小学校谭金林

一、教学目标:

(一)知识与技能让学生初步认识分数和小数,回顾三年级所学的分数的认识,使学生进一步理解小数的意义,知道我们生活周围的小数,进而认识小数的计数单位及单位间的进率。

(二)过程与方法在操作中使学生懂得小数在实际生活中的重要性。通过比较以及自主探究掌握小数与分数之间的联系。

(三)情感态度和价值观在教与学过程中,构建学生的数学逻辑思维,培养学生的抽象概括能力,培养他们在实际生活中寻找数学的情趣。

二、教学重难点教学重点

教学重点:理解小数的意义,掌握小数的计数单位及它们间的进率。

教学难点:理解小数的计数单位及它们间的进率。

三、教学准备尺子、卡纸。

四、教学过程

(一)联系生活实际,导入新课

1同学们和父母到街上卖过东西吗?卖的东西一块五一斤是怎么算总价的?

2.同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位,还会用工具测量物体的长度,估一估,教室的长度是多少?

3.你们估计得对不对呢?让我们一起用尺子来验证一下。

4.谁愿意把你测量的结果告诉大家?学生汇报预设:学生1:我测量教室的长度是820厘米。

学生2:我测量教室的长度是8米20分米。

教师:教室的长度如果以米为单位就是8.2米。

(1)在实际生活中,人们进行测量和计算时,往往不能得到整数的结果。这时常用小数表示.

(2)认识小数吗?在哪儿见过小数?想认识小数吗?今天我们一起学习小数的意义。(设计意图)联系生活实际提出问题,

让学生通过动手操作,在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果,从而引发认知冲突,激发学生进一步探究的欲望,感受小数产生的必要性。

(二)探究新知,理解一位小数的意义。

师:在货币单位中,我们发现很多价格不能得到整数,这时我们常常需要小数来表示,那么在长度单位是不是也需要呢?我们一起来分析一下。(出示课件)

师:我们知道1米=(10 )分米。

那么把1米长的尺子平均分成10份,每一份的长度是多少分米?能够用几种形式来表示?并指一指每一份所对应的位置。

师:用整数怎么表示?

生1:我可以用整数来表示,因为1米等于10分米,正好分成10份,每一份正好是1分米。

师:我们之前学习过分数,谁能用分数把这个数表示出来?你根据的是什么?

生2:我可以用分数来表示,把1米长的尺子平均分成10份,每一份正好是这个尺子的十分之一米。(根据分数的意义)师:那么十分之一米能不能用小数来表示呢?

生3:我可以用小数表示,因为从刚才那个猜价格的游戏可以看出,3表示角,元和角之间的进率是10,可以用小数0.3元表示,那么尺子的一份是1分米,分米和米之间的进率也是10,所以可以用小数0.1米。(通过学生的预习很多同学能够说出0.1米,但是孩子们对于0.1米的理解还是有一定的问题的。)

师:回答的真好,我们发现1分米是整数,十分之一米是分数, 0.1米是小数,同学们能不能帮老师列一个恒等式呢?

生:1分米=十分之一米=0.1米(板书出示)

师:你们发现这个等式有什么特点?

生:我发现整数,分数,小数它们之间可以互相转化。

师:那么把一米的尺子平均分成10份,分别取其中的3份和7份又该怎么表示呢?同位之间互相说一说。并指一指它们的具体位置。

生:3分米=十分之三米=0.3米

7分米=十分之七米=0.7米

师:我们一起观察这些等式,像0.1,0.3,0.7,0.8这样的小数它们有几位小数?

生:一位小数。

师:再认真观察这些小数对应的分数有什么共同特点?

生:分数的分母都是10.

师:那么什么样的分数可以写成一位小数呢?

生:分母是10的分数,可以写成一位小数。

师:教师总结:一位小数我们可以用分母是10的分数来表示,表示十分之几,这就是一位小数的意义。

(三)深入研究,理解俩位小数的意义。

师:同学们我们刚才把1米的尺子平均分成了10份,那么如果平均分成100份呢?结合刚才学习一位小数的学习,再利用米尺图,以小组为单位对下面的三道小题进行探究学习,看哪一组能在最短的时间内完成任务。(出示课件)

生1:1厘米。

生2:百分之一米。用小数0.01米表示。

生3:百分之三米,0.03米。百分之六米,0.06米。百分之十米, 0.10米。

师:嗯,那么对于这些像0.01,0.03.0.06.0.10这样的小数,它们是几位小数?

生:俩位小数。

师:这些分数有什么共同的特点?

生:分母都是100的分数。

师:什么样的分数可以写成俩位小数?

生:分母是100的分数,可以写成俩位小数。

师:教师总结:俩位小数我们可以用分母是100的分数来表示,表示百分之几。这就是俩位小数的意义。

(设计意图:让学生根据一位小数表示十分之几,通过小组讨论自己解决俩位小数和什么样的分数有关,有意识地促进迁移,让

学生体验成功,培养学生的学习兴趣和信心。)

四、探究三位小数的意义。

师:以猜想的形式来呈现,如果把1米的尺子,平均分成1000份,其中的一份或几份怎么用分数表示,又怎么用小数表示?你能举例说明你的表示方法吗?

生1:一份的,1毫米=千分之一米=0.001米。

生2: 六份的,6毫米=千分之六米=0.006米。

生3:十三份的,13毫米=千分之十三米=0.013米。

师:像0.001,0.006.0.013这样的小数是几位小数?

生:三位小数。

师:什么样的分数可以写成三位小数?

生:分母是1000的分数,可以写成三位小数。

师:教师总结:三位小数可以用分母是1000的分数来表示,表示千分之几。这就是三位小数的意义。(并引出四位,五位小数意义的形成)

五、小数的计数单位和之间的进率。

师:小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一,用小数可以分别写成0.1,0.01.0.001……

并简单说明小数相邻俩个计数单位之间的进率是10.只不过是除以10的关系。