解比例教学目标

解比例

昌岗中路小学胡静茹

【教学内容】:课本第42页例2、例3。

【教材分析】:

本节课的内容安排在学习了比例和比例的基本性质的后进行的学习。这部分教材,通过两道例题,呈现两种不同形式的比例,教学解比例的依据、方法和过程。

教材首先明确了解比例的依据是比例的基本性质,并提示了解比例的方法是利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式(也就是方程),再利用相应的方程求出未知项的值。

例2,通过创设真实的情境——求埃菲尔铁塔模型的高度,引导学生根据相关量之间的关系列出比例,再根据比例的基本性质,列出内项之积等于外项之积的等式,再列方程,求出未知数。

例3,把比例的形式改写成分数的形式,进一步巩固、深化解比例的技能。教材注意为学生自主探索提供空间,让学生自主解决问题。【学情分析】:

学生在学习完比例和比例的基本性质后,对比例的不同形式有了认识,能根据题目,找出相等的量的关系,正确列出比例。同时,掌握了比例的基本基本性质,能运用比例的基本性质,把含有未知项的比例转化成外项之积与内项之积相等的等式(也就是方程),通过以前学过的解方程的方法来学习解比例。学生通过已有知识的转化,可以独立自主地探索解比例的方法。

【教学目标】:

1、结合实际情境理解比例的意义,进加深对比例意义的理解。

2、经历运用比例的基本性质解比例的过程,掌握解比例的方法,能正确地解比例,渗透转化思想。

3、进一步感受数学知识间的内在联系,养成细心计算、反思验证的学习习惯。

【教学重点】:掌握解比例的方法。

【教学难点】:

1、运用比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。

2、运用比例的知识解决问题。

【教学准备】:多媒体课件。

【教学过程】:

一、复习旧知,导入新课。

1、回顾比例的有关知识

(1)上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?

(2)比例的基本性质是什么?

(3)你能写出一个比例吗?

2、把比例变成方程

(1)根据刚才写出的一个比例,用“X”代替了其中一项,变成一个方程。

(2)介绍“解比例”:

①质疑∶如果知道比例中的任何三项,可以求出比例的另外一项

吗?根据是什么?

(根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例的另外一个未知项。)

②引入:求比例中的未知项,叫做解比例。

今天我们就来学习“解比例”。(板书课题)

二、自主探究,获取新知

1、学习“解比例”

(1)学习8∶4=X∶3

①出示例题

②思考,讨论∶

a. 知道了比例的哪些项,求哪一项?

b. 可以把它变成什么样的等式?根据是什么?

c. 为什么要变成原来学过的等式(方程)?

d. 书写时要注意什么?

e. 自己完整写出计算过程。

h. 把你的方法和小组内的同学进行交流。

③汇报过程,板书。

预设1:8∶4=X∶3

解:4X=8×3

4X=24

X=6

预设2:8∶4=X∶3

解:4X=8×3

=3X8

X

4

X=6

③展开讨论,优化方法

研讨问题∶你觉得哪种方法解起来比较方便?说说理由。

④小结解比例的步骤∶

a. 写“解”字,“=”对齐

b. 根据比例基本性质变成方程的形式

c. 用解方程的方法求未知数X

(2)自学例3。

6

=X

②独立完成,集体订正。

(3)总结解比例的方法。

①教师:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么?转化成方程后再怎么做?学生回忆解比例的过程。

②教师:从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?

③学生:根据比例的基本性质把比例转化成方程。

2、学习用“解比例”的方法解决实际问题。

(1)课件出示例2。

法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃

菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?

(2)读题,根据题意,解设未知数,找出两个相等的比,写出比例。

板书:解:设这座模型的高度是X m。

X︰320 = 1︰10

(3)问:怎样把比例式转化为方程式?(根据比例的基本性质转化)。

这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。

注意:解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。

(4)小结用“解比例”解决问题的方法

①找出未知数,解设X。

②根据相关量之间的关系列出比例

③根据比例的基本性质把比例转化为方程

④用解方程的方法来求未知项x。

三、分层练习

1、填空

(1)根据(),如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例

2、判断:

（1）5︰3 = X︰12 （2）5︰3 = X︰12 解： 5X = 3 × 12 解： 3X = 5 × 12 X = 36 ÷ 5 X = 60 ÷ 3

X = 7.2 X = 20

（ ） （ ）

3、解比例

1112X∶10=4∶3

=2.4

4、课本第42页“做一做”第2题：

四、课堂小结：

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、这节课的内容，有哪些地方值得提醒大家注意的？

五、布置作业： 完成练习册中本课时的练习。