成反比例的量特级教师教学实录

《反比例关系》教学设计

大理一小杨郑林

教材分析

教材通过研究装水实验中水的高度和水杯底面积的关系来认识反比例的意义。有了学习正比例意义的基础,反比例意义的学习应更加体现学生的主体性,除了让学生发现成反比例的量之间的关系,也可以让学生依照正比例的意义,

学情分析

本节内容是在学生已经掌握正比例关系的基础上进行教学的,所以比较容易理解反比例的意义。反比例也是一种比较重要的数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以应用它们解决一些含反比例关系的实际问题。

教学目标

1. 使学生理解反比例的意义,能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2. 培养学生观察、概括的能力和学习方法的迁移能力。

3.使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重难点

重点:理解反比例关系的意义,能判断两个量是否成反比例。

难点:掌握成反比例的量的变化规律及其特征。

教学过程

一、复习导入

1.判断下列两种量是不是成正比例?为什么?

2.成正比例的量有什么特征?

3.这节课,我们继续学习常见的数量关系——成反比例的量。

二、探究新知

1.教学例2

出示教材第47页例2。

观察上表回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

提问:从中你发现了什么?本题与教材第45页例1有什么不同?

(4)学生讨论交流。

(5)引导学生回答:

①表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。

②杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。

③每两个相对应的数的乘积都是300 。

想一想:杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗?为什么?

议一议:两种量的变化有什么规律?

教师提问:这个300实际上就是什么?

教师指着板书提问:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系? (板书:底面积×高=体积)

2.因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。杯子的底面积增加,水的高度反而降低;杯子的底面积减少,水的高度反而升高,并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定。

我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

3.在自主学习中理解、掌握反比例的意义及关系式。

让学生阅读P47内容,交流自己对反比例意义的理解。

再结合教材内容,说一说反比例关系怎样用字母标示

(xy=k(一定),老师结合学生回答板书,强调乘积一定)

4.举例,进一步深化对反比例的认识。

你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗?(路程一定,速度与时间成反比例;工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例;总价一定,单价与数量成反比例。)

5.了解反比例图像

6.在对比学习中明确正比例与反比例的异同

课件出示例1和例2,比较交流:正比例与反比例有什么相同点和不同点?

三、巩固应用:P48做一做,学生独立完成,老师巡视指导

四、小结:这节课你学到了哪些知识?还有哪些不懂的地方?正比

例与反比例有什么异同点?

板书设计

杯子底面积×水的高度=水的体积(一定)

xy=k(一定)

教学反思

本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的,教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验,设计系列情景,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义,判断两个相关联的量是否成反比例,利用反比例解决一些简单的生活问题。