四则运算 运算定律优质教案设计

加法的运算定律

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)28页-29页教材分析:

加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律,加法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律,对学生的后续学习和可持续发展起着十分重要的作用。学好加法交换律和结合律,不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力,而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。

教学目标:

1、知识与技能:通过学习,学生经历加法交换律、结合律的发现过程,理解掌握加法交换律和结合律,初步感知加法交换律和结合律的价值意义。

2、数学思考:用符号表示加法交换律和结合律;辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。

3、问题解决:运用数学思想方法解决生活中遇到的问题,能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律,强化数学在生活中的运用,渗透加法运算定律在简便运算中的意义。

4、情感态度价值观:通过学习和活动,激发学生爱学、乐学,在活动中体验成功,培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。

教学重点:

引导学生探究和理解加法交换律和结合律。

教学难点:

引导学生通过观察、分析和计算,自己发现并总结出加法交换律和结合律。

教学方法:

1、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。

采取互动的形式将学生身边的小事情引出教学内容,有效地激发学生的学习兴趣。通过互动,让学生感悟到生活中的一些小事也映射着某些数学思想,同时也为后面的教学环节做好铺垫。在学生认知过程的起始阶段,为学生精心创设具体的活动情境,从而提高课堂学习的效率。

2、让学生自主活动,在例举中验证规律。

充分让学生自主活动,积极参与规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式,帮助了学生积累感性材料,另一方面丰富了学生的表象,进一步感知运算加法交换律。抓住加法交换律和加法结合律的内在联系,利用学生已有知识经验,把加法交换律的学习,迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点

拨和引导下,逐步从观察——感知——验证——理解,充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节,给学生一个自主的空间。

3、让学生结合主题图提出并解决数学问题,在解答过程中感悟规律。

两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。

课前准备:

主题图、练习题演示PPT。

教学流程:

一、温故导入

1、出示下列算式,让学生计算,找规律

25+35= 72+28= 346+54= 35+25= 28+72= 54+346=

2、引出课题并板书。

二、创设情境

(一)加法交换律

1、引入谈话。

在我们班里,有多少同学会骑车?骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!(情景图演示:李叔叔骑车旅行的场景。)

2、获取信息并填空

(1)、求李叔叔今天一共骑了多少千米,就是求( )和()一共骑的路程。

(2)、列式计算:()或(),所列两个算式分别表示什么意思?

3、解决问题。能列式计算解决这个问题吗?(学生自己列式并口答。)

4、根据学生回答板书。

40+56=96(千米)

56+40=96(千米)

三、质疑提问,合作探究

1、两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号?

40+56○56+40,

2、你能照样子再举几个例子吗?(先指名口述,再让每人写出两道,同桌互相检验。)

3、揭示定律。

这些例子都符合一条规律,请用最简洁的话概括出来。

根据学生回答板书:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。

4、用自己喜欢的方式表示加法交换律。(板书a+b=b+a)

5、根据加法交换律对口令。(屏幕出示)

37 + 48 =()+() 300+600=()+()

75 + A = ()+()()+65=()+35

(二)加法结合律

1、出示主题图。

2、分析数学信息,提出数学问题。

3、列式解答。

4、对比分析这两种算法的不同点。

启发学生说出:第一种解法是先把第一天、第二天的千米数加起来,再加上第三天的千米数,也就是先把88和104相加,再加上96;第二种解法是先把第二天、第三天的千米数加起来,再加第一天的千米数,也就是先把104和96相加,再和88相加。

5、对比分析这两种解法的相同点。

启发学生说出:两种解法都是求三天骑行的千米数,计算结果相同。

6、把这两个算式连接成等式。

通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成(88+104)+96=88+ (104+96)。

7、拓展验证。

(1)比较一下下列两组算式:

(69+172)+28 ○ 69+(172+28)

155+(145+207)○(155+145)+207

圆圈里应该填什么符号?(应该填等号。)

(2)填等号的依据是什么?

一种是通过计算得出结论,一种是观察发现左右两边的三个加数都相同,可知和也相同。

(3)在小组讨论的基础上归纳:这三个等式中,每组算式两边都有三个加数,加数不一样;等号左边算式加的顺序相同,都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;等号右边的算式加的顺序也相同,都是先把后两个数相加,再同第一个数相加。

(4)你能再举一个这样的等式吗?

8、引导学生总结发现的规律。

先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。

9、用字母公式表示或符号加法结合律。

完成书中29页下面的练习题并汇报。

教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

四、应用拓展。

1、下面哪些算式运用了加法运算定律?分别运用了哪些运算定律?

76+18=18+76 32+45=35+42

31+67+19=31+19+67 56+72+28=56+(72+28)

24+42+76+58=(24+76)+(42+58)

同桌交流后汇报。重点讲解第二道和第五道,课件演示第五道运用加法交换律和加法结合律的过程。

2、快速计算。

(1)(56+88)+12 56+(88+12)

先告诉学生这两个算式的计算结果相同,再请男生计算左边的算式,女生计算右边的算式。计算过程中学生完成的同时教师宣布学生的名字。汇报时表扬女生计算速度快。激发学生对右边算式括号中的两个数能凑整的认识。

(2)48+(75+25)(48+75)+25

告诉学生这两个算式的计算结果也相同,再请学生观察后自选一道完成。汇报时问学生选择的是哪一道?为什么选择这一道题?

小结:运用加法的运算定律可以使一些运算更加简便。下节课将深入研究这一部分内容。

五、总结反馈

说一说这节课的收获和感悟。

板书设计:

加法运算定律

1、李叔叔今天起了多少千米? 2、李叔叔三天一共起了多少千米?

40+56=96(千米)(88+104)+96 88+(104+96) 56+49=96(千米) =162+96 =88+200

=288(千米) =288(千米)

40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。a + b = b + a 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个相加,和不变,这叫做加法结合律。( a + b ) + c = a + ( b + c )