圆锥的认识特级教师教学实录

《圆锥体积公式的推导》详案齐齐哈尔建华区东路小学崔浩林教学目的:

1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

教学重点:圆锥的体积计算。

教学难点:圆锥的体积公式推导。

教学方法:以谈话法、实验法为主,讨论法,读书指导法、练习法为辅,实现教学目标。教学中,既充分发挥学生的主体作用,调动学生积极主动地参与教学的全过程。

学习方法:独立动手操作推导公式。

教具:简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物若干个。

学具:三种空心圆锥和圆柱实物各一个

教学流程:

(一)、复习导入

师:哪一个长方形,以长方形的长旋转一周会得到一个什么图形?生:是一个圆柱体。

师:这个长方形与圆柱体会有什么关系。

生:回答。

师:同学们你们看老师吧这个长方形沿对角线剪成一个直角三角形,这时再旋转一周会得到一个什么图形呢。

生:是一个圆锥体。

师:老师是怎样旋转的。

生:沿一条直角边旋转的。

师:这个三角形和圆锥体又有什么关系呢?

生:回答。

师:这个圆柱体和圆锥体会有什么关系呢?

生:等底等高。

师:什么叫等底等高。

生:可以演示。(教师辅助课件演示)

师:那么他们等底等高是不是体积也一定会相等呢?

生:回答。

(二)新授

1、师:刚才都是我们的猜测,要想知道等底等高的圆柱和圆锥到底是什么关系我们就要动手找一找答案吧!

师:我们准备好等底等高的圆柱、圆锥体容器及一些细沙和水,请同学们自己动手利用这些工具得出圆柱体和圆锥体的体积之间的关系。

(学生分组做实验,老师巡回指导)

师:在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

板书:圆锥的体积与它等底等高的圆柱体积的1/3。

师:得出这个结论的同学请举手。(略)

师:你们是怎么得出这个结论的呢?

生:我们先在圆锥内装满沙,然后倒人圆柱内。这样倒了三次,正好将圆柱装满。所以,圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师:说得很好。老师也做了一个实验(课件演示)那么圆锥的体积怎么计算呢?

生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。

师:谁能说说圆锥的体积公式。

生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

师:要想求得圆锥的体积,我们必须先把圆锥体看成与它等底等高的圆柱体,这就是数学的转化思想,想一想我们以前用过转化思想解决过其他问题吗?

生:回答。

师:老师又做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗?(老师用小圆锥装满水或沙往大圆柱中倒,倒三次不能倒满。)

生:我认为圆锥的体积V只能等于和它等底等高的圆柱体积的三

分之一。

生:只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

设计意图:使学生理解等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥的3倍。

师小结:同学们说的都很对,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。(加标记)

2、应用体积公式计算圆锥的体积

课件演示:略

三、课堂生成

与学生共同研究等体积等高的圆柱与圆锥的关系,和等底面积等体积的圆柱与圆锥的关系。(教具演示)

四、课堂小结:

师:同学们今天和你们上了一节非常有趣的可,老师非常高兴,你们有什么收获吗?

生:回答。

师:还有什么问题吗?

师:今天鸡西的学生给老师留下了深刻的印象,老师很喜欢你们,你们快毕业了,希望我们数学中的转化思想也能影响到你的一生,希望你们把生活中的烦恼转化成开心快乐,把学习中的困难转化成努力前进的动力。把我们的师生情转化成值得我们一生都去回味、去珍惜的浓浓的恩情,这节课就上到这里,希望大家过一个愉快而又充实的假期,再一次谢谢同学们。谢谢各位领导和老师。

《圆锥体积公式的推导》详案

单位:黑龙江省齐齐哈尔市建华区东路小学教者:崔浩林