用比例解决问题课时教案

用比例解决问题教学设计

教学目标:

1、掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例,从而加深对正比例、反比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

教学重点:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

教学难点:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

教学过程:

一、激发兴趣,回忆旧知

(课件出示:学校的国旗旗杆)

1.同学们,熟悉这个地方吗?现在我很想知道这根旗杆的高度有多少米,你会用什么办法来测量呢?(让学生说一说自己的想法)

2.其实我们有一种既科学又方便的测量方法,但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度,今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)

3.我们先来回忆一下已经学过的知识吧!

(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)速度一定,路程和时间。(成正比例)

(2)路程一定,速度和时间。(成反比例)

(3)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。(成正比例)

(4)全校学生做操,每行站的人数和站的行数。(成反比例)

4.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用哪个式子来表示?

5. 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用哪个式子来表示?

6. 看来同学们对正比例和反比例的知识学得都很不错哟!下面我们就一起来学习今天的新知识吧!

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示:情境图)

1.获取数学信息

①从这幅图中你能知道哪些数学信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

2. 探究解法

(1)梳理两种相关联的量

用比例解决这个问题之前,我们先来思考(课件出示)

①题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(2)探究用比例解题的方法(每个小组发放一张学习记录卡)

《用比例解决问题》学习记录卡

①题中有哪两种相关联的量,它们对应的数据分别是多少?请填写下表(未知的量用“x”表示)。

解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

得出用比例解决问题的“五步曲”(课件出示):

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

(二)教学用反比例解决问题

1.同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”?

2. 课件出示学校做操的情境图,并出示题目:某校六年级学生跳扇子舞,每行站15人,需站8行。如果每行站12人,需站多少行?

3.这个问题同学们一定会解决!

(1)自主解决问题。

(2)交流汇报解决过程。

(3)集体评价

(4)检验

通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

三、巩固提高

1.教材62页的做一做:1、2题。

2.教材练习九的第3题。

四、课堂小结

1.通过今天的学习活动,你们有什么收获?

2. 我们学习了用比例解决问题,通过练习十一的第3题的学习,现在你们懂得怎样利用太阳、人和影子计算出我们学校国旗旗杆的实际高度了吗?