成正比例的量教学设计内容推荐

兴海县中学(电子版)课时教案

教学过程 一、复习导入

1.引导回顾。师:什么是相关联的

量?请举例说明。

2.导入新课。师:两个相关联的量

之间肯定存在着某种关系,我们今天

要学习的正比例就是表示两个相关

联的量之间的关系的,这种关系是怎

样的呢?让我们一起进入今天的学

习。

二、探究新知

1.借助图表,进一步感知相关联的

量。

课件出示教材41页例题。

小组合作探究,交流下面的问题:

(1)上面是正方形周长与边长、面积

与边长之间的变化情况,把表格填写

完整,并说说你分别发现了什么。

(2)比较:正方形的周长与边长的变

化规律和正方形的面积与边长的变

化规律有什么异同?

2.结合具体情境,理解正比例的意

义。

(1)课件出示教材41页下面例题。

一辆汽车以90千米/时的速度行驶,

行驶的路程与时间如下。把下表填写

完整,你从表中发现了什么?

(2)把表格填写完整。

(3)汇报填表的结果及依据。 (指名

回答填表的结果及依据,完成表格)

(4)观察表格,汇报发现。

(5)小结。像这样,路程和时间两个

量,时间变化,所行驶的路程也随着

变化,而且路程与时间的比值(也就

是速度)一定,我们就说路程和时间

成正比例。它们的关系叫作正比例关

系。

如果用x和y表示相关联的量,用k

表示它们的比值(一定),正比例关系

可以表示为=k(一定)。

3.判断成正比例的量的关键。

师:生活中还有哪些成正比例的量?

师:成正比例的量必须具备哪些条

通过回顾旧知,进一步理解相关联的量,为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格,讨论:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

观察路程与时间这两个量,你发现了什么规律?

6分钟

5分钟

5分钟

5分钟

件?

(设计意图:先从观察正方形的周长

与边长、面积与边长的关系的表格入手,引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表格中的数据,引导学生发现速度一定时,路程与时间的比值一定,使学生理解正比例的意义,掌握判断两个量是否成正比例的关键。)

三、巩固提高

1.解决教材41页的问题。

引导讨论:正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗?学生自由交流后汇报,教师引导学生说明原因。

2.判断。

(1)圆的周长和圆的半径成正比例。

( )

(2)圆的面积和圆半径的平方成正比例。( )

(3)一辆卡车每次运货的吨数一定,运的总吨数与运的次数成正比例。

( ) (4)总路程一定,已行的路程和剩下的路程成正比例。( ) (5)出勤率一定,出勤人数与应出勤人数成正比例。( )

(6)三角形的底一定,它的面积和高成正比例。( )

(设计意图:通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例,加深学生对正比例意义的理解。同时,使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征:一个量变化,另一个量也随着变化,在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。)

五、布置作业教材43页“练一练”

第1-3题。

文

作业布置 判断两个量是否成正比例的关键是什么?

大量的判断题检验学习效果。

4分钟

5 分钟

教材43页“练一练”第1-3题。